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七年级数学下册 第八章 二元一次方程组导学案(无答案)(新版)新人教版


二元一次方程组 学习目标: 1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念. 2. 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解. 学习重点: 二元一次 方程、二 元一次方程组的解的意义,以及检验一对数值是不是某个二元 一次方程组的解. 学习难点: 二元一次方程组的解,会判断一组数是不是二元一次方程组的解. 【学前准备】 下列方程① 2a ? 3 , ② ① x ? 3y ? 4 2x ? 5 y ? 7 ② xy ? 2 x? y ?3 ③ x? y ?5 y ?7? z ④ 5 y ? 15 3x ? 2 y ? 8 ?1 3 ? ? ?2 ⑤?x y ?x ? y ? 1 ? ⑥? ?x ? y ? 3 2 ?x ? y ? 0 探究二:二元一次方程的解 问题 1 满足方程 x+y=22 的 x,y 的值有哪些?把它们填入表中. x y ﹍ ﹍ 1 ? 3 ? 1, x ③ xy ? 2 , ④ 5x ? y ? 1 1 ⑤3 x ? 2 2 【导入】 ⑥ x ? 2x ? 1 2 ⑦ x2 ? x( x ?1) ? 2 x ? 3 是一元一次方程的是 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 注意:(1)一般情况下一元一次方程有且只有一个解,而二元一次方程有无限多解 (2)二元一次方程的每一个解是一对数值 ,记为 小试牛刀:二元一次方程 3x ? y ? 10 的正整数解有 【自主学习,合作交流】 探究一 :二元一 次方程的概念 1.观察方程 x ? y ? 22 , 2 x ? y ? 40 有什么共同特点?还是一元一次方程吗? x ? a, y ? b. 组,分别是 2.什么是二元一次方程? 探究三:二元一次方程组的解 问题:请找出同时满足 x+y=22 ①、 2x+y=40 ② 的 x,y 的值.(利用表格做) 小试牛刀:请判断下列各方程中,哪些是二元一 次方程,哪些不是? ① 2x ? 5 ? y ⑤ 5x ? ② x ? 4 ?1 ⑥ x? x ? y ? 8 ③ xy ? 2 ⑦ x ? 2x ?1 ? 0 2 x y 18 ﹍ ﹍ ④x? y ?3 ⑧ 2x ? y ? z ? 1 2 ?1 y x y 同学们填表格得出 x= ,y= 4 ﹍ ﹍ 【精讲点拔】 规律总结:判断一个方程是否为二元一次方程必须同时满足下列四个条件: (1)等式两边的式子都是整式;(2)有两个未知数; (3)未知数的项的次数都为 1;(4)未化简的应先化为一般形式,再根据定义判断. 小试 牛刀: 判别下列方程组是否为二元一次方程组 .既满足方程①又满足方程②.(即①②的公共解) 从而得出:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.(注:二元一次方 程组的解是唯一的) 由问题 1 知,x=18,y=4 是二元一次方程组 ? ? x ? y ? 22, ? x ? 18, 的解,通常记作 ? ?2 x ? y ? 40. ? y ? 4. 1 纠错栏 练一练:以 ? ?x ? 1 为解的方程组是( ?y ? 2 ②? ) 2.若方程 6kx-2y=8 有一解: x ? ?3 则 k 的值等于( y?2 C. ) ①? ?4 x ? y ? 1 ?2 x ? y ? ?1 ?x ? y ? 3 ?2 x ? y ? 0 ③ ? ? y ? 2x ?1 ?6 x ? 2 y ? ?1 ?

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