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必修3-2-4 频率分布直方图


频率分布直方图
编号:必修 3-2-4 内容: P65~68

学习目标: 理解用样本的频率分布估计总体分布的方法,会列频率分布表,画频率分布直方图, 频率分布折线图,能够利用频率分布直方图解决实际问题. 学习重点:画频率分布直方图.

导学过程:
一.复习回忆: 1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法? 答:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 2.随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含的信息,估计总体的基本特征, 即用样本估计总体,是我们需要进一步学习的内容. 二.自主学习: P65-69 1.居民生活用水定额管理问题: P65-69 三.理解学习: P65-69 2.用样本估计总体的两种情况: P65 (1)用样本的频率分布估计总体分布, (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征. 3.数据统计分析的基本方法: (1)借助图形统计分析, (2)借助表格统计分析. 四.重点学习: P65-69 4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 (1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表, (5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议. 注意:
频数 频率 ? 样本容量

各小长方形的面积=

频率 =频率 组距? 组距

各小长方形的面积(频率)之和=1 五.了解学习: P65-69 5.频率分布折线图: P69 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图 6.总体密度曲线: P69 随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于 一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 六.合作学习: 例 1 例 1.从鱼洞中学高一年级 700 名同学的半期考试成绩中,随机抽取 50 名同学的物理成绩进 分析,抽样结果如下(满分 100 分): 99,96,80,87,79,84,78,69,90,94,92,89,76,83, 74,66,86,88,77,87,71,80,65,63,82,76,70,81,73,61,74,69,80,85,68,76,89,82,88,81, 79,98, 82,86,90,83,94,84,71,60. (1)画出频率分布直方图; (2)试求半期考试物理成绩在 80 分以上的频率; (3)估计高一年级有多少个同学的物理成绩在 80 分以上(含 80 分)?

解:(1) ①最大值 99,最小值 60, ∴极差 99-60=39 分 ② 39÷5=7.8 , 取组距 5, 分为 8 组, ③ 频率分布统计表: (见 ppt) ④频率分布直方图: (见 ppt) 解(2)法一:物理成绩在 80 分以上的频率为: 0.24+0.18+0.10+0.06=0.58 解(2)法二:物理成绩在 80 分以上的频率为: (0.048+0.036+0.020+0.012)×5=0.58 解(2)法三:物理成绩在 80 分以上的频率为: (12+9+5+3)÷50=0.58 解:(3)法一:0.58×700=406 人 答:估计有 406 人成绩在 80 分以上. 解:(3)法二:(12+9+5+3)÷50×700=406 人 答:估计有 406 人成绩在 80 分以上. 七.了解: 如何画频率分布折线图? (见 ppt)


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