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河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题 文(11)


河北省武邑中学 2015-2016 学年高二数学下学期暑假作业试题 文 (11)
一、选择题: 1.复数 5 的共轭 复数是( ..
i?2

) C. 2 ? i ) D. 2 ln 2 ) D.( x ,0)点 D. ? 2 ? i

A. 2 ? i

B. ? 2 ? i

2.函数 f ( x) ? 2 ln x 在 x ? 2 处切线的斜率为( A.1 B. 2
? ? ?

C. 4

3.y 与 x 之间的线性回归方程 y ? b x ? a 必定过( A.(0,0)点 B.( x , y )点

C.(0, y )点

4. 用反证法证明命题: “若整系数一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有有理根, 那么 a, b, c 中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是( A.假设 a, b, c 都是偶数 C.假设 a, b, c 至多有一个是偶数
2 2



B.假设 a, b, c 都不是偶数 D.假设 a, b, c 至多有两个是偶数 )

5.用反证法证明命题“ 若a ? b ? 0, 则a、b全为0(a、b ? R)”,其假设正确的是( A. a 、 b 至少有一个为 0 C. a 、 b 全不为 0 二、填空题 6.由曲线 y ? B. a 、 b 至少有一个不为 0 D. a 、 b 只有一个为 0 .

x ,直线 y ? x ? 2 及 y 轴所围成的图形的面积为

7 .已知 f (n ) ? 1?

1 1 1 3 5 ? ? ? ? (n ? N? ) ,经计算得 f (2) ? , f (4) ? 2 , f (8) ? , 2 3 n 2 2 7 f (16) ? 3 , f (32) ? ,推测当 n ? 2 时,有不等式 成立. 2

三、解答题:(共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 ) 8. (本小题 12 分)已知复数 z ? (m2 ? 3m) ? (m2 ? m ? 6)i ,则当实数 m 分别为何值时,复 数 z 是: (1)实数; (2)纯虚数; (3)对应的点位于复平面第三象限.

-1-

9.(本小题满分 12 分) 下表是某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y (万元)的几组对照数据

x

3

4
3

5

6

y

2.5

4

4.5

?x ? a ? ?b ?; (I)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y
(II)根据(I)求出的线性回归方程,预测该设备使用8年时,维修费用是多少? (参考数值: 3 ? 2.5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4.5 ? 66.5 )

10. (本小题 12 分) “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中 国式过马路 ”的态度是否与性别有关, 从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查, 得 到了如下列联表: 反感 不反感 合计 男性 10 女性 8 30 合计

已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是

8 . 15

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程) , (II)据此资料判断是否有 95% 的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?

-2-

答案 1. D 6、 2. B 3.B 4. A 5. B

16 ; 3

n?2 n 7、 f (2 ) ? 2
复数 z 是一个实数,

8、解:(1)∵ z ? (m2 ? 3m) ? (m2 ? m ? 6)i ∴m ?m?6 ? 0
2

故 m ? 3 或 m ? ?2

(2)∵根据复数 z 是一个纯虚数

? m2 ? 3m ? 0 ∴? 2 ?m ? m ? 6 ? 0

得m ? 0.

(3)∵z 所对应点在第三象限∴ ? 9.(本小题满分 12 分) 解: (I) x ?

? m2 ? 3m ? 0 2 ?m ? m ? 6 ? 0

得0 ? m ? 3.

3? 4?5? 6 2 . 5 ? 3 ? 4 ? 4 .5 ? 4.5 , y ? ? 3.5, 4 4

?? ?b

?3 ? 2.5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4.5? ? 4 ? 4.5 ? 3.5 ? 0.7

?3

2

? 4 2 ? 5 2 ? 6 2 ? 4 ? 4.5 2

?

? ? 3.5 ? 0.7 ? 4.5 ? 0.35, a
? ? 0.7 x ? 0.35 ? 所求线性回归方程为 y

? ? 0.7 ? 8 ? 0.35 ? 5.95 (万元). (II)将 x ? 8 代入回归方程,得 y
答:可预测该设备使用 8 年时,维修费用大约为 5.95 万元. 10、解: (I) 反感 男性 10 女性 6 合计 16

-3-

不反感 合计

6 16

8 14

14 30

(II)由已知数据得: ? 2 ? 30(10 ? 8 ? 6 ? 6) ? 1.158 ? 3.841 ,
2

16 ?14 ?16 ?14

所以,没有 95% 的把握认为反感“中国式过马路”与性别无关。

-4-


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