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高三文科数学月考试题Microsoft Word 文档 - 副本


2015--2016 年秋季学期南阳中学第一次月考试卷
学科:高三文科数学
命题人:王晓辉 审题人: 邱小舟

一、选择题 1.已知集合 M={2,3,4},N={0,2,3,4,5},则?NM=( A.{2,3,4} C.{0,5} B.{0,2,3,4,5} D.{3,5} )

2.命题甲:f(x)是 R 上的单调

递增函数;命题乙:? x1<x2,f(x1) <f(x2) .则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 C.充分且必要条件 3.函数 f ( x) ? B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 )

3x 2 ? lg(3x ? 1) 的定义域是 ( 1? x

1 A. (? ,??) 3

B. (? ,1)

1 3

C. (? , )

1 1 3 3

1 D. (??,? ) 3


4.已知 a=log34,b=( )0,c= A.a>b>c B.b>a>c

10,则下列关系中正确的是( C.a>c>b D. c>a>b

5.已知 cosα =k,k∈R,α ∈( ,π ) ,则 sin(π +α )=( A. ﹣ B. C. ± D. ﹣k



6.函数 f(x)=tanω x(ω >0)的图象的相邻两支截直线 y=2 所得 线段长为 ,则 f( )的值是( A. ﹣ B. C. 1 D. )

7.f(x)=2x+x3 的零点所在区间为( ) A. (0,1) B. (﹣1,0) C. (1,2) D. (﹣2,﹣l)

8.已知 tan(α +β )= ,tan(β ﹣ )= ,那么 tan(α + )等 于( )A . B. C. D.

9.已知 函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , ? ? ? ? ? ? ) 的部分图象如 图所示,则函数 f ( x ) 的 解析式为 ( )
1 ? 2 4 1 3? B. f ( x) ? 2 sin( x ? ) 2 4 1 ? C. f ( x) ? 2 sin( x ? ) 2 4 1 3? D. f ( x) ? 2 sin( x ? ) 2 4

A. f ( x ) ? 2 sin( x ? )

10.函数 y ? 2 cos 2 ( x ? ? ) ? 1 是
4



) B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数
? 2

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数
? 2

11. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, f ( x) 在 ?0,??? 上是增函数,且
1 f ( ) ? 0 ,则不等式 f (log1 x) ? 0 的解集为( ) 3 8 1 1 1 ( ,1) ? ( 2,?? ) A. B. C. (0, ) ( ,??) 2 2 2

(0, ) ? (2,?? ) D.

1 2

12.已知函数 f(x)的定义域为 R,f(﹣1)=2,对任意 x∈R, f′(x)>2,则 f(x)>2x+4 的解集为( A. (﹣1,1) B. (﹣1,+∞) C. (﹣∞,﹣1) 二、填空题: 13.函数 f ( x) ? a x?1 ? 3 的图象一定过定点 P ,则 P 点的坐标是_______. 14.函数 y ? log1 ( x 2 ? 3x ? 2) 的单调递增区间为______________.
2



D.

(﹣∞,+∞)

15.已知函数 f(x)=

则 f[f( )]=



16. 已知 ? 是第二象限角, sin? ? 三、解答题

2 2

,则 sin(? ? ) ?
4

?

17. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a=5,△ABC 的面积为 (Ⅰ)求 b,c 的值; (Ⅱ)求 的值. .



18. (12 分)已知函数 f(x)=sin(2ω x+ ) (ω >0) ,直线 x=x1, x=x2 是 y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为 . (1)求函数 f(x)的单调增区间; (2)求使不等式 f(x)≥ 的 x 的取值范围.

(3)若 f(α )= ,α ∈[﹣ , ],求 f(α + )的值.

19. (12 分)已知函数 f(x)=ax3+bx+c 在点 x=2 处取得极值 c﹣16. (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在[﹣3,3]上的最小值.

20.(12 分)已知函数 f ( x) ? 2a ? 4 x ? 2 x ?1 . (1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 在 x ? ?? 3,0? 的值域; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? 0 有解,求 a 的取值范围.

21. (12 分)设函数 f(x)=ax﹣ ﹣2lnx. (1)若 f(x)在 x=2 时有极值,求实数 a 的值和 f(x)的极大值; (2)若 f(x)在定义域上是增函数,求实数 a 的取值范围.

22. (10 分)已知曲线 C1 的参数方程为

(θ 为参数) ,以

坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极 坐标方程为ρ =2. (Ⅰ)分别写出 C1 的普通方程,C2 的直角坐标方程. (Ⅱ)已知 M、N 分别为曲线 C1 的上、下顶点,点 P 为曲线 C2 上任意 一点,求|PM|+|PN|的最大值.


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