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湖北省2017—2018学年高一数学上学期期中考试卷(一)


湖北省 2017—2018 学年高一数学上学期期中考试卷(一) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一.单项选择题: 每小题 5 分,12 小题共 60 分. 1.已知集合 A={x|﹣2,﹣1,0,1,2},B={2,3},则 A∪B 为( A.{2} B.{2,3} C.{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.设 f(x)= A.0 B.1 C.3 D.2 ) D.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} ,则 f[f(2)]=( ) ) 3.函数 y=x2+x(﹣1≤x≤3}的值域是( A.[0,12] B.[﹣ ,12] C.[﹣ ,12] D.[ ,12] 4.下列函数是奇函数的是( A.f(x)=log2x B.f(x)=x2 ) C.f(x)=3x D.f(x)=x3 ) 5.函数 f(x)=x(x2﹣1)的图象大致是( A. B. C. D. 6.设函数 f(x)是周期为 2 的偶函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x(1﹣x),则 f(﹣ )=( A.﹣ ) D. ) B.﹣ C. 7.函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在的大致区间是( A.(0,1) 8.设 < B.(1,2) < C.(2,e) ) D.(3,4) <1,那么( A.aa<ab<ba B.aa<ba<ab C.ab<aa<ba D.ab<ba<aa 9.函数 y= 的定义域为( ) D.( ,1] 在(0,+∞))上是减函数,则实 A.( ,+∞) B.[﹣∞,1) C.[ ,1) 10.幂函数 f(x)=(m2﹣m﹣1)x 数 m 值为( A.2 ) B.﹣1 C.2 或﹣1 D.1 ,若 f(x)在(﹣∞,+∞)上单调递增, ) C.(2,3] D.(2,+∞) ) 11.已知函数 则实数 a 的取值范围为( A.(1,2) B.(2,3) 12.已知|2x﹣1|=a 有两个不等实根,则实数 a 的范围是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 二.填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.若 2a=5b=10,则 = . . 14.若 loga <1(a>0 且 a≠1),则实数 a 的取值范围是 15.函数 y=log2(x2+2)的值域是 16.若 f(x)= . ,求满足 f(x)= 的 x 的值. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.(10 分)求下列各式的值 (1)1.5 ×(﹣ )0+80.25× +( . ,集 × )6﹣ (2)2log32﹣log3 18.(12 分)已知集合 A={x|x≤﹣2 或 x≥7},集合 合 C={x|m+1≤x≤2m﹣1}, (1)求 A∩B,A∪B; (2)若 A∪C=A,求实数 m 的取值范围. 19. f x) (12 分) 已知函数 ( 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x>0 时, (1)求函数 f(x)的解析式 (2)画出函数的图象,根据图象写出函数 f(x)的单调区间. 20.(12 分)对于函数 f(x)= +m,(m∈R) (1)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明 (2)是否存在实数 m 使函数 f(x)为奇函数. 21.(12 分)某商店将进货价每个 10 元的商品按每个 18 元售出时,每天可卖 出 60 个.商店经理到市场上做了一番调查后发现,若将这种商品的售价(在每 个 18 元的基础上)每提高 1 元,则日销售量就减少 5 个;若将这种商品的售

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