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高三数学文科月考试题


座位号

阳川中学 2016-2017 学年度第一学期月考 1 试题(卷)
科目:数学(文科) 年级:高三年级
座位号

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10 ( ).

7、下列命题中的真命题是

命题人:董家



一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四

3 A.?x∈R,使得 sin x+cos x=2 C.?x∈(-∞,0),2x<3x

B.?x∈(0,+∞),ex>x+1 D.?x∈(0,π),sin x>cos x ) D.1 或- 2

个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 2? , 则 A ? CB B ? ?x | ? x ?1?? x ? 3? ? 0? , ? R A. (?1, 2)


( ?=



?log 2 x, x ? 0 1 8、已知函数 f ( x ) ? ? x ,若 f (a) ? ,则 a =( 2 ?2 , x ? 0

B. ? ?2, ?1?

C. ? ?2, ?1?

D. ? 2,3? )

A.-1

B. 2

C.-1 或 2
)

2、平面向量 a 与 b 的夹角为 60°, a ? (2,0), b ? 1, 则 a ? 2b ? (
考号 答

9、函数 y ? log a (| x | ?1), (a ? 1) 的大致图像是 (

A. 3


B. 2 3
2

C.4

D.12 )
3 ? ?) D. ( , 2

3、函数 y=log 1 (x2-3x+2)的单调增区间为( A. ?? ?,1?, (2, ? ?) B. ?? ?,1?
? ?) C. (2,

姓名





(A )

( B )

( C )

( D)

线

4、.平面向量 a 与 b 的夹角为 60°, a ? (2,0), b ? 1, 则 a ? 2b ? (



10、 将函数 y ? 3 cos x ? sin x( x ? R) 的图象向左平移 a( a >0) 个单位长度后, 所得到的图象关于 y 轴对称,则 a 的最小值是 ( ) D.
5? 6

班级



A. 3

B. 2 3

C.4

D.12 A.



5、已知向量 a ? (1,2) , b ? (1,0) , c ? (3,4) .若 (b ? ?a) ? c ,则实数 ? 的 值为( )

? 12

B.

? 6

C.

? 3

11 、 已 知 函 数 f ?x ? ? ln x , 则 函 数 g ?x ? ? f ?x ? ? f ??x ? 的 零 点 所 在 的 区 间 是 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

考场

1 A. 2

B.

3 5

C. ?

11 3

3 D. ? 11

6 、 已 知 等 比 数 列 {an } 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a3a7 ? a4a6 ? 8 , 则
月考次数

? ?? sinx 12、 已知定义在 ? 0, ? 上的函数 f ( x) ,f ?( x ) 为其导数, 且 cos x?f ( x) ? f ?(x)? ? 2? 恒成立,则( )

l o 2ga 1?

lo ag ? … ? 2 2

la o( g9 2

= )

?? ? ?? ? A. 3 f ? ? ? 2 f ? ? ?4? ?3?
?? ? ?? ? C. 3 f ? ? ? f ? ? ?6? ?3?

?? ? ?? ? B. 2 f ? ? ? f ? ? ?6? ?4?
?? ? D. f ?1? ? 2 f ? ? sin1 ?6?

间[0,π ]上的最大值和最小值. 19、 (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax3+bx+c 在 x=2 处取得极值为 c-16. (1)求 a,b 的值; (2)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在[-3,3]上的最小值. 20、(本小题满分 12 分)已知数列 ?an ? 满足 a1 ? (1)求 a2 , a3 的值; (2)证明数列 ?an ? 2n? 是等比数列,并求出数列 ?an ? 的通项公式; 21、 (本小题满分 12 分).已知数列 {an } 满足: S n ? 1 ? a n (n ? N * ) ,其中 S n 为 数列 {an } 的前 n 项和. (1)试求 {an } 的通项公式 (2)若数列 {bn } 满足: bn ?
7 , a n ?1 ? 3a n ? 4n ? 2 ( 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分). 13.已知 tan θ=2,则 sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ=________. 14、若函数 f(x)是定义 R 上的周期为 2 的奇函数,当 0 ? x ? 1 时, f ?x? ? 4x ,
? 5? 则 f ? ? ? ? f ?2? ? ? 2?



.

→ =(1,-2),OB → =(a,-1),OC → =(-b,0),a>0,b>0,O 为坐标原 15、设OA 1 2 点,若 A,B,C 三点共线,则a+b的最小值为________. 16、设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a6 ? 12 , S4 ? 8 ,则 a9 的值是 三、解答题 (本大题共 6 小题,满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 ) 17.(本小题满分 10 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,点(a, b)在直线 x(sin A-sin B)+ysin B=csin C 上. (1)求角 C 的值; (2)若 a2+b2=6(a+b)-18,求△ABC 的面积. 18、已知函数 f ( x) ? 2 3 sin( ? (1)求 f(x)的最小正周期; π (2)若将 f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数 g(x)的图象,求函数 g(x)在区 6

n (n ? N * ) ,求 {bn } 的前 n 项和公式 Tn an

-2x+b 22.(本小题满分 12 分).(12 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)= x+1 是奇函数. 2 +a (1)求 a,b 的值; (2)证明:函数 f(x)在 R 上是减函数; (3)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范围.

x ? x ? ) ? cos( ? ) ? sin( x ? ?) 2 4 2 4


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