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8.第八讲 方程与不等式应用题


第二章方程与不等式
第八讲:方程与不等式应用题 课堂精讲

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1. 10 台湾) 小芬买 15 份礼物, ( 共花了 900 元, 已知每份礼物内都有 1 包饼干及每支售价 20 元 的棒棒糖 2 支,若每包饼干的售价为 x 元,则依 题意可列出下列哪一个一元一次方程式? ( C ). A.15(2x+20)=900 B. 15x+20×2=900 C.15(x+20×2)=900 D. 15×x×2+20=900 2. 准备毕业了,班上的同学们每两人都相互交 换一份礼物,所有人共交换礼物 90 份,设班上有 x 位 同 学 , 则 可 列 方 程 式 x ( x ? 1) = 9 0 为 .

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3. (09 乌鲁木齐)某公司打算至多用 1200 元印 制广告单.已知制版费 50 元,每印一张广告单 还需支付 0.3 元的印刷费,则该公司可印制的广 告 单 数 量 x ( 张 ) 满 足 的 不 等 50 + 0.3x ≤1200 为 . 4. (08 广东)如图,在长为 10cm,宽为 8cm 的 矩形的四个角上截去四个全等的小正方形, 使得 留下的图形 (图中阴影部分) 面积是原矩形面积 的 80%,求所截去小正方形的边长.

解:设小正方形的边长为 xcm . 由题意 得, ×8? 4x2 = 80%×10×8 . 解得, 10 x1 = 2, x2 =?2 .经检验, x1 = 2 符合题 意,x2 =?2 不符合题意舍去.∴ x = 2 答:截去的小正方形的边长为 2cm .

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5. 某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共 有 256 个细菌,求每轮繁殖中平均一个细菌 繁殖多少个细菌?

15个 个

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6. 如图是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙, 墙的长度为 20m,另外三面用篱笆围成,若篱笆 2 总长为 40m,所围的面积为 150m ,求长方形鸡 场的 AB 和 BC 的长度.
A D

AB=15 m,BC=10 m ,

B

C

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7. 2008 年春运期间, .在 我国南方出现大范 围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电 局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电 局出发,15 分钟后,电工乘吉昔车从同一 地点出发, 结果他们同时到达抢修工地. 已 知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍, 求这 . 两种车的速度.

解:设抢修车的速度为 千米/时,则吉普车的 15 速度为 1.5x 千米/时.由题意得, ? 15 = 15 .
x 1.5x 60

x 解得, = 20. 经检验, = 20 是原方程的解, x 并且 x = 20, 1.5 x = 30 都符合题意. 答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速 度为30千米/时.

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8.(2011?湛江)某工厂计划生产 A,B 两种产品共 10 件, 其生产成本和利润如下表: A B 种 产种 产 品 品 3 5 成本(万元?件) 1 2 利润(万元?件) (1)若工厂计划获利 14 万元,问 A,B 两种产品应分 别生产多少件? (2)若工厂投入资金不多于 44 万元,且获利多于 14 万元,问工厂有哪几种生产方案? (3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大 利润.

8.(1)设 A 种产品 x 件,B 种为(10﹣x)件,x+2 (10﹣x)=14,x=6,A 生产 6 件,B 生产 4 件; (2) 设 A 种 产 品 x 件 , B 种 为 ( 10 ﹣ x ) 件 , , 3≤x<6.方案一:A 3 件 B 生产 7 件.方案二:A 生产 4 件,B 生产 6 件.方案三:A 生产 5 件,B 生产 5 件;3) ( 第一种方案获利最大, 3×1+7×2=17. 最 大利润是 17 万元.


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