当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修二课件--第3章 3.3 3.3.3 点到直线的距离、两条平行直线间的距离


高中数学人教版必修2课件

3.3.3 点到直线的距离、两条平行直线间的距离

1.点(0,5)到直线 y=2x 的距离是( B )

5 A.2

B. 5

3 C.2

5 D. 2
A )

2.在直线 y=x 上到 A(1

,-1)距离最短的点是( A.(0,0) B.(1,1)
?1 1? ? ,- ? D. 2 2? ?

C.(-1,-1)

高中数学人教版必修2课件

3.点 P(2,m)到直线 5x-12y+6=0 的距离为 4,则 m 等 于( D ) A.1 C.1 或 5 3 B.-3 D.-3 或 17 3

4.两条平行线 5x-12y-2=0,5x-12y-11=0 之间的距离 等于( C )

A.

9 169

B.

1 13

C.

9 13

D.1

高中数学人教版必修2课件

重点

点到直线的距离公式

1.已知某点 P 的坐标为(x0,y0),直线 l 的方程是 Ax+By

|Ax0+By0+C| +C=0,则点 P 到直线 l 的距离为 d= . 2 2 A +B
2.点到几点特殊直线的距离: (1)点 P(x0,y0)到直线 x=a 的距离为 d=|x0-a|; (2)点 P(x0,y0)到直线 y=b 的距离为 d=|y0-b|. 难点 两平行直线间的距离 已知直线 l1:Ax+By+C1=0 和 l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2),

|C2-C1| 则这两条平行直线间的距离公式是 d= 2 . A +B2

高中数学人教版必修2课件

点到直线的距离公式 例 1:求点 P(3,-2)到下列直线的距离:

3 1 (1)y=4x+4;

(2)y=6;

(3)x=4.

3 1 解:(1)把方程 y=4x+4写成 3x-4y+1=0. 由点到直线的距离公式得 |3×3-4×?-2?+1| 18 d= =5. 2 2 3 +?-4?

高中数学人教版必修2课件

(2)∵直线 y=6 平行于 x 轴,

∴d=|6-(-2)|=8.
(3)∵直线 x=4 平行于 y 轴,

∴d=|4-3|=1.
求点到直线的距离,一般先把直线的方程写

成一般式.对于与坐标轴平行的直线,其距离公式可直接写成 d
=|x0-a|或 d=|y0-b|.

高中数学人教版必修2课件

1-1.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( A.2 B. 1 2

B )

C.1

D.7 2

|8×?-1?-6×2+15| 1 解析:d= =2. 2 2 8 +?-6?

高中数学人教版必修2课件

求两条平行直线间的距离
例 2: 求与直线 l:5x-12y+6=0 平行且到 l 的距离为 2 的 直线的方程. 解法一:设所求直线的方程为 5x-12y+C=0.

在直线 5x-12y+6=0 上取一点

? 1? ?0, ?, P0 2? ?

点 P0 到直线 5x-12y+C=0 的距离为

|C-6| d= 2 2 = 13 =2. 5 +?-12?

? ? 1 ?-12× +C? 2 ? ?

高中数学人教版必修2课件

∴C=32 或 C=-20. ∴所求直线的方程为 5x-12y+32=0 和 5x-12y-20=0. 解法二:设所求直线的方程为 5x-12y+C=0.

由两平行直线间的距离公式,得

|C-6| 2= 2 2, 5 +?-12?
解得 C=32 或 C=-20. 故所求直线的方程为 5x-12y+32=0 或 5x-12y-20=0.

高中数学人教版必修2课件

(1)求两条平行线之间的距离,可以在其中的

一条直线上取一点,求这点到另一条直线的距离,即把两平行
线之间的距离,转化为点到直线的距离.(2)直接套两平行线间

|C2-C1| 的距离公式 d= 2 2. A +B

2-1.已知两平行线 l1:3x+4y-10=0,l2:3x+4y-15=0, 求直线 l1 与 l2 的距离.

解:∵l1∥l2,又 C1=-10,C2=-15, |-10-?-15?| ∴d= =1. 2 2 3 +4

高中数学人教版必修2课件

2-2.到直线 x-y+1=0 的距离等于 4
方程是( C ) A.x-y+9=0 B.x-y-7=0 C.x-y+9=0 或 x-y-7=0 D.x+y-7=0 或 x-y+9=0

2的动点 P 的轨迹

高中数学人教版必修2课件

点到直线的距离公式的应用

例 3:过点 P(-1,2)引一直线,使它与点 A(2,3),B(4,5)的
距离相等,求该直线的方程. 思维突破:(1)利用代数方法求解,即点到直线的距离公式

建立等式求斜率 k.(2)利用几何性质解题,即 A、B 两点到直线
的距离相等,有两种情况:①直线与 AB 平行;②直线过 AB 的 中点.

高中数学人教版必修2课件

解法一:设直线的方程为 y-2=k(x+1), 即 kx-y+k+2=0, |2k-3+k+2| |4k-5+k+2| 由题意知 = , 2 2 k +1 k +1

1 即|3k-1|=|5k-3|,∴k=2或 k=1, 1 ∴直线的方程 y-2=2(x+1)或 y-2=1×(x+1), 即 x-2y+5=0 或 x-y+3=0.

高中数学人教版必修2课件

解法二:当直线与 AB 平行时,k=kAB=1, ∴直线的方程 y-2=1×(x+1),即 x-y+3=0.

当直线过 AB 的中点时,∵AB 的中点为(3,4),

4-2 1 ∴直线斜率 k= =2 , 3-?-1? 1 ∴直线的方程为 y-2=2(x+1). 故所求直线的方程为 x-2y+5=0 或 x-y+3=0.
已知一点求直线的方程,通常会设点斜式 方程,但要注意斜率不存在的情况.本题解法二利用数形结合

的思想使运算量减少.

高中数学人教版必修2课件

3-1.过点 P(-1,2)引一直线,使它与点 A(2,3),B(-4,5)的 距离相等,求该直线的方程.

1 解:当直线与 AB 平行时,k=kAB=-3, 1 ∴直线的方程 y-2=-3(x+1),即 x+3y-5=0.
当直线过 AB 的中点时,AB 的中点为(-1,4), ∴直线的方程为 x=-1. 故所求直线的方程为 x+3y-5=0 或 x=-1.

高中数学人教版必修2课件

例 4:两平行直线 l1 、l2 分别过 A(1,0),B(0,5),若 l1 与 l2 的距离为 5,求这两条直线方程. 错因剖析:易忽略 l1、l2 是特殊直线的情况,导致漏解.

|5+k| 正解: l1 的方程为 y=k(x-1), 设 则点 B 到 l1 的距离为 2 k +1 5 =5,所以 k=0 或 k=12.
l1 的方程为 y=0 或 5x-12y-5=0,

l2 的方程为 y=5 或 5x-12y+60=0.
故所求两直线方程分别为 l1:y=0,l2:y=5 或 l1:5x-12y -5=0,l2:5x-12y+60=0.

高中数学人教版必修2课件

4-1.已知正方形的中心为 G(-1,0),一边所在直线的方程 为 x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程. 解:正方形的中心 G(-1,0)到四边距离均为

|-1-5| 6 = . 2 2 10 1 +3
设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为

|-1+C1| 6 x+3y+C1=0.则 = ,即|C1-1|=6. 10 10
解得 C1=-5 或 C1=7.

高中数学人教版必修2课件

故与已知边平行的直线方程为 x+3y+7=0. 设正方形另一组对边所在直线方程为 3x-y+C2=0,

|3×?-1?+C2| 6 则 = ,即|C2-3|=6. 10 10
解得 C2=9 或 C2=-3.

所以正方形另两边所在直线的方程为 3x-y+9=0 和 3x-y
-3=0. 综上所述,正方形其他三边所在直线的方程分别为 x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.


相关文章:
点到直线的距离和两条平行直线间的距离习题(有答案)-数学高一上必修2第三章-3.3.3,3.3.4人教版
点到直线的距离两条平行直线间的距离习题(有答案)-数学高一必修2第三章-3.3.3,3.3.4人教版。人教版 数学习题 必修 2 第三章 3.3.2-3.3.3. 第...
高中数学(人教版必修2)配套练习 第三章3.3.3-3.3.4点到直线、两条平行直线间的距离
高中数学(人教版必修2)配套练习 第三章3.3.3-3.3.4点到直线两条平行直线间的距离_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版必修2)配套练习 ...
高中数学(人教版必修2)配套练习 :3.3.3-3.3.4点到直线的距离、两条平行直线间的距离(含答案)
高中数学(人教版必修2)配套练习 :3.3.3-3.3.4点到直线的距离两条平行直线间的距离(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版必修2)配套练习 ...
点到直线的距离和两条平行直线间的距离教案-数学高一上必修2第三章-3.3.3,3.3.4人教版
点到直线的距离两条平行直线间的距离教案-数学高一必修2第三章-3.3.3,3.3.4人教版_数学_高中教育_教育专区。点到直线的距离两条平行直线间的距离教案...
3.3.3点到直线的距离和两条平行直线间的距离教案
3.3.3点到直线的距离两条平行直线间的距离教案_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 3.3.3 点到直线的距离 【教学目标】 1.让学生掌握点到直线的距离公式...
3、3、3点到直线的距离3、3、4两条平行直线间的距离
3、3、3点到直线的距离3、3、4两条平行直线间的距离_数学_高中教育_教育专区。3、3、3 点到直线的距离 3、3、4 两条平行直线间的距离 学案编写者:黄冈...
§3.3.3点到直线的距离 两条平行线间的距离 (2)
§3.3.3点到直线的距离 两条平行线间的距离 (2)_数学_高中教育_教育专区。2014 级 人教版数学必修 2 编号: 日期: 2015 年 1 月 13 日 编制老师: 审核...
2015-2016学年高中数学 3.3.3、3.3.4 点到直线的距离、两条平行直线间的距离练习
2015-2016学年高中数学 3.3.33.3.4 点到直线的距离两条平行直线间的距离练习_数学_高中教育_教育专区。3.3.3 3.3.4 题号 答案 1 2 3 4 点到...
数学必修2人教A:3.3.3点到直线的距离和两条平行直线间的距离
数学人教版必修2(A) 两条平... 2页 2财富值 人教数学必修二课件第三章.....数学必修2人教A:3.3.3点到直线的距离两条平行直线间的距离 隐藏>> 3.3...
更多相关标签:
平行直线距离公式 | 两平行直线距离公式 | 两条平行直线间的距离 | 平行直线的距离公式 | 两平行直线的距离公式 | 平行直线距离 | 两平行直线间距离公式 | 两平行直线间的距离 |