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浅谈高中数学例题的变式教学


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈高中数学例题的变式教学 作者:袁明焕 来源:《新课程学习· 中》2014 年第 11 期 摘 要:在经济科技迅猛发展的推动下,学生各阶段所要掌握的知识更加复杂多样,教师 在课堂的有限时间内要向学生传授的信息量明显增多。为了使课堂教学不会转变成大量知识的 反复叠加,致使学生找不到学习的方向,在教育方式上引进了变式教学,从变式教学自身的特 性和高中数学的特点着手,分析高中数学例题变式教学的作用。 关键词:变式教学;应用模式;举例分析 变式教学是在传统的教学模式被经济、科技快速发展强烈冲击的情况下产生的,它存在的 目的就是使教师在有限的课堂时间内更好地对知识进行讲解,而学生也能在课堂上完成对新知 识的有效掌握,减少在课余时间的学习负担。 一、变式教学 1.变式教学的概念界定分析 变式教育在现阶段被广泛应用于数学课程的讲授过程之中,即教师通过有目的地对例题条 件、结论中非本质内容的合理更改,使学生多方位掌握新知识,甚至达到一道例题能够得出多 项新知识的效果。这样既可以高效完成教学任务,实现教学目标,又可以使学生所接触的新知 识以网络结构呈现在学生面前,有利于学生系统掌握课堂知识而不是细小零碎知识的叠加。变 式教学的顺利实现不仅减少了教师在课堂上的教学任务,使教学模式变得清晰化,而且也有利 于学生在课堂上对新知识的掌握,减少了课后自行对新知识系统化的负担。 2.变式教学的作用 通过对变式教育的概念分析,我们可以发现变式教学是通过对一道例题的适当改变达到一 题多解、一题多用的效果,这样多变式的教学模式不仅可以调动学生的学习兴趣,促进学生主 动学习,而且在教师改变例题条件或结论的过程中,学生也会发现问题、提出问题并尝试性地 自我解决问题,在这个过程中贯穿着对学生创新意识的培养。另外,变式教学提倡只对例题的 条件、结论进行合理化的改变而不是改变例题的本质,这就有利于学生在解决问题的过程中能 够多角度对例题的本质进行分析、理解,加强对问题的认识,在不刻意安排的情况下培养学生 透过现象看本质的思维模式。 二、变式教育在高中数学例题上的应用模式 1.对数学例题内容和形式的变式 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 在高中数学课程中有一些例题是可以通过对原有条件进行不同角度的更改得到其在本节课 甚至整本教材中所涉及其内涵的全部结论。教师应该注重对这种有变式潜力的例题的应用,一 道例题的频繁出现不仅减少了学生的陌生感,也有利于学生将一段时间所学知识自主地连成知 识网络以方便学习。例如,教师在讲述“抛物线及其标准方程”后,经常会选取类似这样的习题 为例题上练习课,例题为:直线 y=x-2 与曲线 y2=2x 相交于 A,B 两点,求证:OA⊥OB (其 中 O 为坐标原点)。教师可采用这道例题为基础,改变例题的条件或结论,进行下列的一些 变式: 变式一:若直线 y=kx+b 和抛物线 y2=2px(p>0)相交于 A,B 两点,直线 AB 过(2p, 0),求证:OA⊥OB(其中 O 为坐标原点)。 变式二:若直线 y=kx+b 和抛物线 y2=2px(p>0)相交于 A,B 两点,OA⊥OB,O 为坐标 原点,求证:直线 y=kx+b 过定点,并求出定点的坐标。 变式三:若抛物线 y2=2px(p>0),以 AB 为直径的圆过 O 点(其中 O 为坐标原点),求 证:直线 AB 过定点,并求出定点的坐标。 变式四:如图,抛物线 y=- x2 上有两点 A(x1,y1)、B(x2,

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