当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.2电势与电势差竞赛试题


湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.2 电势与电势差竞赛试题

U AB ?

WAB q

这就是说,在静电场内任意两点 A 和 B 间的电势差,在数值等于一个单位正电荷从 A 沿任一路径移到 B 的过程中,电场力所做的功。反映了电场力做功的能力。即电势差仅由 电场本身性质决定,与被移动电荷的电量无关;即使不移动电荷

,这两点间的电势差依然 存在。 如果我们在电场中选定一个参考位置,规定它为零电势点,则电场中的某点跟参考位 置间的电势差就叫做该点的电势。 通常我们取大地或无穷远处为零电势点。 电势是标准量, 其正负代表电势的高低,单位是伏特(V) 。 电势是反映电场能的性质的物理量,电场中任意一点 A 的电势,在数值上等于一个单 位正电荷 A 点处所具有的电势能, 因此电量为 q 的电荷放在 电场中电势为 U 的某点所具有 的电势能表示为 ? ? qU 。 1.2.2、 几种常见带电体的电势分布

(1)点电荷周围的电势 如图 1-2-1 所示,场源电荷电量为 Q,在离 Q 为 r 的
Q

P
r

P1

P2
r2

r1

P 点处有一带电量为 q 的检验电荷,现将该检验电荷由 P
点移至无穷远处 (取无穷远处为零电势) , 由于此过程中,

图 1-2-1

1

所受电场力为变力, 故将 q 移动的整个过程理解为由 P 移至很近的 P1(离 Q 距离为 r1 ) 点, 再由 P1 移至很近的 P2 (离 Q 距离为 r2 )点……直至无穷远处。在每一段很小的过程中, 电场力可视作恒力,因此这一过程中,电场力做功可表示为:

W ?k

Qq ?r1 ? r ? ? k Qq ?r2 ? r1 ? ? k Qq ?r3 ? r2 ? ? 2 2 r r1 r22 ……

?

kQq ?r1 ? r ? ? kQq ?r2 ? r1 ? ? kQq ?r3 ? r2 ? ? rr1 r1r2 r2 r3 …… kQq kQq kQq kQq kQq kQq ? ? ? ? ? ? r r1 r1 r2 r2 r3 ……
Qq r

?

?k

所以点电荷周围任一点的电势可表示 为:

U ?k

Q r

式中 Q 为场源电荷的电量,r 为该点到场源电荷的距离。 (2)均匀带电球壳,实心导体球周围及内部的电势。 由于实心导体球处于静 电平衡时,其净电荷只分布在导体球的外表面,因此其内部及 周围电场、电势的分布与均匀带电球壳完全相同。由于均匀带电球壳外部电场的分布与点 电荷周围电场的分布完全相同,因此用上面 类似 方法不难证明均匀带电球壳周围的电势 为。

U ?k

Q r

r>R

式中 Q 为均匀带电球壳的电量,R 为球壳的半径,r 为该点到球壳球心的距离。

在球壳上任取一个微元,设其电量为 ?q ,该微元在球心 O 处产生的电势

Ui ?

k?q R 。

由电势叠加原理,可知 O 点处电势等于球壳表面各微元产生电势的代数和,

2

U ? ?U i ? ?

k?q k ? ? ?q R R 。 U? kQ R

kQ 因为均匀带电球壳及实心导体球均为等势体,因而它们内部及表面的 电势均为 R 。

? kQ ? U ?? r kQ ? ?R

(r ? R) (r ? R)

1.2.3、电势叠加原理 电势和场强一样,也可以叠加。因为电势是标量,因此在点电荷组形成的电场中,任 一点的电势等 于每个电荷单独存在时,在该点产生的电势的代数和,这就是电势叠加原 理。 例 3、如图 1-2-2 所示,两个同心导体球,内球半径为 球是个球壳,内半径为 R2 , 外半径

R1 ,外
R3

R2

R3 。在下列各种情况下求内外

R1

球壳的电势,以及壳内空腔和壳外空间的电势分布规律。 (1)内球带 ? q ,外球壳带 ? Q 。 (2)内球带 ? q ,外球壳不带电。 (3)内球带 ? q ,外球壳不带电且接地。 (4)内球通过外壳小孔接地,外球壳带 ? Q 。 解: 如图 1-2-2 所示,根据叠原理: (1) R1 处有均匀的 ? q , R2 必有均匀的 ? q ,

图 1-2-2

R3 处当然有 ? ?Q ? q ?电荷,因此:

U1 ? k
内球

?Q ? q ? q q ?k ?k R1 R2 R3
3

U2 ? k
外球

?Q ? q ? ? k ?Q ? q ? q q ?k ?k R2 R2 R3 R3
q q ?k R1 R2

U12 ? U1 ? U 2 ? k
电势差

U内 ? k
腔内

?Q ? q ? q q ?k ?k r R2 R3 ( R1 <r< R2 ) ?Q ? q ? ? k ?Q ? q ? q q ?k ?k r r R3 R3
(r>

U外 ? k
壳外

R3 )

R (2) R1 处有 ? q , R2 处有 ? q , 3 处有 ? q ,因此:
U1 ? k
内球

q q q ?k ?k R1 R2 R3 q q q q ?k ?k ?k R2 R2 R3 R3 q q ?k R1 R2

U2 ? k
外球

U12 ? U1 ? U 2 ? k
电势差

U内 ? k
腔内

q q q ?k ?k r R2 R3 ( R1 <r< R2 )

壳外

U外 ? k

q q q q ?k ?k ? k r r r r

(r>

R3 )

R (3) R1 处有 ? q , R2 处有 ? q ,外球壳接地,外球壳 U 2 ? 0 , 3 处无电荷。
U1 ? k
内球

q q ?k R1 R2 q q ?k R1 R2

U12 ? U1 ? U 2 ? k
电势差

U内 ? k
腔内

q q ?k r R2 ( R1 <r< R2 )
q q ?k ?0 r r

壳外

U外 ? k

(r>

R3 ) R3 处有 ? ?Q ? q ?,先求 q? ,
4

(4)内球接地电势为零,内球带 ? q ? , R2 处有 ? q? ,

?k
因为 解得 内球

?Q ? q?? ? 0 q? q? ?k ?k R1 R2 R3
q? ? QR1R2 /?R1R2 ? R2 R3 ? R1R3 ?

U1 ? 0
U 2 ? ?k

外球

?Q ? q?? q? q? ?k ?k R2 R2 R3

? kQ?R2 ? R1 ? /?R1R2 ? R2 R3 ? R1R3 ? ? U 21
U 内 ? ?k
腔内

q? q ? ?Q ? q ?? ?k k r R2 R3

?

kQR2 ? R1 ? ?1 ? ? ?R1R2 ? R2 R3 ? R1R3 ? ? r ? ( R1 <r< R2 )

U 外 ? ?k
壳外

?Q ? q?? ? kQR3 ?R2 ? R1 ? q? q? ?k ?k ?R1 R2 ? R2 R3 ? R1 R3 ?r r r R3

1.2.4、匀强电场中电势差与场强的关系 场强大小和方向都相同的电场为匀强电场,两块带等量异种电荷的平板之间的电场可 以认为是匀强电场,它的电场线特征是平行、等距的直线。 场强与电势虽然都是反映场强本身性质特点的物理量,但两者之间没有相应的对应联 系,但沿着场强方向电势必定降低,而电势阶低最快的方向也就是场强所指方向,在匀强 电场中,场强 E 与电势差 U 之间满足

U ? Ed
这就是说,在匀强电场中,两点间的电势等于场强大小和这两点在沿场强方向 的位移 的乘积。 例 4、半径为 R 的半球形薄壳,其表面均匀分布面电荷密度为 ? 的电荷,求该球 开口处圆面上任一点的电势。
O

E下

P
E上

图 1-2-3

5

解: 设想填补面电荷密度亦为 ? ? 的另半个球面如图 1-2-3 所示,则球内任一点的 场强均为 0,对原半球面开口处圆面上的任一点 P 而言,也有 EP ? 0 ,而 E P 是上、下两 个半球在 P 点产生场强 而

E上 、 E下 的合成。另据对称性易知, E上 、 E下 的大小必定相等,

E上 、 E下 的合场强为零,说明 E上 、 E下 均垂直于半球开口平面,故在半球面带均匀电

荷的情况下,它的开口圆面应为等势点,即圆面上任一点的电势都等于开口圆面圆心点处 的电势。故

U P ? U0 ? k ?
说明

Q ? ? 2?R 2 ?k? ? 2?k?R R R

虽然场强与电势是描述电场不同方面特性的两个物理量, 它们之间没有必然的

对应关系,但电势相等的各点构成的等势面应与该处的场强方向垂直,利用这个关系可为 求取场强或电势提供一条有用的解题路径。

6


相关文章:
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.2电势与电势差竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.2电势与电势差竞赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.2 电势与电势差竞赛试题 U AB ? ...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.1电流竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.1电流竞赛试题_理化生_高中教育_教育专区。湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.1 电流竞赛试题 I ? nevS n 是金属导体中...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.5.电桥电路,补偿电路和电势差计竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.5.电桥电路,补偿电路 和电势差竞赛试题 ...C 段的电势降刚好与待测电源的电动势 Ex 相等时,灵敏电流计 G 1 内没有...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.4电容器竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.4 电容器竞赛试题 电容的意义就是每单位电势差的带电量,显然 C 越大,电容器储电本领越强,而电容 是电容器的固有属性,仅与...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.5静电场的能量竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 1.5静电场的能量竞赛试题_理化生_高中教育_...QN ?1 ? 是在电势差 N ? 下进行的,其余 N ? 1 是在小于 N ? 下进行...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.2电路竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.2电路竞赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 ...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 4.3动生电磁感应竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 4.3动生电磁感应竞赛试题_理化生_高中教育_...1、导线上 a、b 两点的电势差,指出哪一点电势高。 2、求导线上 a、c 两点...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.3.电学基本定律竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 2.3.电学基本定律竞赛试题_学科竞赛_高中教育...1 b.支路上电源电动势的方向和走向一致时,电源的 R2 电势降为电源电动势的...
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 5.2交流电路竞赛试题
湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 5.2交流电路竞赛试题_理化生_高中教育_教育专区。湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 5.2 交流电路竞赛试题 5.2.1、交流电路 ...
更多相关标签:
大悟县楚才高中 | 湖北省大悟县 | 湖北省孝感市大悟县 | 湖北省大悟县政府网 | 湖北省大悟县人民医院 | 湖北省大悟县宣化法庭 | 湖北省大悟县河口镇 | 湖北省大悟县邮编 |