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职高数学基础模块上册第五章《三角函数》


《三角》试题库
一、填空: 1.角 375 为第
? ?

填空) 21. 若 cos ? <0,则 ? 为第

或第

象限的角。

班级
象限的角

学号

姓名
象限的角。 象限的角。 函数。

2.与 60 角终边相同的所有角组成的集合

22.若 tan ? >0,则 ? 为第 或第 23.若 sin ? >0 且 tan ? >0,则 ? 为第 24.正弦函数 Y=sinX 在区间(0,
?

4 3. ? = 3



1 ?= 5

度,120 =

弧度 。

? )上为单调 2

4.y=2Sin2x 的周期为 最大值为 5.正切函数 y=tanx 的定义域为 6.若 Sin ? =a 则 sin(- ? )= 7.正弦函数 y=sinx 的定义域 值域

25. 函数 y ? 2 sin x ? 1 的最小正周期为
0 0 0 0

, 函数 y ? sin( 。

?
2

x?

?
3

) 的最小正周期



26. cos15 ? cos105 ? sin 15 ? sin 105 的值是 27.函数 y ? 2(sin 2 x ? cos2 x) 的周期是 。 28、化简: (1 ? sin x)(1 ? sin x) ? 29、 y ? 3 sin x ? 4 cos x 的最大值为 30、计算: 2 sin , tan ? = 。 。

3 8. 若 ? 是第四象限角, cos ? ? ,则 Sin ? = , tan ? = 5 ? 9.已知:tan ? =1 且 ? ∈(0, ) ,则 ? = 。 2 1 10.已知 Cos ? = 则 Cos( ? ?? )= .Cos(- ? )= 3
11.若点 p(3,?5) 是角 ? 终边上一点,则 sin ? ? 12.y=Sinx 且 x∈[0,2 ? ]则当 x= 13.y=Sinx 且 x∈[0,2 ? ]则当 x= 14.已知 Sin ? = ,Cos ? =

,最大值是



,最小值为
2

,最小正周期为 , 2 cos
2

?
8

cos

?
8

=

, 1 ? 2 sin

?
12

=

?
8

? 1=



时。Y 有最大值是 时。Y 有最小值是 tan ? =

二.选择: 1. 已知下列各角,其中在第三象限的角是( ) A.465
?

B.-210

?

C.-150

?

D.142

?

? 2 且 ? ∈(0, )则 Cos ? = 2 2

15.函数 y=Sinx 图象向右平移 16. 正弦型函数 y=3Sin(

? = 3 ? 18.cos = 4
17.sin 19.-120 是第
?

,sin(-

? )= 3 ? , cos(- )= 4

1 ? x- )的周期为 2 4
.

? 单位,则得到的图象的函数解析式为 4
, 最大值为 , 最小值为 。

2.若 Sin ? >0 且 Cos ? >0 则 ? 为( )的角 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.tan ? >0 则 ? 为( )的角 A. 第一,二象限 B.第一,三象限 C.第二,三象限 D.第一,四象限

? 则下列各式正确的是( ) 4 A.Cos ? <Sin ? B. Cos ? ≥Sin ? C. Sin ? < Cos ? D. Sin ? ,Cos ? 随 ? 值变化而大小顺序变化
4.已知:0< ? < 5. ? 是任意一个角,则 ? 与- ? 的终边( ) A. 关于坐标原点对称 B.关于 X 轴对称 C.关于 Y 轴对称 D.关于直线 Y=X 对称

.
?

象限的角,210 是第 0 ,cos ?

象限的角。 0,tan ? 0(用“<”或“>”符号

20.若 ? 是第三象限的角,则 sin ?

6.已知 Cos ? =

4 ? 且 ? ∈(0, )则 Sin ? ( ) 5 2
1

A.

3 5

B.?

3 5

C.

5 3

D.-

5 3

A.-2

B. 2

C.1

D.-1 )

7.角 150 的终边落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.Sin(-30 )的值为( )
?

18.下列式子不正确的是( A.cos(2k ? + ? )=cos ? 19.在区间(0,

B. cos(- ? )=cos ? C.cos(

A.

1 2
?

B.-

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

9.与 60 角终边相的角是( ) A.-60
?

B.120
?

?

C.420

?

D.300

?

? )内,满足 tan ? =1 的 ? 为( 2 ? ? ? ? A.B. C.D. 4 4 3 3 1 20.函数 y=Sin x 的最小正周期为( ) 2 ? A. B. ? C.2 ? D.4 ? 2
21、下列各角中,与 330 终边相同的角是(
0

? + ? )=sin ? 2
)

D. cos(

? - ? )=sin ? 2


0 0

10.角 760 是( )象限的角 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.下列各等式中不正确的是( ) A.Sin(- ? )=-Sin ? B. Cos(- ? )=-Cos ? C. tan(- ? )=-tan ? D. Cot(- ? )=-Cot ? 12.函数 y=Cos2x 的周期为( ) A、 630
0

B、- 630

0

C、 ? 750

0

D、 k 360 ? 330 (k ? Z ) )

22、在直角坐标系中,终边落在 x 轴上的所有角是( A、 k ? 360 (k ? Z )
0

180 B、 0 与
0

0

0

? B. ? C.2 ? D.4 ? 2 2? 13. 的正弦值为( ) 3
A. A.

C、 k ? 360 ? 180 (k ? Z )
0 0

D、 k ? 180 (k ? Z ) )

23、若 A 为△ABC 的一个内角,则下列三角函数中,只能取正值的是( A、sinA B、cosA C、tanA D、cotA 24、若角 ? 的终边经过点 p(0, m)(m ? 0), 则下列各式中无意义的是( D.-



3 2

B.

1 C.2

3 2

1 2

A、 sin ?

B、 cos?

C、 tan ?
0

D、

14. Cos ? Sin ? >0,则角 ? 的终边一定在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 15.Sin ? = A.

1 sin ?
) D、- sin 50 )
0

25、下列各式中,与 cos1030 相等的是( A、 cos50
0

16.Sin ? =a 则 Sin(2 ? + ? )=( ) A.-a B. a C.2 ? +a D.2 ? -a 17.函数 y= -2Sinx 的最大值是( )

4 5

3 ,且 ? 为第一象限的角,则 cos ? 为( 5 4 5 5 B.C. D. 5 3 3



B、- cos50

0

C、 sin 50

0

26、正弦函数与函数 y ? ? sin x 的图像(

A、只关于 x 轴对称 B 只关于 y 轴对称 C 只关于原点对称 D 只关于坐标轴对称 27、函数 y ? 3 cos( 2 x ?

?
6

) 的周期是(



2

A、 2?

B、 ?

C、

1 ? 2

D、

2 ? 3


8. 函数 y=3Sin(2x+ 9. 函数 y=Sin

? )的最大值和最小值分别为 3,-3( ) 4
) )

28、函数 y ? 2 ? cos x 的最大值是( A、3 B、2 C、1 D、0

1 x 的周期为 ? ( 2

10.对任意实数 x 均有|Sinx|≤1( ) D、 cos x cos 2 y 11.若 Sin ? =

29、 sin(x ? y) cos y ? cos(x ? y) sin y 可化为( A、 sin x B、 cos x C、

sin xc o 2 sy

3 ? 且 ? 为第二象限的角,则 ? =120 ( ) 2

12..若 Sin ? ·tan ? >0 则 ? 为第一或第四象限的角( ) 13.函数 y=Sinx 图象向左平移

1 1 , tan ? ? ,则 tan( ? ? ? ) 的值是 2 5 7 7 A 、B、 C、-7 D、-9 9 9 1 31、在△ABC 中,已知 sin A ? ,则 A 为 2
30、设 tan ? ? A、 30
0

? ? 单位得到的图象的解析式为 y=Sin(x+ ) ( ) 3 3 ? 14.若 x∈(0, ? )且 Sinx=Cox,则 x= ( ) 4
15.-300 角与 60 角的终边相同( )
0
? ?

B、 60

0

C、 150

0

D、 30 或 150

0

16.函数 y=3Sinx 的周期为 6 ? (



25、下面给出的三角形面积公式正确的是 A、 S ?

17. ? 为第二象限的角,且 tan ? = -1,则 ? =

3? ( 4



1 ab sin A 2

B、 S ?
0 2

1 ab sin B 2

C、 S =

1 1 ab sin C D、 S ? ab cos C 2 2

18.角 300 为第四象限的角( 19.函数 y=3Sin(2x+

?

) )

32、△ABC 中,若∠C= 60 且 c ? ab ,则此三角形是 A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 33、已知△ABC 的三边长分别为 5,6,7,此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法判断 三.是非: 1. 若 Cos ? =

? )的定义域为 R( 4 ? 20.Y=tan ? 的定义域为 ? ? ( ) 2
四.解答: 1、已知 ? 为第二象限的角.且 Sin ? =

2. 若 Sin ? >0 且 tan ? >0 则 ? 为第一象限的角( ) 3. 函数 y=Sin(x-

1 1 则 Cos(- ? )= - ( ) 3 3

3 . 2

求 Cos ? 与 tan ? 的值.

? ? )的周期为 2 ? ( ) 3 3

4. 函数 y=Cosx 的值域为[-1,1]( ) 5. 函数 y=Sinx 为奇函数其图象关于原点对称( ) 6. 函数 y=tanx 的最小正周期为 ? ( ) 7. 函数 y=Sin(x-

2、已知: cos ? =

3 ,且 ? 为第四象限的角求:sin ? 及 tan ? 的值 5

? )与 y=Sinx 的周期相同( ) 3

3、计算: cos 60 ? sin 45 ?
0 2 0

3 tan 2 30 0 ? cos 2 30 0 ? sin 30 0 4
3

4、已知角 ? 终边上一点 P(3,4).求角 ? 的正弦,余弦及正切值.

11、已知 sin ? ?

3 ? 5 ? , ? ? (0, ) , sin ? ? , ? ? (0, ) ,求 sin(? ? ? ), cos(? ? ? ) 5 2 13 2

5.、化简: 1 ? 2 cos ? ? cos2?
2

12、画函数 y=2Sin(x+

? )在长度为一个周期的闭区间上的图象要求: 4
0

(1) 先填空: 6、计算:Sin

1 1 3 ? -Cos ? +Cos ? -Sin ? 6 3 2

X+

? 4
? ) 4

? 2

?

3 ? 2

2?

X: Y=2Sin(x+ 7、求正弦型函数 y=

1 ? Sin(4x+ )最小正周期,最大值,最小值及值域 2 3

(2)画一周期的图象

8、在△ABC 中,已知 a ? b ? c ? bc ,求∠A 的值
2 2 2

9、已知△ABC 中, S ? ? 3, b ? 1, ?A ? 600 ,求 a

10、已知 sin ? - cos? =

1 ,求: (1) sin ? · cos? 2

(2) sin 2?

4


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