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广东省肇庆第四中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题


广东省肇庆第四中学 2014-2015 学年高二上学期第一次月考数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.平行于同一平面的两条直线的位置关系( A.平行 B.相交 C.异面 ) D.平行、相交或异面 2.设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A.若 l ? m , 则l ? ? m ?? , C.若 l //? , m ? ? ,则 l //m l //m , B.若 l ? ? , 则m ?? D.若 l //? , m//? ,则 l //m ) 3.一个正方体的体积是 8,则这个正方体的内切球的表面积是( A. 8π B. 6π C. 4π D. π 4.下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个三视图完全相同的是( ) A.① ② B.② ④ C.① ③ D.① ④ ) 5.在正方体 ABCD ? A' B' C ' D' 中,下列几种说法正确的是( A、 C、 AC 1 1 ? AD B、 D、 D1C1 ? AB AC1 与 DC 成 45 角 AC 1C 成 60 角 1 1与B 6.在 ?ABC 中, AB ? 3 , BC ? 4 , ?ABC ? 120? ,若把 ?ABC 绕 直线 AB 旋转一周,则所形成的几何体的体积是( A. 11? B. 12? C. 13? ) D. 14? ) 7.右图是水平放置的 ?ABC 的直观图, A ' B '// y ' 轴, A ' B ' ? A ' C ' ,则 ?ABC 是( A.等边三角形 C.直角三角形 B.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ) D.24π 8.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( A.72π B.48π C.30π 9.正方体 ABCD ? A' B' C ' D' 中, AB 的中点为 M , DD ' 的中点为 N ,异面直线 B ' M 与 CN 所成的角是( A. 0 ? ) ? B. 45 C. 60 ? D. 90 ? ,B,C 三种状态所显示的数字,推 10.一个骰子由 1 ~ 6 六个数字组成,请你根据图中 A 出“?”处的数字是( A.6 B.3 ) C.1 D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.已知球 O 的半径为 3 ,则球 O 的表面积为 . 12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积 之比是 13.一个正三棱锥的底面边长是 6,高是 3 ,那么这个正三棱锥的 体积为 14. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题 12 分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化 后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由. 请用你的计算数据说明理由。 (冰、水的体积差 异忽略不计) (π 取 3.14) 5cm 12cm 16. (本小题 12 分) 已知长方体 ABCD ? A' B' C ' D' 中,AB ? 2 3 ,AD ? 2 3 ,AA' ? 2 , 求: (1) BC 与 A' C ' 所成的角是多少? (2) AA ' 与 BC ' 所成的角是多少? D' A' A' C' C' B' B' B D B A C B B 17. (本小题 14 分)如图:

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