当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1.3


问题探究:
线段A′B所在直线与长方体 ABCD-A′B′C′D′的六个面所在 平面有几种位置关系?
D′ A′ D A B B′ C C′

直线与平面的位置关系及表示: (1)直线在平面内—有无数个公共点
记 作 :a ? ?
如图:
?
a

(2)直线在平面外—有一个公

共点或没有公共点

记作 :a ? ?
①直线 a 和面α相交 : 如图:

a
?

.

A

记作 : a ? ? ? A
②直线 a 和面α平行 :

a

记作 : a // α

如图:

α

例题讲练:
例1.判断下列命题的正确 (1)若直线 l上有无数个点不在平面 ? 内,则 l // ? 。( ) (2)若直线 l 与平面 ? 平行,则l 与平面 ? 内 的任意一条直线都平行。( ) (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行.( ) (4)若直线 l 与平面 ? 平行,则l 与平面 ? 内 的任意一条直线都没有公共点。( ∨ )

X

X

X

例题讲练: 例2.若直线 a 不平行平面 ? ,且 a ? ?

? (A) 内所有直线与a异面 (B) 内不存在与a平行的直线 ? ? (C) 内存在唯一的直线与a平行 ? (D) 内的直线与a都相交

则下列结论成立的是( B)

反思与延伸:
? 问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条 平行直线吗? ? 问题2.两条平行线中的一条平行一个平面,则 另一条也一定平行于这个平面吗? ? 问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗?
D′ A′ B′ C′

D
A

C

B

小结:
直线与平面的位置关系有且只有三种
? (1)直线在平面内-----有无数个公共点 ? (2)直线与平面相交----有且只有一个公共点 ? (3)直线与平面平行----没有公共点
a
a

?

a

?

.A

?

a??

a ?? ? A

a // α

五、小测: (一)填空。 1、如果一条直线和一个平面 没有公共点 , 那么我们就说这条直线和这个平面平行。 2、直线a在平面α外,是指直线a和平面α 平行 3、直线与平面的位置关系按三种分为 相交 或 直线在平面内 或 。 按两种分为 直线在平面内 或 。 直线在平面外 平行

相交 或



(二)判断正误。
1、直线l平行于平面α内的无数条直线,则l ∥α;( 2、若直线a在平面α外,则a∥α; 3、若直线a∥b,直线b∥α,则a∥α; ( ( ) ) ) × × ×

4、若直线a∥b,b∥α,那么直线a就平行于平面α
内的无数条直线; ( ) √

问题探究:
围成长方体的六个面,两两之间的位置 关系有几种?
D′ A′ D A B B′ C C′

两个平面之间的位置关系:

?

?

?

?

? l

记作 : α // β

记作 : α ? β = l

例题讲练: ? 一个长方体切一刀可以分成多少块? 2 ? 一个长方体切两刀可以分成多少块?3或4 ? 一个长方体切三刀可以分成多少块? 4或5或6或7或8
D′ A′ D A B B′ C C′

不妨再思考一题?
1、一个平面把空间分为几部分? 2 2、二个平面把空间分为几部分? 3或4 3、三个平面把空间分为几部分?
4或6或7或8

了解一下: n个平面最多可将空间分为 3 + 5n + 6)/6个部分 (n

练习巩固:

3. 3个平面把空间分成几部分?

(1)

4

(2)

6

(3)

6

(4)

7

(5)

8

小结: 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系

作业:
P56 习题2.1A组

4(4)(5)(6),
7,8

已知平面 ? , ? , 直线 a , b , 且 ? // ? , a ? ? , b ? ? , 则直线 a 与直线 b 具有怎样的位置关系?


相关文章:
2·1·3 高阶导数的定义
(1+x) , y′′′=(?1)(?2)(1+x)?3, y(4)=(?1)(?2)(?3)(1+x)?4, 一般地, 可得 (n ?1)! y(n)=(?1)(?2)? ? ?(?n+1)(1+...
HDMI1.1 1.2 1.3 1.4 2.0区别
HDMI1.1 1.2 1.3 1.4 2.0区别_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。HDMI 1.1 版本 这是第一版 HDMI 版本, 当初推出的 HDMI1.1 版最高只支持 1080i...
2-硝基-1,3苯二酚的合成
2-硝基-1,3-苯二酚的制备、实验目的 1、 复习、巩固芳环定位规律和活性位置保护的应用。 2、 掌握磺化、硝化的原理和实验方法。 2、在了解水蒸汽蒸馏原理的...
1-2-1-3等差数列应用题.题库版
1-2-1-3等差数列应用题.题库版_数学_小学教育_教育专区。等差数列应用题 例题精讲【例 1】 体育课上老师指挥大家排成排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到...
2.1整式3
数学 学期总第 23 课时间 级 修改时间: 年主备人 教授者 1 月日 授课时授课班 2.1 整式(3) 课时安排 课型 新授 1.理解多项式及多项式系数、次数的概念...
1-2 1-3 新_百度文
约束与约束反力 1.掌握力偶、力矩等基本概念 教学目的 2.掌握合理投影定理 3.熟练计算力对坐标轴的投影 合力投影定理 教学重点 力对点之矩、合力矩定理 力偶的...
高中数学必修(1-5)+选修(2-1~3)+(4-4)知识点 3
B . 3、全集、补集? CU A ? {x | x ?U , 且x ?U } § 1.2.1、函数的概念 1、 设 A、B 是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系 f ,使...
第三章 3.2.1 3.2.2(一)
、选择题 1.下列结论不正确的是( ) A.若 y=3,则 y′=0 1 1 B.若 y= ,则 y′=- x 2 x 1 C.若 y=- x,则 y′=- 2 x D.若 y=3x,...
卷积码(2,1,3)编译码课程设计
卷积码(2,1,3)编译码课程设计_工学_高等教育_教育专区。详细讨论了信道编码及维特比译码,以及用matlab实现编译码的操作过程电信系 08 信息工程 《信息论与编码课...
2.1.3习题课
的图象关于直 1 线 x=- 对称,则 t 的值为___. 2 5.如果奇函数 f(x)在区间[1,5]上是减函数,且最小值为 3,那么 f(x)在区间[-5,-1] 上是__...
更多相关标签: