当前位置:首页 >> 初二数学 >>

第59课时-正弦定理和余弦定理的应用


第 59 课时 正弦定理和余弦定理的应用
[复习巩固] 1 、 已 知 △ ABC 中 , 若 a=1 , B=45 ° , △ ABC 的 面 积 为 2 , 则
a +b+c =______________ sin A + sin B + sin C

2、△ABC 的面积 S=

a2 + b2 ? c2 ,则角 C=__________ 4 3

3、△ABC 中,a=4,A=30°,b=4 3 ,则 S△ABC=___________ 4、△ABC 中,b=2 3 ,c=2,C=30°,则 a=___________ 5、圆的内接四边形 ABCD 中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形 ABCD 的面积为 ___________ 6、△ABC 中,a2+b2+c2-2(bc cosA+ac cosB+ab cosC)=_________ [知识梳理] 正弦定理、余弦定理的应用(解三角形,判断△的形状,解三角形在实际中的应用) [基础练习] 1、△ABC 中,a cosA=b cosB,则△ABC 的形状为___________ 2、△ABC 中,

sin A cos B cos C = = ,则△ABC 的形状为___________ a b c

3、△ABC 中,sinA=2sinBcosC,则△ABC 的形状为_____________ 4、△ABC 中,已知 2a=b+c,sin2A=sinBsinC,则△ABC 的形状为___________ 5、把一根长为 30cm 的木条锯成两段,分别作钝角三角形 ABC 的两边 AB 和 BC,且 ∠ABC=120°,欲使第三边 AC 最短,则 AB=__________,最短 AC=___________ 6、△ABC 中,cosA= [例题分析] 例 1:如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D,现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为θ,求塔高 AB。

12 4 ,sinB= ,则 sinC=___________ 13 5

第 1 页 共 3 页

例 2:△ABC 中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形的形状。

例 3:△ABC 中,A、B、C 分别为三个内角,a,b,c 分别为三个内角的对边,已知 2 2 (sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC 的外接圆的半径为 2 。 (1)求角 C。 (2)求△ABC 的面积 S 的最大值。

例 4:如图所示,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀 速直线航行,当甲船位于 A1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105°方向的 B1 处,此时两船相 距 20 海里, 当甲船航行 20 分钟到达 A2 处时, 乙船航行到甲船的北偏西 120°方向的 B2 处, 此时两船相距 10 2 海里。问乙船每小时航行多少海里?

第 2 页 共 3 页

第 3 页 共 3 页


赞助商链接
相关文章:
更多相关标签: