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江苏省泗阳县实验初中2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段检测试题 苏科版


江苏省泗阳县实验初中 2015-2016 学年八年级数学下学期第一次阶段检测试题
分值:120 分 时间:120 分钟 一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.下列图形中,中心对称图形有( ▲ )

A.1 个 2.下列各式:

B.2 个 , , ,

C.3 个

D.4 个 ▲



, (x﹣y)中,是分式的共有(

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.下列给出的条件能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 ( ▲ ) A.AB∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D; C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD 4.下列命题中的假命题是(▲ ). A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、一组邻边 相等的平行四边形是菱形 C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.如图,过□ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH,那么图中的□AEMG 的 面积 S1 与□HCFM 的面积 S2 的大小关系是( ▲ ) A.S1>S C.S1=S2 D.2S1=S2 2B.S1<S2

第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 6.如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,E 为垂足,连接 DF.则∠ CDF 等于(▲ ) 。 A、80° B、70° C、65° D、60° 7.如图,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,AD= BC=5,DC=7,AB=13,点 P 从点 A 出发,以 3 个单位/s 的 速度沿 AD→DC 向终点 C 运动,同时点 Q 从点 B 出发,以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向终点 A 运动,在运动 期间,当四边形 PQBC 为平行四边形时,运动时间为( ▲ ) A.4s B.3 s C.2 s D.1s 8. 如图,△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动点,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC 于 F,M 为 EF 的中点, 则 AM 的最小值为 (▲ ). A.1 B.1.2 C.1.3 D.1.5 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) o 9.在平行四边形 ABCD 中,∠B+∠D=200 , 则∠A= ▲ . 10.若分式 的值为 0,则实数 a 的值为 ▲ .

1

11.如图,平行四边形 ABCD 的周长为 30cm,它的对角线 AC 和 BD 相交于 O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长 大 5cm,则 AB= ▲ 。

第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12.如图,正方形 ABCD 的顶点 C 在直线 a 上,且点 B,D 到 a 的距离分别是 1,2. 这个正方形的边长是 ▲ 。 13.如图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O.如果 AB=8,AC=14,BD=x,那么 x 的取值范围是 ____▲____. 14.如图,正方形 ABCD 的面积为 16,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一 点 P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为 ▲ .

第 14 题 第 15 题 第 16 题 15.如图,将两张长为 8,宽为 2 的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时, 菱形的周长有最小值 8,那么菱形周长的最大值是▲ cm. 16.如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点 B 落在点 B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE 的长为 ▲ . 三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )

17. (6 分)先化简,再计算:



.期中 x = —3

18.(8 分)如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,且 EC 平分∠BED. A (1)求证:BC=BE; (2)若 AB=1,∠ABE=45°,求 BC 的长.

E

D

B

C

2

19. (8 分) (1)如图 1,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位.将△ABC 向绕点 C 逆时针 旋转 90°,得到△A'B'C',请你画出△A'B'C'. (2)如图 2,已知点 O 和△ABC,试画出与△ABC 关于点 O 成中心对称的图形. (保留作图痕迹,不写作 法)

20.(8 分)已知:如图,△ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 AC 上一点,EF∥AB,DF∥BE. (1)猜想:DF 与 AE 的关系是______. (2)试说明你猜想的正确性.

21.(8 分)把一张矩形纸片按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF. A' 若 AB = 3 cm,BC = 5 cm,求重叠部分△DEF 的面积。 A E D( B ' )

B

F

C

22.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠DAC 是△ABC 的一个外角. 实践与操作:根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法). (1)作∠DAC 的平分线 AM; (2)作线段 AC 的垂直平分线,与 AM 交于点 F,与 BC 边交于点 E,连接 AE、CF. 猜想并证明:判断四边形 AECF 的形状并加以证明.

3

A 23.(8 分)已知:如图,在△ABC 中,D、E、F 分别是各边的中点,AH 是高. (1)求证:DH=EF; (2)求证:∠DHF=∠DEF

D

F

B

H

E

C

24.(8 分)如图,在△ABC 中,O 是 AC 上一动点(不与点 A、C 重合) ,过 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠ BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平 分线于点 F. (1)OE 与 OF 相等吗?证明你的结论; (2)试确定点 O 的位置,使四边形 AECF 是矩形,并加以证明.

25. (10 分)已知 E,F 分别为正方形 ABCD 的边 BC,CD 上的点,AF,DE 相交于点 G,当 E,F 分别为边 BC, CD 的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE 成立. 试探究下列问题: (1)如图 1,若点 E 不是边 BC 的中点,F 不是边 CD 的中点,且 CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立? (请直接回答“成立”或“不成立”) ,不需要证明) (2 )如图 2,若点 E,F 分别在 CB 的延长线和 DC 的延长线上,且 CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍 然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由; (3)如图 3,在(2)的基础上,连接 AE 和 BF,若点 M,N,P,Q 分别为 AE,EF,FD,AD 的中点,请判 断四边形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.

4

八年级数学阶段检测试卷参考答案 一、选择题(每题 3 分,共 8 小题,共计 24 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7 B 8 B

二、填空题(每题 3 分,共 8 小题,共计 24 分) 9. 80° 13. 2<x<30 ; 10. ; 14. —3 4 ; 11. ; 15. 10cm 17 ; 12.__ 5 ___; ; 16. 1.5 或 3



三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分) 17 题:原式=

2 ------------------------- -----4 分 x?2

代入计算得原式= —3----------------------------------6 分 18 题: (1)证明略-------------------------------4 分 (2)BC= 2 -----------------------------8 分 19 题: (1)作图略-------------------------------4 分 (2)作图略-------------------------------8 分 20 题: (1)DF 与 AE 互相平分----------------------2 分 (2)证明 略 ------------------------------8 分 21 题:5.1--------------------------------------8 分 22 题:实践与操作(1)作角平分线----------------2 分 实践与操作(2)作垂直平分线---------------4 分 猜想并证明:四边形 AECF 是菱形------------- 5 分 证明略------------------------8 分 23 题: ( 1)证明略----------------- ---------------4 分 (2)证明略-------------------------------8 分 24 题: (1)OE=OF, ------------------------------1 分 证明略--------------------- ----------4 分 (2)点 O 运动到 AC 的中点处----------------5 分 证明略-------------------------------8 分 25 题:解: (1)上述结论①,②仍然成立,---------------1 分 (2)上述结论①,②仍然成立,-----------------------------2 分 理由为:∵四边形 ABCD 为正方形, ∴AD=DC,∠BCD=∠ADC=90°, 在△ADF 和△DCE 中,

, ∴△ADF≌△DCE(SAS) , ∴AF=DE,∠E=∠F,-----------------------------------4 分 ∵∠ADG+∠EDC=90°,
5

∴∠ADG+∠DAF=90°, ∴∠AGD=90°,即 AF⊥DE;-----------------------------------6 分 (3)四边形 MNPQ 是正方形.-----------------------------------7 分 理由为:如图,设 MQ,DE 分别交 AF 于点 G,O,PQ 交 DE 于点 H, ∵点 M,N,P,Q 分别为 AE,EF,FD,AD 的中点, ∴MQ=PN= DE,PQ=MN= AF,MQ∥DE,PQ∥AF, ∴四边形 OHQG 是平行四边形,-----------------------------------8 分 ∵AF=DE, ∴MQ=PQ=PN=MN, ∴四边形 MNPQ 是菱形,---------------------------------- -9 分 ∵AF⊥DE, ∴∠AOD=90°, ∴∠HQG=∠AOD=90°, ∴四边形 MNPQ 是正方形.-----------------------------------10 分

6


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