当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.4.1 反证法(二)学案 新人教版选修1-2


目标 重点 难点

1. 了解反证法是间接证明法的一种基本方法; 2. 理解反证法的思考过程,会用反证法证明数学问题. 反证法思考过程和特征 二次备课 用反证法解答问题. 复习 1 反证法:在数学证明时,先 成立,在这个前提下,若推出的结果 与 、 、 相矛盾,或与命题中的 的相矛盾, 或与 相矛盾,从而说明 不可能成立,由此断定 成立,这种证明方法叫 . 复

习 2 反证法的证明步骤: 复习 3 反证法的使用范围:

题型一:用反证法证明“至少” “至多”型命题 1. 阅读教材 P66 例 4,思考下面问题: (1) “至少有一个”的否定是什么? (2)用反证法证明时,推出的结果与什么结论“矛盾”? 自 主 学 习 2. (变式训练)若 a,b,c 均为实数,且 a ? x ? 2 y ?
2

?
2

,b ? y ? 2 z ?
2

?
3



c ? z 2 ? 2x ?

?
6

.求证: a,b,c 中至少有一个大于 0. (见上一节“达标训

练” 选做) 【思路点拨】由题目可获得以下主要信息: (1)a,b,c 是含在 x,y,z 的代 数 式; (2)含 有“至少”的命题需要用反证法. 证明:

问题生成记录:

阅读教材 P66 例 5 和例 6 思考下面问题: (1) “不可能”的否定是什么?数列的通项公式是什么? (2) 通过例 6, 谈谈反证法在立体几何中的应用。 例 6 的推导与什么 “矛盾” ? 精 讲 互 动 题型二: “否定”型命题 例

a 2 ? b 2 ? c 2 ? d 2 ? ab ? cd ? 1 设 a, b, c, d ? R, 且 ad ? bc ? 1 , 求证:

【思路点拨】由条件不能正面证明结论,采用反证法假设结论不成立,将 已知条件代入整理可得出于已知条件矛盾. 证明:

1. 已知 x,y > 0,且 x+y > 2,求证:

1? x 1? y , 中至少一个小于 2. y x

2. 已知三个正数 a,b,c 成等比数列,但不成等差数列,求证: a , b , c 不 达 标 训 练 成等差数列.

作业 反思

板书 设计


相关文章:
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.4.1 反证法(二)学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.4.1 反证法(二)学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。目标 重点 难点 1. 了解反证法是间接证明法的一种基本方法...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.4.1 反证法(一)学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.4.1 反证法()学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。目标 重点 难点 1. 结合已经学过的数学实例,了解间接证明...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.2 反证法学案 新人教版选修2-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.2 反证法学案 新人教版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.3 反证法和放缩法学案 ...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.1 反证法学案 新人教版选修2-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.1 反证法学案 新人教版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.1 反证法学案 新人教版...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.2.1 数学证明学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.2.1 数学证明学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。目标 重点 难点 1. 了解演绎推理的意义; 2. 掌握三段论的模式...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.3 反证法和放缩法学案 新人教版选修2-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.3 反证法和放缩法学案 新人教版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.3.3 反证法和放缩...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.2.3 独立性检验的基本思想学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.2.3 独立性检验的基本思想学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.2.3 独立性...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.1.1 归纳推理学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.1.1 归纳推理学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。目标 1.通过对已学知识的回顾,进一步体会合情推理这种基本的分析...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.3.1 复数学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.3.1 复数学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.3.1 复数学案 新人教版选修 1-2...
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.3.3 综合法和分析法学案 新人教版选修1-2
陕西省西安交大阳光中学高中数学 3.3.3 综合法和分析法学案 新人教版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。目标 重点 难点 1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合...
更多相关标签:
名校学案 英语 选修6 | 高中物理选修3 1学案 | 高中数学选修2 1学案 | 数学选修2 1学案 | 选修6unit2学案 | 化学选修一学案 | 高中化学选修四学案 | 选修四原电池教学案 |