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三角形的内角和及平行线性质练习题



三角形的内角和练习
班级 姓名 学号 等第 一、填空题(每空 3 分,共 45 分) 1、在△ABC 中, ∠A=40°,∠B=∠C,则∠C= . 三角形.

2、一个三角形三个内角度数的比是 2∶3∶4,那么这个三角形是 3、在△ABC 中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠C= 4、如图,DE∥BC,∠ADE=60°,∠C=50°,则∠A= . .

8、直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的 2 倍,则这两个锐角的度数为 C A D E B C C E 2 A B D 1



第 12 题 第4 题 第9 题 C 9、如图,在四边形 ABCD 中∠1、∠2 分别是∠BCD 和∠BAD 的补角,∠B+∠ADC=140°,则∠1 +∠2= . 个. . .

10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有

12、如图,BC∥DE,AD⊥DF,∠l=30°,∠2=50°,则∠A=

13、如图,AB∥CD,FE 平分∠GFD,GF 与 AB 相交于点 H.若∠GHA=40°,则∠BEF=

第 14 题 第 13 题 第 15 题 14、如图,一束光线与水平镜面的夹角为α ,该光线先照射到平面镜上,然后在两个平面镜上反 射.如果∠α =60°,∠β =50°,那么∠γ = 二、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 15、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则图中∠l 的度数为( A.60° B.55° C.45° D.35° ) .

16、如图,AB∥DE,∠A+∠C+∠D 等于 A.180° B.270° C.360° D.540°

(

)

第 16 题 第 17 题 17、如图,∠C、∠l、∠2 之间的大小关系是 A.∠1<∠2<∠C B.∠2>∠1>∠C C.∠C>∠l>∠2 D.∠1>∠2>∠C ) 第 19 题 ( )

18、一个三角形的 3 个内角度数之比为 5:3:1,则与之对应的 3 个外角的度数之比为( A.4:3:2 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:5

19、如图,两个平面镜 a、b 的夹角为α ,平行于 b 的光线 AO 入射到α 上,经过两次反射后的反 射光线 0’B 平行于 a,则角α 等于 A.70° B.60° C.45° D.30° ( )

三、解答题(共 40 分 ) 22、 (本题 7 分) 如图, BD 是△ABC 的角平分线, DE∥CB, 交 AB 于点 E, ∠A=45°, ∠BDC=60°. 求 △BDE 各内角的度数.

23、 (本题 7 分)如图,O 是△ABC 的 3 条角平分线的交点,0G⊥BC,垂足为 G. (1)猜想:∠BOC 与∠BAC 之间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB 与∠GOC 相等吗?为什么?

24、 (本题 7 分)如图:已知 BP、CP 分别是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的外角角平分线,BP、CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系,并说出你的理由. A

B

1

1 C C

C 2 E

D

P 25、 (本题 7 分)如图:已知:△ABC 的内角平分线 BD 的延长线与△ABC 的外角平分线 CQ 交于点 Q,试探索∠Q 与∠A 的数量关系,并说出你的理由. A D Q

B 2.如图:∠1= 53? ,∠2=127? ,∠3= 53? , 试说明直线 AB 与 CD,BC 与 DE 的位置关系。

C

E

3.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定 ED 与 CF 的位置关系,请说明理由。

4.如图 11, 直线 AB、 CD 被 EF 所截, ∠1 =∠2, ∠CNF =∠BME。 证:AB∥CD,MP∥NQ. A C N F 图 11 M E 1 P 2 Q B



D

5.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH 平分∠AHM,MN 平分∠DMH。 求证:GH∥MN。

6.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°, 求证:CD∥BE。


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