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立体几何练习(二)


立体几何练习(二)
一 选择题(本题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. A,B,C 为空间三点,经过这三点( ) A.能确定一个平面或不能确定平面 B.可以确定一个平面 C.能确定无数个平面 D.能确定一个或无数个平面 2.下面四个命题正确的命题个数是( ) ①平行于同一条直线的两条直线平行; ②过直线外一点和这条直线平行的直线有且只有一 条; ③和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线; ④一条直线和两条平行线的一条相 交,那么它也和另一条相交。 A. 1 B.2 C. 3 ) ②平面内一点与平面外一点的连线和平面内的直线 D.4

3.下面四个命题中错误命题的个数是( ①没有公共点的两条直线是异面直线; 是异面直线;

③和同一条直线都是异面直线的两条直线是异面直线; ④和两条异面直线

都相交的两条直线是异面直线。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 )

4.若直线 a, b 是异面直线, b 与 c 也是异面直线,则直线 a 与 c 的位置关系是( A.平行或异面 B.相交,平行或异面 C.异面或相交 D.异面

5.正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,E,F,G,H 分别是 AB,AD,CD 和 CC1 的中点,那么异面 直线 EF 和 GH 所成的角是( ) A.90° B.60° C.45° 6.两直线 a 与 b 异面,过 a 作平面与 b 平行,这样的平面( A.不存在 B.有可能存在也有可能不存在 C.有唯一的一个 D.有无穷多个 7.空间四边形 ABCD 中,若 AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F, 的中点,则四边形 EFGH 的形状是( ) A.平行四边形 A、 ? ≤30? 0?< 30?≤ ? ≤180? 9.在长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中,∠BAB 1 =∠B 1 A 1 C 1 =30?,则 B.长方形
o

D.30° )

G,H 分别是 AB,BC,CD,DA

C.菱形

D.正方形 ( )

8、 直线 a 与平面 α 所成的角为 30 , 直线 b 在平面 α 内若直线 a 与 b 所成的角为 ? , 则 B、 ? ≤90? 0?< C、 30?≤ ? ≤90? D、

P

F E

AB 与 A 1 C 1 成角________.AA 1 与 B 1 C 成角_______.

A C

B

AD 1 与 B 1 C 成角_________.AB 1 与 D 1 C 成角________
11.如图 PA⊥⊙O 所在平面,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点, E、F 分别是点 A 在 PB、PC 上的射影,给出下列结论: ①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面 PBC, 其中真命题的序号是 。 12.点 A、B 和平面α 的距离分别是 40 ㎝和 70 ㎝,P 为 AB 上一点,且 AP∶PB=3∶7,则 P 到 平面α 的距离是________________。 13、P 是△ABC 所在平面外一点;PB=PC=AB=AC,M 是线段 PA 上一点,N 是线段 BC 的中点,则 ∠MNB=________ 14、 分)在 P 是直角梯形 ABCD 所在平面外一点, (12 PA⊥ 平面 ABCD, BAD=90° AD∥ ∠ , BC, AB=BC=a,AD=2a, PD 与底面成 30° 角,BE⊥ 于 E PD 求直线 BE 与平面 PAD 所成的角;
P E

A

D C

B

16.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 B1B、CD 的中点. (1)求证:AD⊥D1F (2)求 AE 与 D1F 所成角的大小;(3)求证:平面 AED⊥平面 A1FD1.

17.如下图,已知 SA⊥平面 ABC,AB⊥BC,SA=AB,SB=BC,E 是 SC 的中点,DE⊥SC 交 AC 于 D.求二面角 E-BD-C 的大小.


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