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1.1.3集合的基本运算(一)


2015 高一数学学案

006

1.1.3 集合的基本运算(一)

组题人:杨志军 曹蕊 时间:2015.09.11 【学习目标】 (1)能使用 Venn 图表达集合的关系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用. (2)能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确 表达. (3)理解两个集合的并集与交集

的含义会求两个简单集合的并集与交集. 【学习要求】 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集 【知识点】 1 . 一般地,由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫作 A 与 B 的交集,记 作 ,读“A 交 B” ,即: A ? B ?
[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

Venn 图如右表示。
o

A

B

2.类比说出并集的定义. 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并集, 记作: ,读作“ A 并 B ” , A? B ?. A Venn 图如右表示. 3. A ? A ? ; A? A ? ; A?? ? ; A?? ? 【典型例题】 例 1: 设 A ? {x | ?1 ? x ? 8} , B ? {x | x ? 4或x ? ?5} ,求 A ? B 、 A ? B .

B

.

变式:若 A ? x ?5 ? x ? 8 , B ? {x | x ? 4或x ? ?5} ,则 A ? B ?
A? B ?

?

?



.

小结:有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例 2: 设 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 3x ? 2 y ? 7} ,求 A ? B .

变式: (1)若 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 4 x ? y ? 3} ,则 A ? B ?



(2)若 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 8x ? 2 y ? 12} ,则 A ? B ?

.

2015 高一数学学案

【学习小结】 1.交集与并集的概念、符号、图示、性质; 2.求交集、并集的两种方法:数轴、Venn 图.
[来源 :学科网 ZXXK]

【 课堂练习】
[来

1.设 A ? ?x ? Z x ? 5?, B ? ?x ? Z x ? 1?, 那么 A ? B 等于( A. {1, 2,3, 4,5} C. {2,3, 4} B. {2,3, 4,5} D. ?x 1 ? x ? 5?

).

2.已知 集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 2 , N ? ( x, y ) x ? y ? 4 ,那么集合 M ? N 为( A. x ? 3, y ? ?1 C. ?3, ?1? B. (3, ?1) D. ?(3, ?1)? ). D. ?1,3,6,7,8?

?

?

?

?

).

3.设 A ? ?0,1,2,3,4,5?, B ? {1,3,6,9}, C ? {3,7,8} ,则 ( A ? B) ? C 等于( A. ?0,1,2,6?
x.Com]

B. ?3,7,8?

C. ?1,3,7,8?

4.设 A ? {x | x ? a} , B ? {x | 0 ? x ? 3} ,若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围是 5.设 A ? x x2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x2 ? 5x ? 6 ? 0 ,则 A ? B = 6.设集合 A ? {x | ?2 ? x ? 3}, B ? { x |1 ? x ? 2} .求 A ? B 、 A ? B .

.

[来源:Z#x

?

?

?

?

.

7. (1) A ? ?3,5,6,8? , B ? ?4,5,7,8? ,则 A ? B = (2)设 A={等腰三角形},B={直角三角形},则 A ? B ? (3) A ? x x ? 3 , B ? x x ? 6 ,则 A ? B =



[来源:学科网 ZXXK]

?

?

?

?

; , A? B ? .

【能力提高】
2 2 1. P ? a , a ? 2, ?3 , Q ? a ? 2, 2a ? 1, a ? 1 , P ? Q ? ??3? ,求 a .

?

?

?

?

2 2.设集合 A ? ?4, 2m ? 1, m , B ? ?9, m ? 5,1 ? m? ,又 A ? B ? ?9? ,求实数 m 的值.

?

?

【思悟】


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