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4.1等式与方程(2)


4.1 等式与方程(2)
【预习目标】 理解等式的基本性质,并能用它求解简单的一元一次方程。 【预习导航】 1 已知 a=b,请用“=”或“≠”填空。

②从-3a=-3b 能得到 a=b 吗? 2. 方程 x-6=0 的解是 x= 【预习反思】 通过预习,你认为本节课的重点知识是什么,你还有哪些困惑,赶紧写下来吧! 【学习过程】

①a ?3 ④a?x ⑦a ?3

b ? 3; ② a ? 3 b ? x; ⑤a ? y b ? 7; ⑧a? x

b ? 3 ; ③ a ? (?6)

b ? y ; ⑥a ? 3 b? y;

b ? (?6) ; b ? 5;

例题 解下列方程 ①x+2=5 ②3=x-5 ③-3x=15 ④?

n ? 2 ? 10 3

⑨ a ? (2 x ? 3)

b ? (2 x ? 3) ;⑩ a ? (2 x ? 3)

b ? (2 x ? 3) 。

[等式的性质 1]等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。

如果 a ? b ,那么 a ? c ?
2 已知a=b,请用“=”或“≠”填空。 ① 3a

随堂练习 A 组:

a ④ ?2

a 3b ; ② 4 b 。 ?2

b ; ③ ? 5a 4

? 5b ;

1. 用适当的数或代数式填空,是所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪个基 本性质变形的: (1)如果 3x-2=7,那么 3x=7+ (2)如果 3x=2x+7,那么 3x(3)如果 1.5a=4,那么 6a= (4)如果-3x=18,那么 x= (5)如果 a ? 3 = b ? 3 ,那么 a= (6)如果 ? =7

[等式的性质 2]等式两边同时乘同一个数﹙或除以同一个不为 0 的数﹚, 结果仍相等。

如果 a ? b ,那么 ac ? 如果 a ? b , c ? 0 那么
【预习诊断】 1 回答问题,并说明理由 ①从 a+2=b+2 能得到 a=b 吗?



a ? c



a b ? ,那么 a= 3 3

2 解下列方程

①21+x=36

②8=7-2y



5 1 1 x? ?? 12 3 4



1 x 1 ? ? 9 3 6

③2p+1=4p+9

④19-7b-5b=-17

B 组: 1、 将等式 3a-b=2a-b 变形,过程如下: 3a-b=2a-b, 3a=2a, 3=2. 试分析以上各步变形错在哪里,说明你的理由。 2、下列结论正确的是 A)x +3=1 的解是 x= 4 B)3-x = 5 的解是 x=2 C 组: 1、方程 x ? a ? 2 x ? 1 的解是 x ? 2 ,那么 a 等于( A) -1 B) 1 C) 0 D) 2 。 )

5 3 t ?3? t ⑤4 4



x ?7 ? 5? x 2

5 C) 5 x ? 3 的解是 x ? 3 3 3 D) ? x ? 的解是 x = -1 2 2
3、解下列方程 ①-2-8y=-9y+7 ②9k-1=-6k-31

2、已知 2 x - 4 ? 0 ,则 3x ? 1 ?

3、已知 t=3 是方程 at-6= 18 的解,则 a=________ 4、当 y=_______时,y 的 2 倍与 3 的差等于 17。 5、代数式 x+6 的值与 3 互为相反数,则 x 的值为 6 、若 ? 。

4 3 n ?5 x ? 7 ? 0 是一元一次方程,求 n 的值。 3

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