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《第三章一元一次不等式》复习课件


复习《一元一次不等式》

1、某饮料瓶上有这样的字样:保质 期18个月。如果用x(单位:月)表 示该饮料出厂后到饮用时的月数, 那么x应该在什么范围内表示这饮料 还可以饮用? 答:x≤18

复习:第五章(5.1—5.3)

2、根据下列数量关系列不等式。
P≤11

(1)足球比赛中,

每队上场队员人数p不超过11;

(2) y的平方与1的和是正数;

y2+1>0

(3)小明今天吃早餐的费用a不低于3元钱;
a≥3

(4) y与12的差比y的5倍小;

y-12<5y

复习:第五章(5.1—5.3)

第一类 第二类 (明确表明数量的不等 (明确表明数量的范围 关系) 特征) 不大 不小 关键 于 于 大于、 小于、 词语 非正 非负 比.. 比.. 不超 不低 正数 负数 数 数 大 小 过 于 至多 至少

不等 号









>0

<0

≤ 0

≥ 0

根据下列数量关系列不等式: ⑴、a不是正数。

a?0

1 ⑵、x与y的一半的差大于-3。x ? y ? ?3 2 ⑶、y的70%与5的和是非负数。

1 ⑷、3与x的倒数的差小于5。 3 ? ? 5 x
上述不等式中那些是一元一次不等式 (
⑴、 ⑶

70% y ? 5 ? 0



请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 :

? 3 ? 0√ 1 ?5 √ x x ? 2 y ? 8√
3( x ? 2) ? 4 ? 5x √

x ? x√
2

x?3
x?4

4 x ? 5 ? 0√

解不等式的依据是什么?
练习:用不等号连接: < x ? 2 ___ x ? 4 < 若x ? 5, 则 ? 2 x ___? 10 < 若2a ? 3b, 则2a ? 3b ___ 0 < 若a ? b ? 0, 则a ? 5 ___b ? 4

x

2

> x2 ? 2 x ? 5 ___

? 2x ? 3

< 若a ? 0, b __ 0, 则ab ? 0

b 7、(1)若 ax ? b 的解集为 x ? , a a<0 求a的取值范围________。

(2)若不等式(a-2)x>a-2的解集为 x<1,求a的取值范围( B )。 A a < -2 Ba<2 Ca >-2 D a >2 (3)已知不等式(m-1)x>3的解 集为x< -1,求m的值。

2.如果x ? y, 那么? 5x ? 3 ____? 5 y ? 3 <
3.不等式4( x ? 1) ? 3(2 x ? 1)的 非负整数解是__________ 0,1,2,3

3、当x取什么值时,代数式5x-7的值
(1)不大于3

(2)是非负数
(3)小于x的4倍与6的差 4、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x

的取值范围。

5.如果关于x的不等式(a ? 1) x ? a ? 1 的解集为x ? 1, 那么 a ? ?1 _ a的取值范围是__________
6.若 ? a ? a, 则a是 A.正数 B.负数 C.整数 D.非负数

B

练习

1.解下列不等式, 并把它们的解表示在数 轴上 1)2( x ? 1) ? (3 x ? 2) ? x ? 5 1 2) x ? 6( ? x) ? 5 x ? 8 2 3)6( x ? 2) ? 3(2 ? x) ? 0

练习

3( x ? 1) x ?1 4) ?1 ? ? 2x ? 5 2 2 x?4 2? x 5) x ? ? 3 5 3( x ? 1) x ?1 6)2 ? ? 3? 8 4

练习 1、解一元一次不等式,并把解在数轴上 表示出来:
6 ? 4(1 ? x ) ? 2( 2 x ? 9) x?3 0.5 ? 2 x ? ?1 2 3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正

整数解。

计时制:3元/小时. 包月制:60元/月,另加1元/小时
什么情况下采用计 时制合算,什么情 况下采用包月制合 算呢?你能用一元 一次不等式解决这 个问题吗?

计时制:3元/小时. 包月制:60元/月,另加1元/小时.

解:设每月上网x小时。 假设采用计时制合算.得:3x< 60+x 解得 x<30 假设采用包月制合算.得:3x >60+x

解得

x>30

答: 若每月上网时间不足30小时则应该采 用计时制, 若超过30小时则应采用包月制, 若等于30小时则两种收费制都可以.

9、小于100且被5除余1的自然数有多少个?
解:设适合条件的自然数为5k+1(k为自然数), 由题意得 5k+1<100 k<19.8 因为k为自然数,所以k的值有20个, 从而对应的自然数也有20个.

10、将若干只兔放入若干个竹笼,若每个笼里放4 只,则有一只兔无笼可放,若每个笼里放5只,则 有一个笼无兔可放,请问,至少有多少只兔,多 少个笼?

王海贷款5万元去做生意,贷款月利息10‰ . 他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款 的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱? (精确到100元)
月利息=本金× 利率 本息=本金+利息

解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得 6x≥50000+50000× 10‰× 6

1 解得 x ? 8833 3

根据题意得取x=8900

答:王海平均每个月至少要赚8900元钱。

某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算, 每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是 120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每 天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天获纯 利润在100元以上(不包括100元)?
解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得

(50-35-50× 10%)x-120>100 即 10x>220 解得 x>22
答:商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品, 才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括 100元)?

桐庐出租汽车起步价是5元(行驶路程在3km以内 都是5元车费),达到或超过3km后,每增加1km,加 价1元(不足1km按1km计).现某同学乘出租车从 家到三合中学付车费15元,则家到三合中学的路

程大约是多少?

小结:
1、学了这一章之后,你有什么收获?
2、这一章中,你觉得哪一点要特别引起注意?

3、你在哪些地方还存在疑惑?需要进一步探讨。


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