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高中数学 第一章 周期现象学案 北师大版必修4


陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 周期现象学案 北师大版必 修4
【目标要求】 〖学习目标〗 ★1 通过实例,认知周期现象的数学规律;能判断出简单周期现象的周期 ★2 抓住周期现象的基本特征会判断什么是周期现象 〖学习重点、难点〗 重点;判断什么是周期现象,体验、感悟周期现象的特征 难点:对周期现象的理解以及简单的应用 【过程方法】 〖预习提要〗 ★1. 阅读课本

P3 上的钱塘江潮汐现象的例子,从收集到得数据列表和给出的散点图, 试着总结周期现象的特征: ★2.根据你对周期现象的理解,请回答几个小问题①.地球上一年春、夏、秋、冬四季 的变化是周期现象吗?____说说它的周期是_____②.钟表的分针每小时转一圈,它的运 行是周期现象吗?____它的周期是_____③.连续抛一枚硬币,面值朝上我们记为 o,面值 朝下我们记为 1,数字 O 和 1 是否会周期性地重复出现?是周期现象吗?________请你举 出几个我们日常生活中,存在的具有周期现象的例子 3.通过课本上 P4 上的三个例题来体会周期现象存在在天文学科, 物理学科, 水利学科, 实际生活中,以及研究周期现象的重要性和必要性 〖预习检测〗 ★1.判断下列现象是否是周期现象_____________________. (1)钟表的秒针的运动. (2)地球的自转. (3)地球上一年四季的变化. (4)物理学中的单摆振动. (5)某同学每天看电视的时间 (6)某同学放学回家的时间 (7)地球围绕太阳旋转 (8)某同学每周上网的时间

★2. 地球围绕着太阳转(如图 1),地球到太阳的距离 y 随时 间的变化是周期性的吗? 图1

3. 图 2 是钟摆的示意图.摆心 A 到铅垂线 MN 的距离记为 y, 钟摆偏离铅垂线 MN 的角记为 ? ,根据物理知识,y 与 ? 都随时间的变化而周期性变化,

图2 4. 图 3 是水车的示意图.水车上 A 点到水面的距离为 y.假设水车 5 min 转一圈,那 么 y 的值每经过 5 min 就会重复出现,请问距离 y 随时间的变化规律是否具有周期性?

图3

〖预习反馈〗

〖精讲释疑〗 ★1.周期现象的特征?

★例 2 。 今天是星期二, 那么 7k(k∈z)天(含今天)后的那一天是星期几?7k(k∈z 天 (含 今天)前的那一天是星期几?100 天后的那一天是星期几?

〖检测拓展〗 A组

1.下列变化中是周期现象的是

(

)

A.月球到太阳的距离 y 与时间 t 的函数关系 B.某同学每天上学的时间 C.某交通路口每次绿灯通过的车辆数 D.某同学每天打电话的时间 2.下列变化中不是周期现象的是 ( )

A.地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化 B.钟表分针的运行 C.现代奥运会的举办时间 D.“哈雷彗星”的运行时间 3.钟表分针的运行是一个周期现象,其周期为 60,现在分针恰好指在 2 点处, 100 分钟后分针指在 A. 8 点处 C.11 点处 ( )

B.10 点处 D.12 点处 ( )

4.今天是星期一,从今天算起 27 天后的那一天是 A.星期一 C.星期六 B.星期二 D.星期日

5.今天是星期一,那么明天算起,第 7(k+1)(k∈N+)天是______,第 50 天是________ 6.单摆运动是周期运动,如果一个周期为 0.6 秒,那么摆动 4 秒,小球经过了______个周 期. 7.弹簧挂着小球上下振动,已知从最低点经过静止时的位置到达最高点的时间是 1.8s,问 6s 时,小球是在静止时的位置的上方还是下方

8.游乐场中的摩天轮有 10 个座舱,每个座舱最多乘 4 人,每 30 分钟转一圈,请估算 16 个小时内最多有多少人乘坐.

B组 1.如下图为某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题:

(1) 这个简谐运动需要多长时间往复一次? (2)从 O 点算起,到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运 动?如果从 A 点算起呢?

〖归纳整理〗 1. 2. 【学/教后感】

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