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锐角的余弦、正切 Microsoft Word 文档


九年级数学课堂自主学习指导纲要 28.1 锐角三角函数(2) 锐角三角函数( )
一.目标定向 1.知道锐角的余弦、正切的意义,理解锐角三角函数的意义; 2.能根据锐角三角函数进行相关的计算。 二.学生先学 认真阅读课本 77 页至 78 页,根据自己的理解,完成以下知识整理: 1.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°。 (1) 锐角 A 的_________与_________的比叫做∠A 的余弦,记作 cosA。 即 cosA=_________=_________; (2) 锐角 A 的_________与_________的比叫做∠A 的正切,记作 tanA, 即 tanA=_________=_________。
B 斜边c A ∠A的邻边b ∠A的对边a C

sinA 有________确定的值与它对应, 所以 sinA 2.对于锐角 A 的每一个确定的值, 是________的函数,同样的,cosA、tanA 也是________的函数。锐角 A 的正弦、 余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数。 3.三角函数的值是一个________,这些________只与相应锐角的________有关, 与所在的三角形的大小无关。 4.由锐角三角函数的定义知:________<sinA<________, ________<cosA<________。 三.合作探究 B 3 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC= 6,sinA= ,求 cosA、tanB 5 6 的值.
A C

四.点拨拓展 点拨: 点拨:求锐角三角函数值的类型及方法(1)直接利用定义计算:一般结合网格 或坐标系命题,解题的关键是在图形中找到锐角所在的直角三角形,结合勾股定

理,求出要求的角的对边、邻边或斜边。 (2)已知某锐角的三个函数值,求另外 的三角函数值:解决的方法一般是根据已知,设出边长,根据勾股定理,表示出 第三边的长,然后利用定义计算。 拓展: 拓展:如图:在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°.半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D,与边 AC 相交于点 E,连结 DE 并延长,与线段 BC 的延长线交于点 P。 (1) 若 CE=2,BD=BC,求∠BPD 的正切值; 1 (2) 若 tan∠BPD= ,设 CE=x,△ABC 的周长为 y,求 y 关于 x 的函数关系 ) 3 式。

五.反馈评价 1.?在 A. 2. 在 中,∠C=90°,a,b,c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边,则有(?) ?B. ?C. ??. 4 那么 5 的值为(?)

中,∠C=90°,如果 cos A=

A.

3 5 3 4 ?B. ?C. ??. 5 4 4 3

3、如图:P 是∠ 的边 OA 上一点,且 P 点的坐标为(3,4), 则 cosα=_____________. 4. 分 别 求 出 下 列 直 角 三 角 形 中 两 个 锐 角 的 正 弦 、 余 弦 值 和 正 切 值 。


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