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2011年江苏高考数学试题预测卷3


2011 年江苏高考数学试题预测卷 3 (必做题) 一、填空题: 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。需写出解答过程,请把答案填写在相应位置上. 1、已知全集为 R,若集合 M ? ?x x ? 1 ? 0? , N ? ?x 2x ? 1 ? 0? ,则 (?R M ) I N ? 2、复数 . i 在复平面内对应的点位于第 1? i 象限. . . 3、已知等差数列 {an } 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列,则 a1 等于 4、已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k ,7) ,若 (a ? c) ∥ b ,则 k =___ 5、 y ? sin( x ? ? 4 ) 在 [0, ? ] 上的单调递增区间是 . 6、已知一个棱长为 6cm 的正方体塑料盒子(无上盖) ,上口放着一个半径为 5cm 的钢球,则球心到盒底的距离 为 cm. . 7、 已知点 A(?3, ?4), B(6,3) 位于直线 l : ax ? y ? 1 ? 0 异侧,且到直线 l 的距离相等, 则实数 a 的值等于 8、已知 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? 2 的零点在区间 ?k , k ? 1??k ? N ? 上,则 k 的值为 x . . 9、曲线 C: f ( x) ? sin x ? e x ? 2 在 x=0 处的切线方程为 10、在所有棱长都相等的三棱锥 P—ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,下面四个命题: ①BC∥平面 PDF;②DF∥平面 PAE;③平面 PDF⊥平面 ABC 其中正确命题的序号为 . ;④平面 PDF⊥平面 PAE, 11、定义在 (0,??)的函数f ( x)满足f ( x) ? f ( y) ? f ( xy) ,且 x ? 1 时f ( x) ? 0 ,若不等式 f ( x 2 ? y 2 ) ? f ( xy ) ? f (a ) 对任意 x, y ? (0,??) 恒成立,则实数 a 的取值范围 . ,AB ? 2,AC ? 1, D 是边 BC 上一点, 12、如图,在 △ ABC 中, ?BAC ? 120° A DC ? 2BD ,则 AD ? BC ? 3 2 . B D C 13、已知函数 f ( x) ? x ? bx ? cx ? d 在区间 [?1,2] 上是减函数,那么 b ? c 的最大值 是 . 14、数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an?1 ? pan ? 2n ? n ? N* ? ,其中 p 为常数.若存在实数 p ,使得数列 ?an ? 为等差数 . 列或等比数列,则数列 ?an ? 的通项公式 an ? 二、解答题:本大题共 4 小题,每题 15 分,共 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. ( 本 小 题 满 分 14 分 ) ABC 的 外 接 圆 的 直 径 为 1 , 三 个 内 角 A、B、C 的 对 边 为 a、b、c , n ? ? cos A, ?b ? , a ? b ,已知 m ? n . (1)求 sin A ? sin B 的取值范围; (2)若 abx ? a ? b ,试确定实数 x 的取值范围. 16. (本小题满分 14 分)如图,已知等腰梯形 ABCQ, AB CQ, CQ ? 2 AB ? 2BC ? 4 ,D 是 CQ 的中点, ?BCQ ? 60?

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