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2016年秋新课标人教A版高中选修1-1:《1.2.1充分条件与必要条件》说课


1.2.1 充分条件与必要条件说课稿 一、教材分析 本节课选自人教版高中数学选修 1-1 第一章第二节第一课时。 充分条件与必 要条件是中学数学中最重要的数学概念之一, 它主要讨论了命题的条件与结论之 间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基 础。 二、学情分析 新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”。从学生学习的角度看, 学生在学习充要条件这一

概念时的知识储备不够丰富, 逻辑思维能力的训练不够 充分, 这也为教师的教学带来一定的困难。因此教师在充要条件这一内容的新授 教学时,不可拔高要求追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使 之与学生的知识结构同步发展完善。 三、教学重点、难点 重点:充分条件、必要条件的概念. 难点:判断命题的充分条件、必要条件。 四、教学目标 知识与技能目标:正确理解充分、必要并会判断. 过程与方法目标:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,学生又 一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力. 情感、态度与价值观目标:学生通过举例,培养了辨析能力以及良好的思维 品质。 五、教学方法:启发、引导式教学法,讲练结合 六、教学过程 学生是认知的主体, 设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学 生去经历知识的形成与发展过程, 结合本节课的特点, 我设计了如下的教学过程: 利用《没有共产党就没有新中国》引入本节课题,渗透爱国、感恩教育 (一)探究新知 判断下列命题是真命题还是假命题: (1)若 ab=0,则 a=0. 此命题是假命题,即 p:ab=0 ? ? q : a=0 (2)相似三角形对应角相等; 此命题是真命题,即 p:两个角是相似三角形的对应角 ? q : 这两个角相等 (3)若 x2=y2,则 x=y; 此命题是假命题,即 p : x2 ? y 2 ? ? q: x ? y (4)若 x>a2 + b2,则 x>2ab, 此命题是假命题,即 p : x ? a2 ? b2 ? q : x ? 2ab 置疑:对于命题“若 p,则 q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真 假的? 答:看 p 能不能推出 q,如果 p 能推出 q,则原命题是真命题,否则就是假命题. 给出定义:一般地,“若 p,则 q”为真命题,是指由 p 通过推理可以得出 q.这时,我们就说,由 p 可推出 q,即 p ? q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件; q 是 p 必要条件. 比如 1、若 x>a2 + b2,则 x>2ab 为真命题,即 x>a2 + b2 ?x>2ab, 所以“x>a2 + b2”是“x>2ab”的充分条件, “x>2ab”是“x>a2 + b2”的必 要条件. 2、相似三角形对应角相等为真命题, 即 p:两个角是相似三角形的对应角 ? q : 这两个角相等 所以两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件, 两个角相等是两个角 是相似三角形对应角的必要条件 【设计意图】:引导学生分析实例,让学生从事例中抽象出数学概念,得出本节 课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速,结合事 例帮助学生分析。 (二)运用新知: 例1:下列“若 p,则 q”形式的命题中,哪些命题中的 p 是 q 的充分条件? (1)若 x=1,则 x2-4x+3=0; (3)若 x 为无理数,则 x2 为无理数. 分析:要判断 p 是否是 q 的充分条件,就要看 p 能否推出 q.并说明: (2)若 f(x)=x,则 f(x)为增函数; 如果“若p,则q”为假命题

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