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2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第65套)


2012~2013 学年度第一学期期中试卷 高 一 数 学 大同一中 第Ⅰ卷 客观卷(共 30 分) 一、选择题:(在每小题只有一个选项正确。每小题 3 分,共 30 分。) 1、下列集合中,不同于另外三个集合的是 A、{1} B、{y∈R|(y - 1) =0} 2 C、{x=1} D、{x|x - 1=0} 2、设集合 U ? {1,2,3,4,5} , A ? {1,2,3} , B ? {2,4} ,则图中阴影部 分所表示的集合是 A. {1,3,4} 3、已知幂函数 f(x)=x A.(-∞,0) C. ( -∞,0)∪(0,+∞) 4、设 P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则 A. Q<R<P B.P<R<Q C. R<Q<P D.R<P<Q 2 α B.{2,4} C.{4,5} D.{4} 1 (α 为常数)的图像过点 P(2, ),则 f(x)的单调递减区间是 2 B.( -∞,+∞) D. ( -∞,0),(0,+∞) 5、已知奇函数 f(x)为 R 上的减函数,则关于 a 的不等式 f(a )+f(2a)>0 的解集是 A.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) ∪(0,2) ) D. ?1,??? D. ( -∞,-2)∪(0,+∞) 6、函数 y ? log 1 (2 x ? 3 ? x 2 ) 的单调递增区间是( 4 A. 1,3? ? B. ? ?1,1 ? C. ?? ?,1? 7、函数 f(x)=log3x+x-3 的零点所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3, +∞) 8、如图(1)四边形 ABCD 为直角梯形,动点 P 从 B 点出发,由 B→C→D→A 沿边运动,设点 P 运动的路程为 x,Δ ABP 面积为 f(x).若函数 y = f(x)的图象如图(2) ,则 Δ ABC 的面 积为 y D C P A 图(1) x B x O 4 图(2) 9 14 A.10 B.16 C.18 D.32 9、函数 y ? xa x (a ? 1) 的图像大致形状是( | x| ) y y y y O x O x O x O x A B C D 10、已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(8, +∞)上为减函数,且函数 y= f(x+8)为偶函数,则 A. f(6)> f(7) C. f(7)> f(9) B. f(6)> f(9) D. f(7)> f(10) 第Ⅱ卷 (主观卷 共 70 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11、函数 y ? 2 12、计算 3 log3 2 x 2 ?1 的值域是 . ? lg 1 ? lg 5 的结果为 ___________. 2 13、已知 f ( x) ? ? x?6 ? x?5 则 f(3)= ________. ? f ( x ? 2) x ? 6 2? x x 2 ,则函数 y ? f ( ) ? f ( ) 的定义域为___________. 2? x 2 x 14、设 f ( x) ? lg 15、对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2) , ③ f(x1)-f(x2) < 0, x1-x2 ② f(x1x2)=f(x1)+f(x2) , x1+x2 f(x1)+f(x2) ④

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