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4号不等式的解法举例(四班)


蒙山中学高二年级 4 班数学科 思辨学案 2012──2013 学年度上学期第 4 号
主备人:吴秀团 审核人: 修改使用人: 姚柯帆 小组: 姓名: 直接使用人: 评价: 课时:4 课时

5、不等式 x(x-3)(x+1)(x-2)≤0 的解集为 6、解下列不等式: (1) | 3 x ? 4 |? 19 (2) | x ? 4 x ? 5 |?

1
2

。 (3)
x x ? 8 x ? 15
2

? 2

课题:6.4 不等式的解法举例

课型:思辨提升课

一、 【思辨目标】
会解一元二次、分式、含绝对值的几种常见的不等式

(三)专题辨析 7、若 ax ? 2 x ? 1 ? 0 对一切实数均成立,则a的取值范围是
2



二、 【思辨指导】
本节内容拟采用以下学习方法:自主学习法、合作学习法、思辨拓展法。 三、 【思辨连接】阅读课本 P18-P20 并完善下列问题: 1、一元二次不等式:若一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 , ( a ? 0 ) 的根为 x 1 , x 2 , ( 其中 x 1 ? x 2 ) 。
2

8、解不等式 2

x ?3

2

? 4。

则不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为
2

。不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为
2



五、 【思辨检测】 1、下列不等式中与 lg( x ? 2 ) ? 0 同解的是( A. ( x ? 3 )( 2 ? x ) ? 0 B.
x?3 2?x ?0

) C. ) D. 6 ) C.{x|4<x≤5} ) D.{x|2≤x≤5}
2?x x?3 ?0

? ? 2、分式不等式: ? ? ? ? ?

f (x) g(x) f (x) g(x)

? 0 ? ? 0 ?

D. ( x ? 3 )( 2 ? x ) ? 0

2、函数 y ? x ? 4 ? x ? 6 的最小值为( A. 2 3、不等式 log B. 2 C. 4 ( x ? 1) ≥2 的解集是 ( ( x ?3) B.{x|3<x<4 或 x>4} B.4
? ?

? | f ( x ) |? a ? ? 3、绝对值不等式:若 a ? 0 ,则 ? | f ( x ) |? a ? ? | f ( x ) |? | g ( x ) |? ?

A.{x|x>1} A.1 。 。 取解:大于要上面,小于要下面

4、若不等式 ax ? 3 ? 7 的解集为(-5,2),则 a = ( C.-2 ( )
8 2? , ? 5 3?
2

D.3
? ? 8? ?2 ? ? ? ? , ?? ? 5? ?3 ?

4、穿针引线法的应用:若 a ? b ? c ? d ? e , 则不等式 ( x ? a )( x ? b )( x ? c ) ? 0 的解集为 不等式
( x ? a )( x ? b )( x ? c ) ( x ? d )( x ? e ) ? 0 的解集为

5、 4 x ? 3 ? x ? 5 的解集是 A. ?0 , 2 ? B. ? ?

C. ? ? 2 , 2 ?

D. ? ? ? , ?

6、不等式 ( x ? 1)( x ? 2 ) ( x ? 3 ) ? 0 的解集为 7、解不等式 log2(x-
1 x



条件: x 系数为正,右边是 0,原则:从右往左,从上往下 5、补充说明:不等式组的解集取交集;分类讨论取并集。

)>1。

四、 【思辨探究】
(一)完成以下独思问题 1、不等式|2x-1|<3的解集为 2、不等式
1 x ? 1 的解集是
2

。不等式|x-1|>|2x-1|的解集是 。不等式
x ? 2 1? x ? 0 的解集是

。 。

8、解关于 x 的不等式:

x?a x?a
2

? 0 ( a ? R )。

3、不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 4、函数 y ? x ? x ? 1 2 ? 4 9 ? x 的定义域为 (二)小组合作,完成以下群辨问题
2 2

。 。

六、 【思辨反思】


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