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2016年青岛远洋船员职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)


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2016 年青岛远洋船员职业学院单招数学模拟试题(附答案 解析)
一、 1.集合 A.1 个 选择题:(本大题共 12 小题,每题小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求的。) 的子集有( B. 2 个 ) C.3 个 D.4 个

2.已知全集 A. B.

,且 C.

,则 A 等于( D. 相同( )



3.下列函数中哪个与函数

A. 4. A.3

B. 运算的结果是( B.-3 C. )

C.

D.

D.以上都不正确

5.函数 A. B.

的定义域为( C.

) D.

6.函数

在区间

上的最大值(

)

A. 7.函数 A.

B.-1

C. )

D.3

的单调减区间是( B. C.

D.R

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8.若 ,则下列式子:① ③ 个数有( ) A.0 个 9.如果集合 A.0 10.若幂函数 A. B. B.0 或 1 在 C. C.1 B.1 个 C.2 个 D.3 个 中只有一个元素,则 的值是( D.不能确定 上是增函数,则( D.不能确定 ) ) ④ ② 其中正确的

11.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡 了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是 先到达终点…。用 分别表示乌龟和兔子所行的路程, 为时间,则下图中的 函数图象与故事情节相吻合的是( )

12.已知

则(



A.

B.

C.

D.

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二.填空题:(本大题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设全集 ,集合 则 。

14.已知函数





15.指数函数 16.已知 。

的图象经过点 的定义域为 ,且

,则底数

。 ,若 ,则

[来源:Ks5u.com.Com] 三、解答题:(本大题共 6 小题,总分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤) 17. (本小题 10 分)某班有学生 50 人,解甲、乙两道数学题,已知解对甲题者有 34 人,解对乙题者有 28 人,两题均解出者有 20 人,问: (1)至少解对一题者有多少人? (2)两题均未解对者有多少人?

[来源:Ks5u.com.Com]

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18.(本小题 12 分)计算:(1) (2)已知函数 的定义域为 R,求实数 取值范围。

19.(本小题 12 分)某城市出租车按以下方式收费;起步价 8 元,可行 3 ),3 后到 10 (含 10 )每走一千米加价 1.5 元,10 加价 0.8 元。某人坐该城市的出租车走了 20 ,求他应付费多少元?

(含 3

后每走一步 1

20.(本小题 12 分)已知奇函数 上的单调性,并证明。



上单调递减,判断函数



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21.(本小题 12 分)若函数 大 ,求 的值。



上的最大值比最小值

22.(本小题 12 分)设 (1)求证:对于任意 (2)试确定 的值,使

函数 为增函数; 为奇函数。

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参考答案 一、选择题 1.D, 2.D,3.B,4.A,5.D,6.C,7.A,8.B,9.B, 10.A,11.B,12.A. 二、填空题:[ks5u.com]

13. 三、解答题: 17.(1)42 人 18.(1)原式=6 (2)

14.0

15.

16.4

(2)8 人

19.设付费为 y 元 =26.5 元 20. 证明,设 且 则



21.

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