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陕西省2016届高三数学推中试题(1)(无答案) (4)


高三数学推中题(7) 1、函数 y=2sin(x+ )cos(x- )图象的一条对称轴是( B ) A.x= ? 8 ? 4 ? 4 B.x= ? 4 C.x= ? 4 ? 2 D.x=π ? 4 解析:因为 y=2sin(x+ )cos(x- )=2sin2(x+ )=1-cos(2x + )=sin 2x+1,由 2x= 知 x= 是其一条 对称轴,故选 B。 2、 右图是函数 y=Asin(ω x+ ? )(ω >0)在一 个周期内的图象,此函数的解析式可为( B ) A.y=2sin(2x+ ) ? 3 ? 4 ? 2 ? 2 ? 4 B.y=2sin(2x+ 2? ) 3 C.y=2sin( - ) 2 3 x ? D.y=2sin(2x- ) ? 3 解析:由于最大值为 2,所以 A=2,又 = -(- )= ? T= 12 2 2 12 π? 2? =π? ω =2, ? T 5? ? ? 所以 y=2sin(2x+φ ),将 x=- ? ? 代入得 sin(- + ? )=1, 12 6 2π ? ? 结合点的位置,知- + ? =2kπ+ ? ? =2 kπ+ (k∈Z), 6 2 3 所以函数的解析式可为 y=2sin(2x+ 3、把函数 y= 2? ),故选 B. 3 3cos x-sin x 的图象向左平移 m(m>0)个单位, 所得的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小正值是( D ) A、 ? 6 B、 ? 3 C、 2? 3 D、 5? 6 解析: y=2cos(x+ ), 向左平移 m 个单位得 y=2cos(x+m+ ) 为偶函数,所以当 x=0 时,cos(m+ )=±1,m+ =k π,m=- 5? ? +kπ(k∈Z),取 k=1,得 m 的最小正值为 ,故选 D。 6 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? 6 4、把函数 y=sin(ω x+ ? )(ω >0,| ? |<π)的图象向左平移 个单 位, 再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)所得的 图象解析式为 y=sin x,则( B) A.ω =2, ? = ? 6 ? 6 B.ω =2, ? =- 1 ? D.ω = , ? = 12 2 ? 3 1 ? C.ω = , ? = 6 2 1 解析:把 y=sin x 图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ,得到的 2 函数解析式是 y=sin 2x,再把这个函数图象向右平移 ,得到的函数 图象的解析式是 y=sin 2(x- )=sin(2x- ),与已知函数比较得 ω =2, ? =- ,故选 B。 5、若 f(x)=sin(x+ ),x∈[0,2π],关于 x 的方程 f(x)=m 有两个 不相等实数根 x1,x2,则 x1+x2 等于( A ) ? 4 ? 3 ? 6 ? 3 ? 6 A、 或 定 ? 2 5? 2 B、 ? 2 C、 5? 2 D.不确 解析:对称轴 x= +kπ∈[0,2π],得对称轴 x= 或 x= 以 x1+x2=2× = 或 x1+x2=2× 选 A。 6、 如图是 y=sin(ω x+ ? )(| ? |< )的图象的 一部分,则 ? = ? 6 ? 4 ? 2 5? 5? = , 故 4 2 ? 4 ? 4 5? ,所 4 ? 2 ,ω = 2 。 解析:由图象可知 T=π,所以 ω = [2×(- 2? =2,当 ?

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