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20.3 菱形的判定(二)(课本113——116)


20.3 菱形的判定(二) 课本 113——116) (
班级: 学习目标
1.在探索菱形的判别条件中,理解并掌握用边,四边相等和对角线分一组对角来证明平行、 四边形。 2.会综合运用菱形的判定方法和性质来解决问题. 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.

,设计教师:

,时间:

,授课教师:

A 一:知识回顾: 1.菱形的定义__________________________________ 2.菱形的判定 1______________________________ O

D

二、自学指导:课本(113——116) 如图 20.3.3,四边形 ABCD 中,对角线 AB=AD=CD=BC 我们可以证明: 四 边形 ABCD 是菱形. 证明:连接 AC,BD ) ? AD=AD=CD=BC( ∴△ADC

? △ABC, △ABD ? △BCD(



∴ ?DAC ? ?BCA , ?DBC ? ?ADB ( ) ∴AD∥BC,AB∥BC _______________________( 两组对边相互平行的四边 形是平行四边形 ) ? AB=BC ∴四边形 ABCD 是菱形( ) 所以我的到一种菱形的判定方法 __________________的平行四边形是菱形

图 20.3.3

三.合作,探究,展示
如图 20.3.3,四边形 ABCD 中,AC 平分 ?A和?C ,BD 平分 ?B和?D ,我们可 以证明: 四边形 ABCD 是菱形. 证明:

图 20.3.3

所以我们可以得到一种菱形的心得判定方法: ___________________________的四边形是菱形。

四.课堂练习
1., 在 ABC 中, ?BAC ? 90? ,AD⊥AB 于点 A,CE 平分∠C 交 AB 于点 E 交 AD 于点 G,EF⊥BC,AD⊥BC.求证:AEFG 是菱形

2.已知:如图,四边形 ABCD 中, ?ABC ? ?ADC ? 90? , M 是 AC 的中点,MN⊥BD 于 MD 的平行线 BN 交于点 N 求证:四边形 BNDM 是菱形

五.课后反思: 。


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