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南澳中学


某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5 元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系: 在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500 件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 设销售价为x元(x≤13.5元),回答下面问题: 销售量可表示为: 每件所获利润可表示为_________元. 总的利润可表示为: __ 元; 当销售单价是__________元时,可以获得最 大利润,最大利润是_________________

思考7:如图,抛物线y=-x2+5x+n经过 点A(1,0),与y轴交于点B. (1)求抛物线解析式; (2)P是y轴一点,且△PAB为等腰三角形, 试求P点的坐标.
y

0 A B

x

思考3:已知抛物线y=x2+kx+k+3,根据 下面条件,确定k值. (1)抛物线经过原点; (2)抛物线顶点在y轴上; (3)抛物线顶点在x轴上;

2. 标系中的大致图象是( y y
A. B. 0 x

函数y=ax2+a与y=

a (a≠0)在同一坐 x

x

0

C.

y

D.

y x 0

x 0

做一做: 已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛 物线上. (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点 的坐标.

思考4:抛物线y=x2-5x-6与x轴的交点 A、B的坐标分别是______________,与 y轴的交点C的坐标是___________,则 △ABC的面积是____________.

10、抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示, 请指出a、b、c的符号。
y

0

x

思考9:如图,正方形ABCD的边长为4cm, 点P是BC上不与B、C重合的任意一点,连 结AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP 的长为xcm,CQ长为ycm. (1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值;
1 (2)当y= 4 ,求x的值.
A 4cm B x D

P

Q y C

思考5:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴 的负半轴交于A、B两点,与y轴正半轴 6 交于C点,与双曲线 y ? 的一个交点
x

为(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.
y C

A

B 0

x

思考10:已知抛物线y=x2-8x+15交x轴于 A、B两点,与y轴交于点C. (1)求△ ABC的面积; (2)点P在抛物线上运动,能使△PAB的 面积等于2个平方单位的P点共有多少个? 请直接写出满足条件的P点坐标。 (3)在(2)的情况下,能使△PAB的面积等于 2个平方单位的P点是否存在?若存在,写出 满足条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

思考10:已知抛物线y=x2-8x+15交x轴于 A、B两点,与y轴交于点C. (1)求△ ABC的面积; (2)点P在抛物线上运动,能使△PAB的面积 等于2个平方单位的P点是否存在?若存在, 写出满足条件的P点坐标;若不存在,请说明 理由.

抛物线y= -3(x+1)2的图象大致是(
y A


y

.1
O x

B O -1

.

x

y y C -1 1 .

.

D O x

O

x

(2)y=x2- 5x+8的顶点坐标是_______, 对称轴是_________

1、如图,抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标 轴的正半轴上A、B两点,该抛物线的对称轴 x=-1与x轴相交于点C,且∠ABC=900. 求:(1)求A点坐标; y (2)直线AB的解析式; (3)抛物线的解析式
B x C O A

x= -1

2、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交 于B、C两点,与y轴交于点A。 (1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由。 (2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600,求这个二次函数的解析式。
y

B

O A

C

x


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