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【解析版】北京市朝阳区2014届高三上学期期末考试试题(数学 文


(考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合 A ? x log 2 x ? 0 ,集合 B ? x 0 ? x ? 1 ,则 A ? B =( A

. x x ? 0? ? ? ? ? ) D. ? ? B. ?x x ? 1? C. ?x 0 ? x ? 1或x ? 1? 2. 为了得到函数 y ? 2 x ? 2 的图象,可以把函数 y ? 2 x 的图象上所有的点( A. 向右平行移动 2 个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动 2 个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 ) 3.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为( A. 6 B. 24 C. 120 D. 720 ) 第 1 页 共 16 页 4.已知函数 f ( x) ? ? ?2 x , ? x ? 0, ? ? ? x , x ? 0, 则 a ? 2 是 f (a ) ? 4 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第 2 页 共 16 页 ?x ? y ? 3 ? ?2 x ? y ? 0 ?x ? 0 5. 若实数 x, y 满足 ? ,则 z ? y ? x 的最小值为 ( A. B. C. 2 D. 3 0 ) 0 ?? ? 6. 已知 A. π 4 π cos ? ? tan(? ? ) 2 ,且 5 ,则 4 等于 B. ?1 C. ( D. 7 ) ?7 3 4 7. 若 双 曲 线 C : 2 x ? y ? m (m ? 0) 与 抛 物 线 y ? 16 x 的 准 线 交 于 A, B 两 点 , 且 2 2 2 第 3 页 共 16 页 AB ? 4 3 ,则 m 的值是( A. ) 116 B. 80 C. 52 D. 20 C C 8.函数 f ( x) ? x ? 3 x 的图象为曲线 1 ,函数 g ( x) ? 4 ? x 的图象为曲线 2 ,过 x 轴上的 2 2 动点 M (a, 0)(0 ? a ? 3) 作垂直于 x 轴的直线分别交曲线 度的最大值为( A.2 ) B. 4 C. 5 C1 , C2 于 A, B 两点, 则线段 AB 长 41 8 D. 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9.已知数列 ?an ? 为等差数列,若 a1 ? a3 ? a5 ? 8 , a2 ? a4 ? a6 ? 20 ,则公差 d ? . 10.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ;表面积是 . 第 4 页 共 16 页 11. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了 100 名同学的某一周阅读时 间,绘制了频率分布直方图(如图所示) ,那么这 100 名学生中阅读时间在 [4,8) 小时内的 人数为_____. 第 5 页 共 16 页 12. 直线: 3 x ? y ? 6 ? 0 被圆 C : ? x ? 1? ? ( y ? 2) 2 ? 5 截得的弦 AB 的长是 2 . 13. 在△ AB

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