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北师大版2017高中数学(必修一)第1章 3.2全集与补集PPT课件


新课标导学 数 学 必修① ·北师大版 第一章 集 合 §3 集合的基本运算 3.2 全集与补集 1 自主预习学案 2 3 互动探究学案 课时作业学案 自主预习学案 如果你所在班级共有60名同学,要求你从中选出56名同学参 加体操比赛,你如何完成这件事呢? ? 你不可能直接去找张三、李四、王五、??,一一确定出谁 去参加吧?如果按这种方法做这件事情,可就麻烦多了.若确 定出4位不参加比赛的同学,剩下的56名同学都参加,问题可就 简单多了.不要小看这个问题的解决方法,它可是这节内容(补 集)的现实基础. ? 1.全集 某个给定集合 ? 在研究某些集合的时候,这些集合往往是 ______________的 给定的集合 ____________叫作全集,用符号 子集,这个 _______表示. U ? 2.补集 ? 自然 设U是全集,A是U的一个子集(即A?U),则由U中 所有不属于A的元素 组成的集合,叫作U中子集A的补集(或余集). 语言 ____________________ 符合 语言 {x|x∈U,且x?A} ?UA=________________ 图形语言 ? ? ? ? 3.补集的性质 由补集的定义可知,对任意集合A,有 ①A∪?UA=_______;②A∩?UA=_______;③?U(?UA)=_______. U ? A 4.?U(A∩B)=?UA_______?UB,?U(A∪B)=?UA_______?UB ∪ ∩ 1 . (2016· 全国卷 Ⅲ文, 1) 设集合 A = {0,2,4,6,8,10} , B = {4,8} ,则 ? AB = 导学号 00814101 ( C ) A.{4,8} C.{0,2,6,10} ? B.{0,2,6} D.{0,2,4,6,8,10} [解析] 依据补集的定义,从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B= {4,8},剩下的四个元素为0,2,6,10,故?AB={0,2,6,10},故应选答案C. 2.(2015· 天津高考)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集合 B= {1,3,4,6},则集合 A∩(?UB)= 导学号 00814102 ( B ) A.{3} C.{1,4,6} [解析] B.{2,5} D.{2,3,5} A={2,3,5},?UB={2,5},则 A∩(?UB)={2,5},故选 B. 3.设全集 U={x|x<9 且 x∈N},A={2,4,6},B={0,1,2,3,4,5,6} ,则?UA= {0,1,3,5,7,8} ,?UB=_______ {7,8} ,?BA=________________. ?BA={0,1,3,5} 导学号 00814103 _____________ [解析] 由题意得 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},用 Venn 图表示出 U,A,B,易得 ?UA={0,1,3,5,7,8},?UB={7,8},?BA={0,1,3,5}. 4 .已知集合 A = {3,4 , m} ,集合 B = {3,4} ,若 ? AB = {5} ,则实数 m = 5 _______. 导学号 00814104 [解析] 由补集的定义知 5?B,且 5∈A,故 m=5. 互动探究学案 命题方向1 ?求补集的简单运算 已知全集 U,集合 A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4

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