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(4)一元二次不等式解法导学案——恒成立问题


课题 教学目标

3.3 一元二次不等式及其解法(4)

课型

新授课

知识与技能:掌握一元二次不等式的解法,在此基础上解决一元二次不等式 的恒成立问题. 过程与方法:通过体验解题的过程,提高学生的逻辑分析能力. 情感态度价值观:通过分类讨论的过程培养学生思维的严密性.

重点 难点 教法 小卷重点 启发讲授

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一,师生问好: 二、小卷讲解: 三、复习引入:一元二次不等式的解法

四、授课内容:恒成立问题 例 1.已知关于 x 的一元二次不等式 ax2 ? ? a ?1? x ? a ?1 ? 0 的解集为 R, 求 a 的取值范围.

练习 1:关于 x 的不等式 mx ? (m ? 3) x ? 1 ? 0 对于任意实数 x 均成立,
2

求实数 m 取值的集合.

例 2.不等式 (m ? 2) x 2 ? 2(m ? 2) x ? 4 ? 0 的解集为空集, 求实数 m 的取 值范围.

练习 2.函数 f ( x) ? 围. [来源:Z&xx&k.Com]

求实数 k 的取值范 kx 2 ? 6kx ? k ? 8 的定义域为 R,

总结: 作业: 检测:


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