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2015高考数学学科5大解题思路


2015 高考数学学科 5 大解题思路
高考数学解题思想一:函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建 立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问 题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程 组)或不等式模型(方程、 不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数 与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二:数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形 是有联系的, 这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点 的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽 量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 高考数学解题思想三:特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立 时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正 确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。 高考数学解题思想四:极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个 与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造 函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 高考数学解题思想五:分类讨论 常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的 式子继续进行下去, 这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情 况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论 的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限 制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要 做到标准统一,不重不漏。


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