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5.3平行线的性质-5.3.2命题、定理课件(人教版七下)


下列四个语句有什么共同点? 下列四个语句有什么共同点? (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么 )如果两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行; 这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 )两条平行线被第三条直线所截, 互补; 互补; (3)对顶角相等 )对顶角相等; 结果仍是等式. (4)等式两边加同一个数 结果仍是等式 )等式两边加同一个数,结果仍是等式 这些语句都是对某一件事情作出“ 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不 的判断. 是”的判断 命题的定义:判断一件事情的语句,叫做命题 命题的定义:判断一件事情的语句 叫做命题 叫做命题.

下列语句是命题吗? 下列语句是命题吗? (1)画线段 )画线段AB=CD. (2)你多大了? )你多大了? (3)请你吃饭。 )请你吃饭。 以上语句没有判断成分,不是命题. 以上语句没有判断成分 不是命题 没有判断成分 不是命题

命题的组成 : 命题由题设和结论两部分组成. 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项 结论是由已知事项推出的事项. 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题通常写成“如果 的形式, 命题通常写成“如果……,那么 ,那么……”的形式, 的形式 “如果”后接的部分是题设,“那么”后接的 如果” 如果 后接的部分是题设, 那么” 部分是结论. 部分是结论 例如: 例如: 如果两条直线都与第三条直线平行, 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; 那么这两条直线也互相平行; 题设:两条直线都与第三条直线平行, 题设:两条直线都与第三条直线平行, 结论: 结论:这两条直线也互相平行

有的命题没有写成“如果 有的命题没有写成“如果……,那么 ,那么……” 的形式,题设与结论不明显, 的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判 断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“ 断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如 形式. 果……,那么 ,那么……”形式 形式 例如: 例如: 对顶角相等. 对顶角相等 改写: 改写: 那么这两个角相等. 如果两个角是对顶角 ,那么这两个角相等 题设: 题设:两个角是对顶角 结论: 结论:这两个角相等

请你将命题( )( )(4)改写成“如果……,那 请你将命题(2)( )改写成“如果 , 形式.并指出它们的题设和结论 么……”形式 并指出它们的题设和结论 形式 并指出它们的题设和结论.
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; )两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; 结果仍是等式. (4)等式两边加同一个数 结果仍是等式 )等式两边加同一个数,结果仍是等式

解:(2)改写:如果两条平行线被第三条直 :( )改写:如果两条平行线被第三条直 线所截,那么同旁内角互补. 线所截,那么同旁内角互补 题设是“两条平行线被第三条直线所截”, 题设是“两条平行线被第三条直线所截” 结论是“同旁内角互补” 结论是“同旁内角互补”. 等式两边加同一个数,那么 (4)改写:如果在等式两边加同一个数 那么结 )改写:如果在等式两边加同一个数 那么结 果仍是等式. 果仍是等式 题设是“ 等式两边加同一个数” 题设是“在等式两边加同一个数”,结论是 结果仍是等式” “结果仍是等式”.

指出下列命题的题设和结论: 指出下列命题的题设和结论: (1)如果 ⊥CD,垂足是 ,那么∠AOC=90°。 )如果AB⊥ ,垂足是O,那么∠ ° (2)两直线平行 同位角相等 . )两直线平行, (3)如果两个角互补,那么它们是邻补角 . )如果两个角互补, 整除, 整除. (4)如果一个数能被 整除,那么它也能被 整除 )如果一个数能被2整除 那么它也能被4整除

解:(1) 题设是“AB⊥CD,垂足是 ,结 :( ) 题设是“ ⊥ ,垂足是O”, 论是“ 论是“∠AOC=90°”. ° (2) 题设是“两直线平行”,结论是“同 ) 题设是“两直线平行” 结论是“ 位角相等 ”. (3) 题设是“两个角互补”,结论是“它 ) 题设是“两个角互补” 结论是“ 们是邻补角 ”. 整除” (4) 题设是“一个数能被 整除”,结论是 ) 题设是“一个数能被2整除 它也能被4整除 整除” “它也能被 整除”.

(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条 )如果两条直线都与第三条直线平行, 直线也互相平行; 直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; )两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等 )对顶角相等; 结果仍是等式. (4)等式两边加同一个数 结果仍是等式 )等式两边加同一个数,结果仍是等式 上述四个命题都是正确的,就是说,如果题设成立, 上述四个命题都是正确的,就是说,如果题设成立, 那么结论一定成立。 那么结论一定成立。

像这样的一些命题,叫做真命题 像这样的一些命题,叫做真命题.
(3)如果两个角互补,那么它们是邻补角 . )如果两个角互补, 整除, 整除. (4)如果一个数能被 整除,那么它也能被 整除 )如果一个数能被2整除 那么它也能被4整除 上述两个命题中题设成立时, 上述两个命题中题设成立时,不能保证结论一定成 它们都是错误的命题。 立,它们都是错误的命题。

像这样的一些命题,叫做假命题 像这样的一些命题,叫做假命题. 定理:经过推理证实而得到的真命题. 定理:经过推理证实而得到的真命题

判断下列命题是真命题还是假命题, 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命 举出一个反例. 题,举出一个反例 真命题 是互补的角; (1)邻补角 是互补的角; ) 假命题 (2)互补的角是邻补角 ; ) (3)两个锐角的和是锐角; )两个锐角的和是锐角; 假命题 (4)不等式的两边同乘以同一个负数,不等号的 )不等式的两边同乘以同一个负数, 方向不变。 方向不变。 假命题 反例:在符合题设的情况下,不满足结论的例子, 反例:在符合题设的情况下,不满足结论的例子, 也就是反驳命题成立的例子. 也就是反驳命题成立的例子

1.下列语句中,不是命题的是:( D 下列语句中,不是命题的是:( 下列语句中 ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 两点之间线段最短 对顶角相等 C.不是对顶角的角不相等 连接 、B两点 不是对顶角的角不相等.D.连接 不是对顶角的角不相等 连接A、 两点 2.下列命题中,真命题是( C ) 下列命题中, 下列命题中 真命题是( A.两直线被第三条直线所截,内错角相等。 两直线被第三条直线所截, 两直线被第三条直线所截 内错角相等。 B.直线是平角 直线是平角. C.两直线平行,同旁内角互补. 两直线平行, 直线是平角 两直线平行 同旁内角互补. D.不相交的两条直线叫做平行线 不相交的两条直线叫做平行线. 不相交的两条直线叫做平行线 两个角是邻补角 , 3.命题“邻补角之和是平角”的题设是 命题“ 命题 邻补角之和是平角” 结论是 这两个角之和是平角 . 4.对于同一平面内的三条直线 、b、c,给出下列五个论 对于同一平面内的三条直线a、 、 , 对于同一平面内的三条直线 断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c. ∥ ; ∥ ; ⊥ ; ∥ ; ⊥ 以其中两个论断为条件, 以其中两个论断为条件,一个论断为结论组成一个你认为 条件: 结论: 正确的命题是 条件: ① ②;结论: ④. .

条件:②③;结论: 或条件: 结论: 或条件:③ ⑤ ;结论:②或 条件:②③;结论:⑤

5.把下列命题命题改写成“如果……,那么 把下列命题命题改写成“如果 把下列命题命题改写成 ,那么…… 的形式. 的形式 (1)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 )平面内垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)角平分线上一点到角的两边距离相等 )角平分线上一点到角的两边距离相等. (3)同角的余角相等 )同角的余角相等.

1.命题的定义: 命题的定义: 命题的定义 判断一件事情的语句,叫做命题 判断一件事情的语句 叫做命题. 叫做命题 (1)命题必须是一个完整的句子; )命题必须是一个完整的句子; (2)命题必须作出判断 )命题必须作出判断. 2.命题的组成 : 命题的组成 命题由题设和结论两部分组成. 命题由题设和结论两部分组成


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