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最新高中数学人教B版必修4 3.1.2两角和与差的正弦 学案 Word版(精品)


3.1.2 两角和与差的正弦公式 一.学习要点:两角和与差的正弦公式及其简单应用。 二.学习过程: 1.两角和与差的正弦公式及推导: 公式: 2.公式的结构特征: 3.公式的运用: 例 1 求 sin 75 , sin15? 的值. ? 1 例 2:利用和(差)角公式计算下列各式的值: (1) 、 sin12? cos33? ? cos12? sin 33? ; (2) 、 cos10? sin 70? ? sin10? sin 20? ; 例 3 求证: 2 6 sin( x ? ? 3 ) ? 6 sin x ? 3 2 cos x 例 4:求函数 y ? a sin x ? b cos x 的最大值、最小值和最小正周期,其中 a 、 b 是不同时为 零的实数. ' ' ' 例 5:已知向量 OP ? ? 3, 4 ? ,逆时针旋转 45 ? 到 OP' 的位置.求点 P x , y 的坐标. ??? ? ???? ? ? 2 巩固练习: 教材138页练习 注意:重点训练辅助角公式。 小结:学习两角差的正弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解推导过程.还要注意区分 与两角和与差的余弦的公式结构的本质区别:异名弦的乘积的和差。 作业:见作业(26) 3

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