当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷


丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一) 数学(理科)
一、选择题 1.复数 z=

i ?1 在复平面内对应的点位于 i
(B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

(A) 第一象限

2. 设 S n 为等比数列 ? an ? 的前 n 项和, 2a3 ? a4 ? 0 ,则

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

S3 a1

开始
b ? 0, k ? 1

3. 执行右边的程序框图,输出 k 的值是 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
2 a ? k ? ( )k 3

b?a k ? k ?1

?x ? y ? 1 ? 2 x? y 4.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 ,则 e 的最大值是 ?x ? y ? 1 ?
(A) e
3

b ? 1? a
是 输出 k 结束



(B) e

2

(C) 1
x x

(D) e

?4

5.已知命题 p: ?x ? (0, ??),3 ? 2 ; 命题 q: ?x ? (??,0),3 x ? 2 x ,则下列命题为真命题的是 (A) p ? q (C) (?p) ? q (B) p ? (?q) (D) (?p) ? (?q)

6. 已知 a ? Z , 关于 x 的一元二次不等式 x2 ? 6x ? a ? 0 的解集中有且仅有 3 个整数,则所有 符合条件的 a 的值之和是 (A) 13 (B) 18 (C) 21 (D) 26

7. 如果函数 y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 lg( x ? y) ? lg x ? lg y ,那 么正确的选项是 (A) (B) (C) (D) y=f(x)是区间(0, ?? )上的减函数,且 x+y ? 4 y=f(x)是区间(1, ?? )上的增函数,且 x+y ? 4 y=f(x)是区间(1, ?? )上的减函数,且 x+y ? 4 y=f(x)是区间(1, ?? )上的减函数,且 x+y ? 4
第 1 页 共 12 页

8.动圆 C 经过点 F(1,0),并且与直线 x=-1 相切,若动圆 C 与直线 y ? x ? 2 2 ? 1 总有公 共点,则圆 C 的面积 (A) 有最大值 8 ? (C) 有最小值 3 ? 二 填空题 9.在平面直角坐标系中, 已知直线 C 1 : ? 截得的弦长为 ; (B) 有最小值 2 ? (D) 有最小值 4 ?

?x ? t ? x ? cos ? ( t 是参数) 被圆 C 2 : ? (? 是参数) ? y ? 1? t ? y ? sin ?

10. 某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生,将他们期 中 考 试 的 数 学 成 绩 ( 均 为 整 数 ) 分 成 六 段 : [40,50) , [50,60), [90,100]后得到频率分布直方图 ?, (如图所示)则 . 分数在[70,80)内的人数是________。

11.如图,已知直线 PD 切⊙O 于点 D,直线 PO 交⊙O 于点 E,F.若
PF ? 2 ? 3, PD ? 1 ,则⊙O 的半径为

; ?EFD ?

.

F

E O D

P

12.在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E 是 CD 的
??? ??? ? ? 中点, 则 CD ? BE ?

.

13.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三 角形的面积和是_______. 14. 已知 M 是集合 ?1, 2,3,?, 2k ? 1? (k ? N *, k ? 2) 的非空子集, 且当 x ? M 时,有 2k ? x ? M .记满足条件的集合 M 的个数为

f (k ) ,则 f (2) ?
三、解答题

; f (k ) ?



15. 已知函数 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 2cos x.
2 2

M

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间;

? 3? (Ⅱ)求函数 f ( x) 在 [ , ] 上的值域. 4 4
第 2 页 共 12 页
D

E N C

A

B

16. 如图, 四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形, NB∥MD, NB=1, 且 MD=2; (Ⅰ) MD⊥平面 ABCD, 求证:AM∥平面 BCN; (Ⅱ)求 AN 与平面 MNC 所成角的正弦值; (Ⅲ)E 为直线 MN 上一点,且平面 ADE⊥平面 MNC,求

ME 的值. MN

17.在一次抽奖活动中,有甲、乙等 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从 6 人中随机抽取两人均获奖 1000 元,再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获奖 600 元,最后还从 这 4 人中随机抽取 1 人获奖 400 元。 (Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率; (Ⅱ)设 X 是甲获奖的金额,求 X 的分布列和均值 EX 。 18.已知函数 f ( x) ?

1 , g ( x) ? bx 2 ? 3x . x?a

(Ⅰ)若曲线 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在点(1,0)处的切线斜率为 0,求 a,b 的值; (Ⅱ)当 a ? [3, ??) ,且 ab=8 时,求函数 ? ( x) ? 上的最小值。 19. 已知以原点为对称中心、 F(2,0)为右焦点的椭圆 C 过 P(2, 2 ), 直线 l : y=kx+m(k≠0) 交椭圆 C 于不同的两点 A,B。 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)是否存在实数 k,使线段 AB 的垂直平分线经过点 Q(0,3)?若存在求出 k 的取值范 围;若不存在,请说明理由。 20. 设满足以下两个条件的有穷数列 a1 , a2 , ???, an 为 n(n=2,3,4,?,)阶“期待数列” : ① a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 0 ; ② a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 1. (Ⅰ)分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列” ; (Ⅱ)若某 2k+1( k ? N * )阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式; (Ⅲ)记 n 阶“期待数列”的前 k 项和为 Sk (k ? 1, 2,3,?, n) , 试证: (1) S k ? 1 ;
2
n (2) ? ai ? 1 ? 1 . 2 2n i ?1 i

g ( x) 的单调区间,并求函数在区间[-2,-1] f ( x)

第 3 页 共 12 页

丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一) 数学(理科)参考答案

一、选择题 题号 答案 二 填空题 9. -1; 13. 1 A 2 B 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 D

2;

10. 30;

11.

3 ,15° (第一个空 2 分,第二个空 3 分) ;

12.

2? 5 ;

14. 3, 2 ? 1 (第一个空 2 分,第二个空 3 分)。
k

三、解答题 15. (本题 13 分)已知函数 (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间;

? 3? (Ⅱ)求函数 f ( x) 在 [ , ] 上的值域. 4 4
解 : ( Ⅰ )

f ( x) ? 1 ? sin 2 x ? 2cos 2 x ? 2 sin(2 x ? ) ,???????????????3 分 4

?

?











T= ? , ???????????????????????????????4 分 单 调 增 区 间

3? ](k ? Z ) , ??????????????????????7 分 8 8 ? 3? ? 3? (Ⅱ)? ? x ? , ,? ? 2 x ? 4 4 2 2 ? ? 5? , ???????????????????????????? ? ? 2x ? ? 4 4 4 [k? ? , k? ?
??10 分

?

?

f ( x)



? 3? [ , ] 4 4











M

[?1, 2] .

?????????????????????13 分

E

第 4 页 共 12 页
D

N C

A

B

16.本题 14 分) ( 如图, 四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形, 平面 ABCD, NB∥MD, NB ? 1 , 且 MD⊥ MD=2; (Ⅰ)求证:AM∥平面 BCN; (Ⅱ)求 AN 与平面 MNC 所成角的正弦值; (Ⅲ)E 为直线 MN 上一点,且平面 ADE⊥平面 MNC,求 解: (Ⅰ)∵ABCD 是正方形, ∴BC∥AD. ∵BC?平面 AMD,AD ? 平面 AMD, ∴BC∥平面 AMD. ∵NB∥MD, ∵NB?平面 AMD,MD ? 平面 AMD, ∴NB∥平面 AMD. ∵NB ? BC=B,NB ? 平面 BCN, BC ? 平面 BCN, ∴ 平 面 AMD∥ 平 面

ME 的值. MN

BCN???????????????????????????????3 分 ∵AM ? 平面 AMD, ∴AM∥ 平 面

BCN??????????????????????????????????4 分 (也可建立直角坐标系,证明 AM 垂直平面 BCN 的法向量,酌情给分) (Ⅱ)? MD ? 平面 ABCD,ABCD 是正方形,所以,可选点 D 为原点,DA,DC,DM 所在直线分 别 为 x,y,z 轴 , 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 ( 如

图)?????????????????????????5 分 则 A?2,0,0? , M ?0,0,2? , C ?0,2,0? , N ?2,2,1? .

? AN ? (0,2,1) ,

???????????????6 分

z M

MN ? (2,2,?1) , MC ? (0,2,?2) ,
设平面 MNC 的法向量 n ? ? x, y, z ? ,

? ?2 x ? 2 y ? z ? 0 ,令 z ? 2 ,则 n ? ? ?1, 2, 2 ? , ? 7 分 ? 则 ? 2 y ? 2z ? 0
第 5 页 共 12 页
A D

E N C y

B

x

设 AN 与平面 MNC 所成角为 ? ,

? sin? ? cos AN , n ?

2 ? 2 ? 1? 2 2 5 ? 5 5 ?3 . ??9 分 ???? ???? ? ME (Ⅲ)设 E ( x, y, z ) , ? ? ,? ME ? ? MN , MN ???? ???? ? 又? ME ? ( x, y, z ? 2), MN ? (2, 2, ?1) ,
E 点 的 坐 标 为

?
( ?

? 2 , ??????????????????????????11 分 , ? 2 , 2

)

? AD ? 面 MDC,? AD ? MC ,
欲使平面 ADE⊥平面 MNC,只要 AE ? MC ,

??? ???? ? ? ??? ? ???? ? ? AE ? (2? ? 2, 2? , 2 ? ? ), MC ? (0, 2, ?2) ,? AE ? MC ? 0 ? 4? ? 2(2 ? ? ) ? 0 ,

?? ?

2 3 ME 2 ? . ??????????????????????????????14 分 ? MN 3
17. (本题 13 分)在一次抽奖活动中,有甲、乙等 6 人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主 办方先从 6 人中随机抽取两人均获奖 1000 元, 再从余下的 4 人中随机抽取 1 人获奖 600 元, 最后还从这 4 人中随机抽取 1 人获奖 400 元。 (Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率; (Ⅱ)设 X 是甲获奖的金额,求 X 的分布列和均值 EX 。 解 A , : ( Ⅰ ) 设 “ 甲 和 乙 都 不 获 奖 ” 为 事 件

????????????????????1 分

2 1 1 C4 C2 C2 1 则 P(A)= 2 ? 1 ? 1 ? , C6 C4 C4 10



























1 . ?????????????????????????5 分 10
(Ⅱ) 的所有可能的取值为 0, X 400, 600, 1000, ???????????????????6 分

第 6 页 共 12 页

P(X=0)=

C2 3 1 1 C2 1 3 1 3 , P(X=400)= 5 ? ? ? , P(X=600)= 5 ? ? ? , C62 4 4 8 C62 4 4 8 8
1 C5 C52 1 1 3 ? ? ? ? , ???????????????????????? C62 C62 4 4 8

P(X=1000)= ??10 分

∴X 的分布列为 X P 0 400 600 1000

3 8

1 8

1 8

3 8
???????????

??11 分 ∴E(X)=0× 答 :

3 1 1 3 +400× +600× +1000× =500(元). 8 8 8 8
甲 获 奖 的 金 额 的 均 值 为 ???????????????????????13 分

500(元).

18. (本题 13 分)已知函数 f ( x) ?

1 2 , g ( x) ? bx ? 3x . x?a

(Ⅰ)若曲线 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在点(1,0)处的切线斜率为 0,求 a,b 的值; (Ⅱ)当 a ? [3, ??) ,且 ab=8 时,求函数 ? ( x) ?

g ( x) 的单调区间,并讨论函数在区间[-2, f ( x)
义 域 为

-1]上的最小值. 解 : ( Ⅰ ) 函 数 h(x) 定 {x|x≠-a},???????????????????????1 分 则

h?( x) ? f ?( x) ? g ?( x) ? ?

1 ? 2bx ? 3 , ?????????????????? ( x ? a)2

?3 分 ?h(x)在点(1,0)处的切线斜率为 0,

? 1 ? b ? 3 ? 0, 4 ? ?h(1) ? 0, ?1 ? a ? a ? 0, ? ?a ? ? , 即? ,解得 ? 或? ?? 3 ????????6 分 ?h?(1) ? 0. ? ? 1 ? 2b ? 3 ? 0. ?b ? ?2, ?b ? ?6. ? ? (1 ? a ) 2 ?
第 7 页 共 12 页

(Ⅱ)记 ? (x)=

g ( x) 2 ,则 ? (x)=(x+a)(bx +3x)(x≠-a), f ( x)

?ab=8,所以 b ?

8 8 ,? ? ( x) ? ( x ? a)( x 2 ? 3x) (x≠-a), a a 1 1 ? ? ?( x) ? (24 x 2 ? 22ax ? 3a 2 ) ? (4 x ? 3a)(6 x ? a) , a a 3 1 令 ? ?( x) ? 0 , x ? ? a , x ? ? a , 得 或 ???????????????????8 4 6


3 1 ?因为 a ? ?3, ?? ? ,?所以 ? a ? ? a , 4 6 3 1 3 1 ?故当 x ? ? a ,或 x ? ? a 时, ? ?( x) ? 0 ,当 ? a ? x ? ? a 时, ? ?( x) ? 0 , 4 6 4 6 3 1 ?函数 ? (x)的单调递增区间为 (??, ?a), (?a, ? a), (? a, ??) , 4 6
单 调 递 减 区 间 为

3 1 (? a, ? a) , ??????????????????????????10 分 4 6 3a 9 a 1 ? a ? [3, ??) ,? ? ? ? , ? ? ? , 4 4 6 2 a ① 当 ? ? ?2 ,即 a ? 12 时, ? ? (x)在[-2,-1]单调递增, 6 (x) 在 该 区 间 的 最 小 值 ? ? 64 ? 44 ? 6a , ???????????????11 分 a a ② 当 ?2 ? ? ? ?1 时,即 6 ? a ? 12 , 6 a a ? ? (x)在[-2, ? ? 单调递减, 在 (? , ?1] 单调递增, 6 6 (x) 在 该 区 间 的 最 ? ?



? (?2) ? ?







? (? ) ? ?
③当 ?

a 6

25 2 a ,??????????????????12 分 108

a ? ?1 时,即 3 ? a ? 6 时, 6 8 a

? ? (x) 在 [-2,-1] 单 调 递 减 , ? ? (x) 在 该 区 间 的 最 小 值 为

? (?1) ? ? ? 11 ? 3a ,???13 分
综上所述, 3 ? a ? 6 时, 当 最小值为 ? 当 a ? 12 时,最小值为 ?

8 25 2 当 最小值为 ? ? 11 ? 3a ; 6 ? a ?2 时, a ; 1 a 108
(不综述者不扣分)

64 ? 44 ? 6a . a

第 8 页 共 12 页

19. (本题 13 分)已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆 C 过点 P(2, 2 ),直线

l :y=kx+m(k≠0)交椭圆 C 于不同的两点 A、B。
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)是否存在 k 的值,使线段 AB 的垂直平分线经过点 Q(0,3) ,若存在求出 k 的取值范 围,若不存在,请说明理由。

x2 y 2 解: (Ⅰ)设椭圆 C 的方程为 2 ? 2 ? 1 ? a ? b ? 0 ? ,由题意 a b
?a 2 ? b 2 ? 4 ? 2 2 , 解 得 a ?8 , b ?4 , 所 以 椭 圆 ?4 2 ? 2 ? 2 ?1 ?a b

C

的 方 程 为

x2 y2 ? ? 1 . ????????5 分 8 4
(Ⅱ)假设存在斜率为 k 的直线,其垂直平分线经过点 Q(0,3) , 设 A(x1,y1)、B(x2,y2),AB 的中点为 N(x0,y0),



? x2 y 2 ?1 ? ? 4 ?8 ? y ? kx ? m ?



(1 ? 2k 2 ) x 2 ? 4mkx ? 2m2 ? 8 ? 0 , ?????????????????6 分 ? ? 16m2 k 2 ? 4(1 ? 2k 2 )(2m2 ? 8) ? 64k 2 ? 8m2 ? 32 ? 0
, 所 以

8k 2 ? m2 ? 4 ? 0 ,?????7 分

x1 ? x2 ? ?

4mk , 1 ? 2k 2 x0 ? m , 1 ? 2k 2

?
y0 ? kx0 ? m ?

x1 ? x2 2mk ?? 2 1 ? 2k 2



????????????????8 分

, ?线段 AB 的垂直平分线过点 Q(0,3)

?

k NQ ? k ? ?1





y0 ? 3 ?k x0

1

?



?

? ?m ? 3 ? 6k 2 ,
?? ? 0 ,

???????????????10 分

整 理 得 36k ? 28k ? 5 ? 0 , 显 然 矛 盾 ? 不 存 在 满 足 题 意 的
4 2

k



第 9 页 共 12 页

值。???????????13 分

20. (本题 14 分)设满足以下两个条件的有穷数列 a1 , a2 , ???, an 为 n(n=2,3,4,?,)阶“期 待数列” : ①

a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 0 ;


a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 1.

(Ⅰ)分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列” ; (Ⅱ)若某 2k+1( k ? N * )阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式; (Ⅲ)记 n 阶“期待数列”的前 k 项和为 Sk (k ? 1, 2,3,?, n) , 试证: (1) S k ? 1 ;
2
n (2) ? ai ? 1 ? 1 . 2 2n i ?1 i















1 1 ? , 0, 2 2













列…………………………………………………………1 分 数列 ?

3 1 1 3 , ? , , 为四阶期待数列,……………………………………..…..3 分(其它答案酌 8 8 8 8

情给分) (Ⅱ)设等差数列 a1 , a2 , a3 ,?, a2 k ?1 (k

? 1) 的公差为 d ,

? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a2 k ?1 ? 0 , ? (2k ? 1)a1 ?


2k (2k ? 1)d ? 0, 所以 a1 ? kd ? 0 , 2

ak ?1 ? 0
???????????????????????????4 分 时 , 与 期 待 数 列 的 条 件 ① ②



? ak ? 2 ? d ,
当 d=0



盾, ???????????????????????5 分 当 d>0 时,据期待数列的条件①②得:

1 ak ? 2 ? ak ?3 ? ? ? a2 k ?1 ? , 2
第 10 页 共 12 页

? kd ?

k (k ? 1) 1 1 d ? ,即d ? 2 2 k (k ? 1)

由 ak ?1

? 0 得 a1 ? k ?

1 1 , ? 0,即a1 ? ? k (k ? 1) k ?1

? an ? ?
??7 分

1 1 n 1 ? (n ? 1) ? ? (n ? N ? , n ? 2k ? 1). k ?1 k (k ? 1) k (k ? 1) k ? ? ? ?????

当 d<0 时, 同理可得 kd ?

k (k ? 1) 1 1 d ? ? ,即d ? ? 2 2 k (k ? 1)

由 ak ?1

? 0 得 a1 ? k ?

1 1 , ? 0,即a1 ? k (k ? 1) k ?1

? an ?
?8 分

1 1 n 1 ? (n ? 1) ?? ? (n ? N ? , n ? 2n ? 1). k ?1 k (k ? 1) k (k ? 1) k ????????

(Ⅲ) (1) k=n 时, 当 显然 分 当 k<n 时,据条件①得

Sn ? 0 ?

1 成立; ???????????????????9 2

Sk ? a1 ? a2 ? ? ? ak ? ?(ak ?1 ? ak ? 2 ? ??? ? an ) ,


S k ? a1 ? a 2 ? ? ? a k ? a k ?1 ? a k ? 2 ? ? ? a n



? 2 Sk ? a1 ? a2 ? ? ? ak ? ak ?1 ? ak ? 2 ? ? ? an
? a1 ? a2 ? ? ? ak ? ak ?1 ? ak ? 2 ? ? ? an ? 1
,

? Sk ?
1分

1 (k ? 1, 2,3,?, n). 2 ??????????????????????????1

(2) ?
i ?1

n

ai a a a a a a ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ?1 ? n i 1 2 3 4 n ?1 n
第 11 页 共 12 页

? S1 ?

S ? Sn ?2 Sn ? Sn ?1 S2 ? S1 S3 ? S2 S4 ? S3 ? ? ? ? ? n ?1 ? 2 3 4 n ?1 n

?

S S n ?1 S S1 S S ? 2 ? 3 ? 4 ??? ? n 2 2 ? 3 3? 4 4 ? 5 ( n ? 1) n n

?

S Sn ?1 S1 S S ? 2 ? 3 ? 4 ??? 2 2 ? 3 3? 4 4 ? 5 ( n ? 1) n

1?1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 ? 2 2 ? 3 3? 4 4 ? 5 ( n ? 1) n ?

1?1 1 1 1 1 1 1 1 1? 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? . 2?2 2 3 3 4 4 5 n ? 1 n ? 2 2n ????????????14


第 12 页 共 12 页


相关文章:
2015.3丰台区高三数学第二学期统一练习(一)(理科)
2015.3丰台区高三数学第二学期统一练习(一)(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育...在试卷上作答无效) 丰台区 2015 年高三年级第二学期数学统一练习(一) 数 学...
北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷
北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷隐藏>> 丰台区 2013 年高三年级第二学期...
北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷
北京市丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)理科数学试卷 隐藏>> 一、选择题 1.复数 z= i ?1 在复平面内对应的点位于 i (B) 第二象限 (C) 第三...
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习[理科数学试题及答案]
丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一) 数学(理科)一、选择题 1.复数 z= i ?1 在复平面内对应的点位于 i (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第...
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)_专业资料。丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一) 语文 (考试时长 150 分钟 满分 150 分) 本试卷共 8 页...
北京市丰台区2016年高三年级第二学期数学(理科)统一练习(二)及答案
北京市丰台区2016年高三年级第二学期数学(理科)统一练习(二)及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。丰台区 2015 年高三年级第二学期统一练习(二) 数学(理科)...
丰台区2013年高三第二学期统一练习(二)数学理科
年高三第二学期统一练习(二) 数学(理科)一 、选择...丰台区2013年高三年级第... 10页 2下载券 丰台区...北京市丰台区2013年高三... 暂无评价 11页 免费 ...
北京市丰台区2013届高三年级第二学期统一练习(一)数学(理科)
北京市丰台区2013届高三年级第二学期统一练习(一)数学(理科)_数学_高中教育_教育专区。丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一) 数学(理科)一、选择题 1....
北京丰台区2013年高三年级第二学期统一练习(一)
北京丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习 (一) 北京丰台区 2013 年高三年级第二学期统一练习(一)太子头上的博客 北京丰台区 2013 年高三年级第二学期统一...
更多相关标签: