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保险的数理基础学习教材PPT课件


保险学 第四章:保险的数理基础 2018年4月28日星期六 1 保险的数理基础 ?随机事件与概率 ?概率分布与数字特征 ?大数定律及其在保险中的应用---危险集 合 ?保险费率的厘定原则与影响因素 ?人寿保险费率的厘定原则与影响因素 ?财产保险费率的厘定 2018年4月28日星期六 2 第一节 随机事件与概率 ?§4.1.1 随机现象、随机试验和随机事 件 ?随机现象:两个特点 ?随机试验:三个特征 ?样本空间:所有可能结果组成的集合 ?随机事件:样本空间的子集 ?基本随机事件:最简单的随机事件 2018年4月28日星期六 3 事件的关系与运算: 文氏图示法(Venn Diagram) ?以长方形区域代表样本空间 S, 在其内部以封闭曲线围起来的区 域代表事件,描述事件间的各种 关系的方法,称为文氏图示法 (Venn Diagram)。 2018年4月28日星期六 4 1. 事件的包含 A ? B —— A 包含于B ? 事件 A 发生必 导致事件 B 发生 ? A B 2. 事件的相等 A? B ? A? B 且 B? A 2018年4月28日星期六 5 3. 事件的并(和) A? B 或A ? B —— A 与B 的和事件 A ? B 发生 A ? A? B B ?事件 A与事件B 至 少有一个发生 A1 , A2 ,?, An 的和事件 —— A1 , A2 ,?, An ,? 的和事件 —— 2018年4月28日星期六 6 ? Ai i ?1 n ? Ai i ?1 ? 4. 事件的交(积) A ? B 或 AB —— A 与B 的积事件 A B ? A ? B 发生 ?事件 A与事件B 同时 发生 A? B A1 , A2 ,?, An 的积事件 —— 2018年4月28日星期六 7 ? Ai i ?1 n A1 , A2 ,?, An ,? 的积事件 —— ? Ai i ?1 ? 5. 事件的差 —— A 与B 的差事件 A? B A B ? A? B A ? B 发生 ? 事件 A 发生,但 事件 B 不发生 2018年4月28日星期六 8 6. 事件的互斥(互不相容) AB ? ? —— A 与B 互斥 ? A、 B不可能同 ? A B 时发生 A1 , A2 ,?, An 两两互斥 ? Ai Aj ? ?, i ? j, i, j ? 1,2,?, n A1 , A2 ,?, An ,? 两两互斥 2018年4月28日星期六 ? Ai Aj ? ?, i ? j, i, j ? 1,2,? 9 7. 事件的对立 AB ? ? , A ? B ? ? —— A 与B 互相对立 ? 每次试验 A、 B中 B? A A ? 有且只有一个发生 称B 为A的对立事件(or逆事件), 记为 B ? A 2018年4月28日星期六 注意:“A 与B 互相对立”与 “A 与B 互斥”是不同的概念 10 8. 完备事件组 则称 A1 , A2 ,?, An 为完备事件组 或称 A1 , A2 ,?, An 为 ? 的一个划分 A1 A2 2018年4月28日星期六 若 A1 , A2 ,?, An两两互斥,且 ? ? ? Ai i ?1 n A3 ? 11 ? An An ?1 运算律 ? 吸收律 事件 运算 对应 集合 运算 A?? ? ? A?? ? A A?? ? A A?? ?

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