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二次函数y=ax2+k的图象与性质第3课时


第 3 课时
1. 开口方向 y=x2 y=x2- 1 y=x2+ 1

二次函数 y=ax2+k 的图象与性质
顶点 对称轴 有最高(低)点 最值

2.可以发现,把抛物线 y=x2 向______平移______个单位,就得到抛物线 y=x2+1; 把抛物线 y=x2 向_______平移______个单位,就得到抛物线 y=x2-1. 3.抛物线 y=x2,y=x2-1 与 y=x2+1 的形状_____________. 四、理一理知识点 1. y=ax2 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 a>0 时,当 x=______时,y 有最____值 为________; a<0 时,当 x=______时,y 有最____值 为________. y=ax2+k

最值

增减性

2.抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位,就得到抛物线__________________; 抛物线 y=2x2 向下平移 4 个单位,就得到抛物线__________________. 因此, 把抛物线 y=ax2 向上平移 k (k>0) 个单位, 就得到抛物线_______________;

把抛物线 y=ax2 向下平移 m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________. 3.抛物线 y=-3x2 与 y=-3x2+1 是通过平移得到的,从而它们的形状__________, 由此可得二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k 的形状__________________. 五、课堂巩固训练 1.填表 函数 草图 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减 性

y=3x2

y=-3x2+ 1 y=-4x2- 5 2 . 将 二 次 函 数 y = 5x2 - 3 向 上 平 移 7 个 单 位 后 所 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 _________________. 3.写出一个顶点坐标为(0,-3) ,开口方向与抛物线 y=-x2 的方向相反,形状相同 的抛 物线解析式____________________________. 4.抛物线 y=4x2+1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为______________________. 六、目标检测 1.填表 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性

y=-5x2+3

y=7x2-1

1 1 2.抛物线 y=- x2-2 可由抛物线 y=- x2+3 向___________平移_________个单 3 3 位得到的. 3.抛物线 y=-x2+h 的顶点坐标为(0,2) ,则 h=_______________. 2 4.抛物线 y=4x -1 与 y 轴的交点坐标为_____________,与 x 轴的交点坐标为 _________


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