当前位置:首页 >> 高一数学 >>

人教b版高一数学必修一:3.1.1《实数指数幂及其运算》学案(含答案)


第三章 § 3.1 3.1.1 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数 实数指数幂及其运算 自主学习 学习目标 1.了解指数函数模型的实际背景,体会引入有理数指数幂的必要性. 2.理解有理数指数幂的含义,知道实数指数幂的意义,掌握幂的运算. 自学导引 1.如果存在实数 x,使得________________,则 x 叫做 a 的 n 次方根. n 2.式子 a叫做________,这里 n 叫做根指数,a 叫做被开方数. n 3.(1)n∈N*时,( a)n=________. n n (2)n 为正奇数时, an=________;n 为正偶数时, an=________. m 4.分数指数幂的定义:(1)规定正数的正分数指数幂的意义是:a =________(a>0,m、 n m * n∈N ,且 为既约分数); n m m (2)规定正数的负分数指数幂的意义是:a- =________(a>0,m、n∈N*,且 为既约 n n 分数); (3)0 的正分数指数幂等于________,0 的负分数指数幂________________. 5.有理数指数幂的运算性质: (1)aras=________(a>0,r、s∈Q); (2)(ar)s=________(a>0,r、s∈Q); (3)(ab)r=________(a>0,b>0,r∈Q). 对点讲练 知识点一 根式与分数指数幂的互化 例 1 用分数指数幂的形式表示下列各式(式中 a>0)的化简结果: 3 (1)a3· a2; (3) 3 3 1 1 - - a · a 3· ?a 5?- ?a- ?13. 2 2 2 (2) a a; m n 规律方法 此类问题应熟练应用 a = am (a>0,m,n∈N*,且 n>1).当所求根式含 n 有多重根号时,要搞清被开方数,由里向外用分数指数幂写出,然后再用性质进行化简. 变式迁移 1 将下列根式化成分数指数幂的形式: (1) 1 3 5 x? x2?2 ; (2)( 4 2 2 b- )- (b>0). 3 3 知识点二 利用幂的运算性质化简、求值 例 2 计算(或化简)下列各式: 2 + - (1)4 2 1· 2 3 2 2· 8- ; 3 1 ? 7?0 4 1 - (2)(0.064)- -?-8? +[(-2)3]- +16 0.75+|-0.01| ; 3 3 2 1 1 a+b-2a · b 2 2 a-b (3) - (a>0,b>0). 1 1 1 1 a +b a -b 2 2 2 2 规律方法 一般地,进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化 小数为分数进行运算,便于进行乘、除、乘方、开方运算,可以达到化繁为简的目的.利用 1 乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题,是简化运算的常用方法,熟练掌握 a = (a )2 2 13 b b b b -b b (a>0),a=(a ) 以及 a -a =(a +a- )(a -a- )等变形. 3 2 2 2 2 7 1 4 3 - ?0+80.25× 2+( 2× 3)6- 变式迁移 2 求值:1.5- ×? 3 ? 6? ?-2?2. ? 3?3 知识点三 灵活应用——整体代入法 1 1 x -y 2 2 例 3 已知 x+y=12,xy=9,且 x<y,求 的值. 1 1 x +y 2 2 规律方法 “整体代入”方法在条件求值中非常重要, 也是高中数学的一种重要的解题 思想、解题方法,它反映了我们“把握全局”的能力.解题过程中不宜求

相关文章:
高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课时)(...
高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课时)(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。高一数学,试题,解析,试卷 3.1.1 实数指数幂及其运算(2) 【...
高中数学 3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案一 新人教B...
高中数学 3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案一 新人教B版必修1 隐藏>> 第三章 3.1 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 【目标要求...
高一数学人教B版必修1:3.1.1 实数指数幂及其运算 学案
高一数学人教B版必修1:3.1.1 实数指数幂及其运算 学案_数学_高中教育_教育专区。第三章 § 3.1 3.1.1 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数 实数指数幂及其运算 ...
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第一课...
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第一课时)(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 实数指数幂及其运算(1) 学习目标:1 理解根式和...
...人教新课标必修一B版教案3.1.1实数指数幂及其运算(...
高中数学人教新课标必修一B版教案3.1.1实数指数幂及其运算(共两课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 实数指数幂及其运算(第一课时) (一)学习目标 1...
数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》同步测试(新人教B版...
数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》同步测试(新人教B版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学高一 同步练习第三章 3.1 1.下列说法中正确的是 A.-2 是...
...教案:3.1.1实数指数幂及其运算(新人教B版必修一)
【精品】2015年数学教案:3.1.1实数指数幂及其运算(人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。【精品】2015年数学教案:3.1.1实数指数幂及其运算(人教B版必修...
人教b版高一数学必修一:3.3《幂函数》学案(含答案)
人教b版高一数学必修一:3.3《幂函数》学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。人教b版高一数学必修一导学案 § 3.3 函数 函数要点导学 一、知识导引 1....
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课...
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课时)(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 实数指数幂及其运算(2) 【学习目标要求】要求学生...
新人教B版必修1高中数学实数指数幂及其运算学案
高中数学 实数指数幂及其运算学案人教 B 版必修 1 研究学习目标 明确学习方向 明确学习目标 一、三维目标: 1.掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。 2...
更多相关标签: