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小题训练(7)


小题训练(7)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6} , M ? {1,3,5} ,则 ? UM ? A. {2, 4,6} 2. 命题“若α = B. {1,3,5} C. {1, 2, 4} D. U

? ,则 tanα =1”的逆否命题是 4 ? ? A.若α ≠ ,则 tanα ≠1 B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 4 ? ? C. 若 tanα ≠1,则α ≠ D. 若 tanα ≠1,则α = 4 4 1 ? 3.复数 1? i 1 1 1 1 ? i (A) (B) ? i (C) 1 ? i 2 2 2 2
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(D) 1 ? i

4.已知向量 a=(x-1,2) ,b=(2,1) ,则 a⊥b 的充要条件是 A.x=-

1 2

B.x-1

C.x=5

D.x=0

6 3 5 5 5

6 3 5

sin 47 ? sin17 cos 30 5. cos17
(A) ?

1 1 3 3 (B) ? (C) (D) 2 2 2 2
2 2

正视图

侧视图

6.将圆 x +y -2x-4y+1=0 平分的直线是 (A)x+y-1=0 (B) x+y+3=0 (C)x-y+1=0 (D)x-y+3=0 俯视图 图1

7. 某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为

A. 72?

B. 48?

C. 30?

D. 24?

8.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组 样本数据(xi,yi) (i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71,则 下列结论中不正确 的是 ... A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg

?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 9.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为 ?x ? 1 ? 0 ?
(A)-5 (B)-4 (C)-2 (D)3

? 1, x ? 0 ?1,x为有理数 ? , 则 f ( g (? )) 的值为 10.设 f ( x) ? ? 0, x ? 0 , g ( x) ? ? 0 , x 为无理数 ? ?? 1x ? m ?
A 1 B 0 C -1 D

?

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) (一)必作题(11~13 题) 11.若等比数列 ?an ? 满足 a2 a4 ?

1 2 ,则 a1a3 a5 ? 2

.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1 有相同的渐近线, 12.已知双曲线 C1 : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与双曲线 C 2 : 4 16 a b
且 C1 的右焦点为 F ( 5,0) ,则 a ?

b?
.

13.如果执行如图所示的程序框图,输入 x ? 4.5 ,则输出的数 i = (二)选作题(14 15 题,选做一题)

14.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 和 C2 的参数方程分别为 ?

? ? x ? 5 cos ? ? ? y ? 5 sin ?

( ? 为参数,

? 2 t ?x ? 1? ? ? 2 0 ? ? ? )和 ? ( t 为参数) ,则曲线 C1 和 C2 的交点坐标为 2 2 ?y ? ? t ? ? 2

.

15. 直线 PB 与圆 O 相切于点 B , D 是弦 AC 上的点, ?PBA ? ?DBA . 若 AD ? m ,

AC ? n ,则 AB ?

.

专项训练(6) 1.函数 f ( x) ? A sin(? x ? 间的距离为

?
6

) ? 1( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对称轴之

? , 2

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ? ? (0,

?

) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的值。 2 2

?

2.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从 两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试,结果统计如下:

(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率; (Ⅱ)这两种品牌产品中, ,某个产品已使用了 200 小时,试估计该产品是甲品牌的概率。

E 分别是棱 BC , CC1 上的点(点 D 不 3.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AB 1 1 ? AC 1 1 ,D ,

F 为 B1C1 的中点. 同于点 C ) ,且 AD ? DE ,
求证: (1)平面 ADE ? 平面 BCC1 B1 ; (2)直线 A1 F // 平面 ADE .


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