当前位置:首页 >> 数学 >>

高考理科数学第一轮复习测试题3


A级 基础达标演练 (时间:40 分钟 满分:60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.用数学归纳法证明命题“当 n 是正奇数时,xn+yn 能被 x+y 整除”,在第二步时,正确 的 证法是( ). A.假设 n=k(k∈N+),证明 n=k+1 命题成立 B.假设 n=k(k 是正奇数),证明 n=k+1 命题成立 C.假设 n=2k+1(k∈N+),证明 n=k+1 命题成立 D.假设 n=k(k 是正奇数),证明 n=k+2 命题成立 解析 A、B、C 中,k+1 不一定表示奇数,只有 D 中 k 为奇数,k+2 为奇数. 答案 D 2.用数学归纳法证明 1+2+3+?+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从 n=k 到 n=k+1,左边 需增添的代数式是( A.2k+2 C.2k+1 ). B.2k+3 D.(2k+2)+(2k+3) 解析 当 n=k 时,左边是共有 2k+1 个连续自然数相加,即 1+2+3+?+(2k+1), 所以当 n=k+1 时,左边是共有 2k+3 个连续自然数相加,即 1+2+3+?+(2k+1)+(2k +2)+(2k+3). 答案 D 3.对于不等式 n2+n<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下: (1)当 n=1 时, 12+1<1+1,不等式成立. (2)假设当 n=k(k∈N* 且 k≥1)时,不等式成立,即 k2+k<k+1,则当 n=k+1 时, ?k+1?2+?k+1?= k2+3k+2< ?k2+3k+2?+?k+2?= ?k+2?2=(k+1)+1, ∴当 n=k+1 时,不等式成立,则上述证法( A.过程全部正确 B.n=1 验得不正确 C.归纳假设不正确 D.从 n=k 到 n=k+1 的推理不正确 解析 在 n= k+1 时,没有应用 n=k 时的假设,不是数学归纳法. 答案 D 4.用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被 9 整除”,要利用归纳假设证 n=k +1 时的情况,只需展开( A.(k+3)3 1 ). ). B.(k+2)3 C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3 解析 假设当 n=k 时,原式能被 9 整除,即 k3+(k+1)3+(k+2)3 能被 9 整除. 当 n=k+1 时,(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3 为了能用上面的归纳假设,只需将(k+3)3 展开, 让其出现 k3 即可. 答案 A n4+n2 5.用数学归纳法证明 1+2+3+?+n = ,则当 n=k+1 时左端应在 n=k 的基础上 2 2 加上( A.k2+1 ). B.(k+1)2 ?k+1?4+?k+1?2 C. [来源:学.科.网] 2 D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+?+(k+1)2 解析 ∵当 n=k 时,左侧=1+2+3+?+k2, 当 n=k+1 时, 左侧=1+2+3+?+k2+(k2+1)+?+(k+1)2, ∴当 n=k+1 时,左端应在 n=k 的基础上加上(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+?+(k+1)2. 答案 D 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 6.若 f(n)=12+22+32+?+(2n)2,则 f(k+1)与 f(k)的递推关系式是________. 解析 ∵f(k)=12+22+?+(2k)2, ∴f(k+1)=12+22+?+(2k)2+(2k+1)2+(2k+2)2; ∴f(k+1)=f(k)+(2k+1

赞助商链接
相关文章:
2014届高考理科数学第一轮复习测试题3
2014届高考理科数学第一轮复习测试题3_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014届高考理科数学第一轮复习测试题3_数学_高中教育_教育...
高考理科数学第一轮复习测试题03
高考理科数学第一轮复习测试题高考理科数学第一轮复习测试题隐藏>> A级 基础达标...答案 C 3.(2012· 濮阳调研)甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题3
2​0​1​3​届​高​考​理​科​​学​第​一​轮​复​习​测​试​题​3爱璐菲尼教育 http://ailufeinijiaoyu.blog...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15
2013届高考理科数学第一轮复习测试题15 2013届高考新课标数学一轮复习2013届高考...(每小题 5 分,共 25 分) 1.(2011· 四川)“x=3”是“x2=9”的 ( ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题
2013届高考理科数学第一轮复习测试题2013届高考理科数学第一轮复习测试题隐藏>>...+C\o\al(n-2,n)+C\o\al(n,n)=2n-1. 3.A、B、C、D、E 五人...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题70
2013届高考理科数学第一... 11页 免费2​0​1​3​届​高​考​理​科​数​学​第​一​轮​复​习​测​试​题​7​...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题1
2013届高考理科数学第一轮复习测试题12013届高考理科数学第一轮复习测试题1隐藏...3 答案 D 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) x2 y2 6.(2011· ...
2014届高考理科数学第一轮复习测试题7
2014届高考理科数学第一轮复习测试题7 隐藏>> ( 时间:40 分钟 一、填空题(...=3×(3+CD),解得 CD=5,∴ 该圆圆心到弦 CD 的距离为 答案 5 3 2 ?...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题69
2013届高考理科数学第一轮复习测试题69_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一...3.(2011· 莱芜二模)在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数 ...
2013届高考理科数学第一轮复习测试题18
2013届高考理科数学第一轮复习测试题18 2013届新课标高考一轮复习数学限时2013届...3.(2012· 宿州模拟)已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)单调增加, 则满足 f(...
更多相关标签: