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2014高三文科数学学案(10)函数与导数


2014 高三文科数学学案(10)函数与导数
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1.设曲线 y=ax2 在点(1,a)处的切线与直线 2x-y-6=0 平行,则 a=( A.1 1 B.2 1 C.-2 D.-1

).

2x-1 2.函数 f(x)= log x 定义域为( 2 A.(0,+∞) C.(0,1)

). B.(1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞)

3.下列各式中错误的是( A.0.83>0.73 C.0.75-0.1<0.750.1

). B.log0.50.4>log0.50.6 D.lg 1.6>lg 1.4

1 4.函数 f(x)=- x+log2 x 的一个零点落在下列哪个区间( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)

). D.(3,4)

? 2 ? 5.设 f(x)=lg?1-x+a?是奇函数,且在 x=0 处有意义,则该函数 ? ? ( A.(-∞,+∞)上的减函数 B.(-∞,+∞)上的增函数 C.(-1,1)上的减函数 D.(-1,1)上的增函数 ).

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x 6.函数 y=sin x,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列图象中的 ( ).

f?x-4?,x>0, ? ? 7.若 f(x)=? x 则 f(2 012)等于( π 2 +∫60cos 3tdt,x≤0, ? ? A.1 4 C.3 B.2 5 D.3

).

8.函数 f(x)在定义域内可导,若 f(x)=f(2-x),且当 x∈(-∞,1)时,(x-1)· f′ ?1? (x)<0,设 a=f(0),b=f?2?,c=f(3),则 ? ? ( A.a<b<c C.c<a<b B.c<b<a D.b<c<a ).

9.下列函数中,在(0,1)上有零点的函数是( A.f(x)=ex-x-1 sin x C.f(x)= x

). B.f(x)=xln x D.f(x)=sin2x+ln x

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10. 在平面直角坐标系中, 横坐标、 纵坐标均为整数的点称为整点, 如果函数 f(x) 的图象恰好通过 n(n∈N*)个整点,则称函数 f(x)为 n 阶整点函数.有下列函 数: 1 ①f(x)=x+ x(x>0); ?1? ③h(x)=?3?x; ? ? 其中是一阶整点函数的是 ( A.①②③④ C.④ B.①③④ D.①④ ). ②g(x)=x3; ④φ(x)=ln x.

?sin πx,x≤0, ?5? 11.已知 f(x)=? 则 f?6?的值为________. ? ? ?f?x-1?+1,x>0,

12.已知定义域为 R 的函数 f(x)=

-2x+1 是奇函数,则 a=________. 2x+1+a

13.函数 f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的单调减区间为________.

14.设曲线 y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 xn,令 an= lg xn,则 a1+a2+…+a99 的值为________.

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15.已知函数 f(x)=ax3+bx+c 在点 x=2 处取得极值 c-16. (1)求 a,b 的值; (2)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在[-3,3]上的最小值.

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