当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一模块测试题


高一数学必修一模块测试题试 A
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩ Cu B =( A. ?4, 5? B. ?2, 3? ) B. ? ? ?1, 2? C . ?1? D. ?2? )

2.下列表示错误的是( A. 0 ? ? C. ?? x, y ? ?

? ? ? ?

?2 x ? y ? 10? ? ? = ?3,4? ?3 x ? y ? 5 ? ?
2

D.若 A ? B, 则 A ? B ? A )

3.设 f:x→x 是集合 A 到集合 B 的映射,如果 B={1,2},则 A∩B 等于( A.{1} B. ? C. ? 或{1} ) D .
?x

D. ? 或{2}

4.已知 f ( x 6 ) ? log2 x ,则 f (8) ? ( A .

4 3

B. 8

C. 18

1 2
)

5.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与 y ? log a x 的图象是(

6.三个数 log 2

1 0 .1 0 .2 , 2 , 2 的大小关系式是 4 1 0 .2 0 .1 1 0 .1 0 .2 A. log 2 < 2 < 2 B. log 2 < 2 < 2 4 4 1 1 0 .2 0 .1 0 .2 0 .1 C. 2 < 2 < log 2 D. 2 < log 2 < 2 4 4 2 7.函数 f ( x) ? ln x ? 的零点所在的大致区间是( ) x
A.(1,2) B.(2,3) C. ?1, ? 和(3,4) )

? 1? ? e?

D. ? e, ???

8.若 x log 2 3 ? 1,则 3 ? 9 的值为(
x x

A.6

B.3

C.

5 2

D.

1 2
) D. ? ?3, ?2?

9.若函数 y = f(x)的定义域为 ?1, 2? ,则 y ? f ( x ? 1) 的定义域为( A. ? 2,3? 10.函数 y= B. ?0,1? 1 的单调递增区间是( 3+2x-x2 C. ? ?1,0? ).

A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-1,1) D.(1,3) 11.定义在 R 上的偶函数 f ( x) ,满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,且在区间 [?1,0] 上为递增,则 ( ) A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 ) B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3)

12.如图,半径为 2 的⊙O 切直线 MN 于点 P,射线 PK 从 PN 出发,绕 P 点逆时针旋转到 PM,旋转过程中 PK 交⊙O 于点 Q,若∠POQ 为 x ,弓形 PmQ 的面积为 S ? f ?x ? ,那么 f ?x ? 的图象大致是:( y 4π 2π x 4π 2π x y 4π 2π x y 4π 2π x ) y

o

π A



o

π B



o

π C



o

π D



第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在答题卡对应题号后的横 线上.) 13.函数 y ? a
x ?3

? 3 恒过定点

。 .

14.计算 log8 16 ? log2 3 ? log3 2 =

2 15.若 f ( x) ? ax ? (2a ? b) x ? 2 (其中 x ?[2a ? 1, a ? 4] )是偶函数,则实数 b ? _________ x 16.函数 f ( x) ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )在区间[1,2]上的最大值比最小值大

a ,则 a 的值为 2

______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 12 分) 已知集合 A ? x 3 ? x ? 7 , B ? x 2 ? x ? 10 , C ? x x ? a 。

?

?

?

?

?

?

(1)求 A ? B ;(2)求 (CR A) ? B ;(3)若 A ? C ,求 a 的取值范围。 18.(每小题 6 分,共 12 分)不用计算器求下列各式的值。 (1) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )
0

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2 ;

4

(2) log3

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 。 3

? ?f?x?,x>0, 19.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=? 若 f(-1)=0,且对任意实 ?-f?x?,x<0. ? 数 x 均有 f(x)≥0 成立. (1)求 F(x)的表达式; (2)当 x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx 是单调函数,求 k 的取值范围.

20.(本题满分 12 分)已知 f ( x) ? loga (1 ? x)(a ? 0, a ? 1) 。 (1)求 f ( x ) 得定义域; (2)求使 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围。 21.(本题满分 12 分) 将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时,每天可卖出 100 个,若这种商品的销售 单位每涨 1 元, 日销售量应减少 10 个, 为了获得最大利润, 此商品的销售单价应为多少元?

22.(本题满分 12 分)设 f ( x) ? (1)求实数 a 的值; (2)判定 f ( x ) 在 R 上的单调性。

a ? 2x ? 1 是 R 上的奇函数。 1 ? 2x

参考答案 一、 1.C 提示: Cu B ? ? 1,4,5? 2.C 提示: ?? x, y ? ?

? ? ? ?

? ?2 x ? y ? 10? ? 为点集,而 ?3,4?为数集,故答案 C 错 ?3 x ? y ? 5 ? ?

3. C 提示:可得集合 A 是集合{- 2 ,-1,1, 2 }的非空子集,则 A∩B= ? 或{1}。
6 4.D 提示: f ( x ) ? log2 x ,知 f ( x) ? log 2 x 6 , f (8) ? log 2 8 6 =
1 1

1 。 2

5.C 提示: y ? a ? x ? ? ? ,而 6.B。提示: log 2

?1? ?a?

x

1 ?1? ? 1 ,故 y ? ? ? 为单调递增。 y ? loga x 单调递减。 a ?a?

x

1 ? log2 1 ? 0 ,1< 2 0.1 < 2 0.2 . 4 2 7.B 提示: f ?2? ? ln 2 ? 1 ? 0, 而 f ?3? ? ln 3 ? ? 0 ,于是 f ?2? ? f ?3? ? 0 ,故选 B。 3
8.A 提示:由 x log 2 3 ? 1得 x ?

lg 2 ? log3 2 ,于是 3x ? 9 x ? 2 ? 2 2 ? 6 。 lg 3

9.B 提示:函数 y ? f ( x ? 1) 中的 x ? 1 应满足 1 ? x ? 1 ? 2 ? 0 ? x ? 1 ,故 y ? f ( x ?1 )的 定义域为 ?0,1? 。 11.A 提示: f ?3? ? ? f ?2? ? f ?1? ? ? f ?0?, f 2 ? ? f ?0.414? , f ?2? ? ? f ?1? 由于函数 f ( x) 在 R 上为偶函数,且在区间 [?1,0] 上为递增,于是区间 [0,1] 上为递减。 12. C 提示: x ?

? ?

?
2

, f ( x) ? ? ? 2 ? ? , 排除B, D; x ?

3? ,f ( x) ? 3? +2 ? 3? , 排除A。 2

二、填空题 13.(3,4) 提示: x ? 3 ? 0 时, y ? 3 ? 1 ,故过定点(3,4)。 14.3 提示:原式= log 22 2 ? log 2 3 ?
4

1 ? 2 ? 1 ? 3. log 2 3

a ? ?1 。于是函数 f ( x) ? ax2 ? (2a ? b) x ? 2 ? ? x 2 ? ?b ? 2?x ? 2 ,而要使该函数为偶函数,则 须 b ? 2 ? 0 ,即 b ? 2 。 1 3 16. 或 2 2 3 1 a 2 提示:当 a>1 时,a -a= ,得 a= ;当 a<1 时,a= 。 2 2 2
三、解答题 17.(1) A ? B ? x 2 ? x ? 10 ………………………………………………4 分 (2) CRA ? x x ? 3或x ? 7 …………………………………………………6 分

15.2 提示:因为函数 y ? f ( x) 是偶函数,故定义域关于原点对称,即 a ? 4 ? ?2a ? 1 可得

?

?

?

?

(CR A) ? B ? x 2 ? x ? 3或7 ? x ? 10? …………………………………8 分
(3) a ? 7 ……………………………………………………………………12 分

18.(1)原式 ? ( ) 2 ? 1 ? (

9 4

1

37 ? 2 3 ) 3 ? ( ) ?2 8 2

3 2? 1 3 ?3? 2 3 ? ( ) 2 ? 1 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 …………………………………3 分 2 2 2
? 3 3 3 ? 1 ? ( ) ?2 ? ( ) ?2 2 2 2 1 ? …………………………………………………………6 分 2

(2)原式 ? log 3

3 ? lg(25 ? 4) ? 2 ……………………………………9 分 3
1

3 4

? log3 34 ? lg102 ? 2
1 15 ? ? ? 2 ? 2 ? ……………………………………………12 分 4 4
19.略 20.解:(1)依题意得 1 ? x ? 0 …………………………………………1 分 解得 x ? 1 ……………………………………………………2 分 故所求定义域为 x x ? 1 ……………………………………4 分 (2)由 f ( x ) >0 得 loga (1 ? x) ? loga 1 ……………………………………………………6 分 当 a ? 1 时, 1 ? x ? 1 即 x ? 0 …………………………………………8 分 当 0 ? a ? 1 时, 0 ? 1 ? x ? 1 即 0 ? x ? 1 ………………………………10 分 综上,当 a ? 1 时,x 的取值范围是 x x ? 0 ,当 0 ? a ? 1 时,x 的取值范围是

?

?

?

?

? x 0 ? x ? 1? ………………………………………………………………12 分
21.略 22.(1)法一:函数定义域是 R,因为 f ( x ) 是奇函数, 所以 f (? x) ? ? f ( x) ,即

1 ? a ? 2 x a ? 2? x ? 1 a ? 2 x ? ? ………………2 分 1 ? 2x 1 ? 2? x 1 ? 2x

?1 ? a ? 2x ? a ? 2x 解得 a ? 1 …………………………………………6 分
法二:由 f ( x ) 是奇函数,所以 f (0) ? 0 ,故 a ? 1 ,……………3 分

再由 f ( x) ?

2x ? 1 ,验证 f (? x) ? ? f ( x) ,来确定 a ? 1 的合理性……6 分 1 ? 2x

(2) f ( x ) 增函数…………………………………………………………7 分 法一:因为 f ( x) ?

2x ?1 x x ,设设 x1 , x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,得 2 1 ? ? 2 。 1 ? 2xx

则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? … ?

2(2x1 ? 2 x2 ) ? 0 ,即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) (2x2 ? 1)(2x1 ? 1)

所以 f ( x ) 说增函数。……………………………………………………14 分 法二:由(1)可知 f ( x) ?

2x ?1 2 x ? 1? x ,由于 2 在 R 上是增函数, x 2 ?1 2 ?1

?

2 2 在 R 上是减函数,?? x 在 R 上是增函数, 2 ?1 2 ?1
x

? f ( x) 是 R 上的增函数。…………………………………………14 分


相关文章:
高一数学必修1测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐)
高一数学必修1测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐)_数学_高中教育_教育专区。高一月考数学试题一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合...
数学必修1模块测试卷
数学必修1模块测试卷_数学_高中教育_教育专区。数学必修1模块测试卷数学必修 1 模块测试卷本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 150 分,考试...
高一数学必修一模块测试题试
高一数学必修一测试题[1] 9页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 高一数学必修一模块测试题试 隐藏>>...
高一必修1模块期末综合测试题及答案
高一必修1模块期末综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一必修1模块期末综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。...
高一数学必修一模块测试题试A
高一数学必修一模块测试题试A_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学必修一模块测试题试A_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一...
高一数学必修一模块测试题试A
高一数学必修一模块测试题试A_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一模块测试题试 A 本试卷分第Ⅰ 选择题)和第Ⅱ 非选择题)两部分。 本试卷分第Ⅰ...
高一数学必修一模块测试试题
高一数学必修一模块测试试题高一数学必修一模块测试试题隐藏>> 高一数学必修一检测题一、选择题 1.已知集合 A = {x | ( 1 ) x 2 ? x ?6 2 < 1}, B...
1高一数学必修1模块测试题
1高一数学必修1模块测试题 隐藏>> 1 高中数学必修 高中数学必修 1 试题 一、选择题: 1. 设集合 A={x | -1< x <1} ,集合 B={x | 0< x <4} ,...
人教版高一数学必修1第二章测试题
人教版高一数学必修1第二章测试题_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修 1 第二章单元测试题一、选择题:(每小题 5 分,共 30 分)。 1.若 a ? 0...
高一数学必修4模块测试题
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 高一数学必修 4 模块测试题班级: 时间:120 分钟 姓名: 满分:150 分 学号: 第 I 卷(选择题, 共 50 分)一 、选择题(本...
更多相关标签: