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浙江省2015夏令营测试卷(高一)


2015 年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷(高一年级)
浙江省物理学会 2015 年 8 月

第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一项是 正确的,有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的括号内。全部选对 的得 5 分,选对但不全的得 3 分,选错或不答的得 0 分。请考生直接把最后答案填在答题卷相应

的答题栏内,不需要列出解题过程)
1. 下雨天,假设无风,雨滴以速度υ 1 竖直下落,雨滴在空中的分布是均匀的,单位体积的雨量是ρ. 如图 所示,一个人要从A处运动到B处,他没有带伞,A、B的距离为l,人的运动速度为υ 2 . 把人简化为长方体 模型,头和肩的水平面积为S 1 ,身体前方正面的竖直面积为S 2 .则人从A到B过程中,打到面积S 1 和S 2 上的 雨量为( )

A B C

ρ s1ν 1

ν2

?

+ ρ s2 ?

ρ s1ν 2
ρ s2ν 2

ν1
ν1
? ?

?

+ ρ s2 ?
+ ρ s1?

S1

υ1

S2

υ2

D ρ s1ν 12

2 ν2

+ ρ s2 ?
A l
第 1 题图

B

2.三角形滑块的钉子O上悬挂一个单摆,如图所示.用O点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠O 1 OP 来确定摆球的位置,并规定逆时针旋转为正角,顺时针为负角.当滑块沿倾角为α的粗糙斜面滑下,达到 稳定后,滑块沿斜面匀加速下滑,此时∠O 1 OP的大小可能是( A.∠O 1 OP≤0 C.∠O 1 OP≥α B.0<∠O 1 OP<α D.无法确定 P O1 ) O

α
第 2 题图

3.如图所示,倾角为 30 的斜面末端与水平地面相连,将一小球(可 看成质点)从斜面顶端以 3J 的初动能水平抛出,不计空气阻力,经过 一段时间,小球以 5J 的动能第一次落在水平接触面上.若将此小球以 5J 的初动能水平从斜面顶端抛出,则小球第一次落在水平接触面上的 动能为( ) A.7J B.8J C.9J D.条件不足,无法判定

0

v 30o
第 3 题图

2015 年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷(高一年级) 第 1 页 共 6 页

4.宽度均为 d 且足够长的两相邻条形区域内,各存在磁感应强度大小均

4 3 为 B,方向相反的匀强磁场.电阻为 R、边长为 d 的等边三角形 3
金属框的 AB 边与磁场边界平行,金属框从图示位置以垂直于 AB 边 向右的方向做匀速直线运动,取逆时针方向电流为正,从金属框 C 端 刚进入磁场开始计时,框中产生的感应电流随时间变化的图像是 ( )

A C

B

v0
d
第 4 题图

d

i/

4 3 2 1

2 3 Bdv0 3R

i/

2 3 Bdv0 3R

i/

2 3 Bdv0 3R

i/

2 3 Bdv0 3R

4 3 2 1
d 0 1 2 3 4 t/v 0 -1

4 3 2 1 0 1 -1 -2 -3 -4 B. C. 3 4
t/ d v0

4 3 2 1 0 1 -1 -2 -3 -4 D. 3 4
t/ d v0

d 0 1 2 3 4 t/v 0 -1

-2 -3 -4 A.

-2 -3 -4

5. 如图所示,楔形物块 A 位于水平地面上,其光滑斜面上有一物块 B,被与斜面平行的细线系住静止在斜 面上. 对物块 A 施加水平力, 使 A、 B 一起做加速运动, A、 B 始终保持相对静止. 下列叙述正确的是 ( ) A. 若水平力方向向左,B 对 A 的压力增大,A 对地面的压力增大 B. 若水平力方向向左,细线的拉力减小,A 对地面的压力不变 C. 若水平力方向向右,B 对 A 的压力减小,细线的拉力增大 B D. 若水平力方向向右,细线的拉力增大,A 对地的压力不变 A 左 右
第 5 题图

6.如图所示,A 1 、A 2 是两只完全相同的电流表(内阻不可忽略) ,电路两端接恒定电压U,这时A 1 、A 2 的示数依次为 5mA和 3mA.若将A 2 改为和R 2 串联(如图中虚线所示) ,仍接在恒定电压U之间,这时 电表均未烧坏.则下列说法中正确的是( ) A.通过电阻R 1 的电流必然减小 A2 R1 B.通过电阻R 2 的电流必然增大 A1 A 2 C.通过电流表A 1 的电流必然增大 R2 U D.通过电流表A 2 的电流必然增大
第 6 题图

7.如图所示,通过滑道将长为L、质量为m的柔软匀质木板,以初速度v向右送上宽度为l的水平台面,物 体前端从刚接触台面开始滑动s距离后停下来.已知木板在滑道上的摩擦不计,而且l<s<L,木板与水平 台面间的动摩擦因数为( ) v2 Lv2 L l A. B. 2gs gsl v 2 2 Lv Lv 台面 C. D. (2s-l)gl (2s-l)gs
滑道 滑道 第 7 题图

2015 年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷(高一年级) 第 2 页 共 6 页

8.在直角坐标系的坐标轴上存在着四个点电荷 A、B、C、D,其中 A、B 都带+q 的电量,C、D 都带-q 的电量,它们到原点的距离都为 L.下列说法正确的是 ( ) A.O 点场强为零 B.O 点电势为零 C.将一正电荷从 O 点移动到坐标点(2L,0)电势能减小 D.将一负电荷从坐标点(-2L,0)移动到点(2L,0)电势能减小

y
A D O C 第 8 题图 B

x

9.在地面上以速率v 1 竖直向上抛出一个物体,物体落地时的速率为v 2 ,若物体所受空气阻力的大小与其速 率成正比,则( ) A.物体上升过程阻力的平均功率大于物体下落过程阻力的平均功率 B.物体上升过程阻力的平均功率小于物体下落过程阻力的平均功率 v +v C.物体在空中的运动时间 t = 1 2 g D.物体在空中的运动时间 t <

v1 + v2 g

10.如图所示,在 xOy 坐标系中,以(r,0)为圆心、r 为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的 匀强磁场.在 y>r 的足够大的区域内,存在沿 y 轴负方向的匀强电场.在 xOy 平面内,从 O 点以相同 速率、沿不同方向向第一象限发射质子,且质子在磁场中运动的半径也为 r.不计质子所受重力及质子 间的相互作用力.则质子( ) y A.在电场中运动的路程均相等 B.最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向 C.在磁场中运动的总时间均相等 D.从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等
r

O

r

x

第Ⅱ卷(非选择题 共 150 分)

第 10 题图

二、填空题(本题共 7 小题,每空格 4 分,共 48 分,请考生直接把最后答案填在答题卷相应的答题

栏内,不需要列出解题过程)
11. 质量为m的小孩坐在水平转盘的椅子上,椅子距转轴的距离为R,转盘由静止开始转动,角加速度为,

β 是一个常量,则转动到t时刻时,椅子对小孩作用力的大小为



12.有两个凸透镜,它们的焦距分别为f 1 和f 2 ,还有两个凹透镜,它们的焦距分别为f 3 和f 4 .已知,f 1 >f 2 >|f 3 |>|f 4 |.如果要从这四个透镜中选取两个透镜,组成一架最简单的单筒望远镜,要求能看到放大倍 数尽可能大的正立的像,则应选焦距为 的透镜作为物镜,应选焦距为 的透镜作 为目镜. 13.光具有波粒二象性,光子的能量E=hv,其中频率表征波的特性.在爱因斯坦提出光子说之后,法国 物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长 λ 的关系为: p =

h

λ

,若某激光管以P W =60 W的功率

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发射波长 λ =6.63× 10 ?7 m的光束,试根据上述理论计算:该管在 1 s内发射出 若光束全部被某黑体表面吸收,那么该黑体表面受到的光束对它的作用力F为

个光子, N.

14.如图所示是传统风箱的结构,忽略活塞的摩擦,假设气壁导热良好,环境温度恒定为 T0 ,当活塞向左 推动的到左室体积为 V0 ,右气室体积为2 V0 时候,开始向右 再反向向左推动. 已 拉动, 向右拉动至右气室体积为 V0 时,

知环境气压为 P0 ,当压差为 ?P 的时候单向阀门才会打开,
当气体流出时保持有 ?P 压强差(相当于阻力).气体定体 摩尔热容量为 CV .在活塞反向运动前,左右两气室均达到 稳定压强。则一个周期中一共从出气口鼓出的气体的摩尔数 .活塞向右拉,左侧气体从开始吸气 为 到活塞运动到左侧体积为 2V0 的过程中对活塞做功 为
第 14 题图



15.如图所示的电路图,电源电动势为 E,电源内阻为 R,外电路的 5 个纯电阻每个阻值也均为 R.水平放 置的平行板电容器上极板 ACDE 和下极板 A’C’D’E’构成长方体,两平行板间距为 d,板间还存在与电场 同方向的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,某带负电的粒子电荷量为 q,质量为 m,以大小为 v 的初速 度 自 A’ 点 沿 A’C’ 方 向 进 入 电 容 器 内 , 恰 好 能 打 在 上 极 板 的 D 点 , 则 极 板 的 AC 边 的 边 长 为 . (带点粒子重力不计) A E D A’ D’
第 15 题图

C E,R C’ R R R R R

E’

16 如图所示,一半径为 R 的鼓轮放在粗糙地面上,右边紧靠光滑的竖直墙壁,鼓轮重量不计,其上由绳索 悬吊一重物 G,绳索绕在半径为 r 的鼓轮内圈上,已知 r =R/3,鼓轮与地面间的摩擦 因数为μ,鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大 r,其他条件不变,鼓轮仍能处于平衡 状态,摩擦因数μ为 . R r

G
第 16 题图

17. (1)宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个 光 讯 号 , 经 过 ?t ( 飞 船 上 的 钟 ) 时 间 后 , 被 尾 部 的 接 收 器 收 到 , 则 从 地 面 上 观 测 该 飞 船 的 长 度 为 ______________________________ (用c表示真空中光速) . (2)已知 ? 子的静止能量为 105.7 MeV,平 均寿命 τ 0 为 2.2×10-8 s.动能为 150 MeV.则该 ? 子的速度v等于_________c 命 τ 是_________________ s. (c为真空中的光速) .平均寿

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三、计算题(本题共 6 题,共 102 分。在答题卷解答,解答应写出必要的文字说明、重要方程式

和主要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位.)
18. (16 分)如图所示,长为 L 的杆 AO 用铰链固定在 O 点,以角速度 ω 围绕 O 点转动,在 O 点的正上方有 一个定滑轮 B,一轻绳绕过 B 滑轮的一端连接在杆的 A 端,另一端悬挂一质量 B 为 M 的重物 C,O、B 之间的距离为 h,求: (1)当 AB 绳与竖直方向成 θ 角时,重物的运动速度; (2)此时绳上的张力为多少?

θ
C M

A
L O
第 18 题图

ω

19. (16 分)如图所示,平行金属板 A、B、C 正对面积为 S,A 与 B、B 与 C 间距离分别为 d1 、 d 2 ,AB 间
0

为真空, BC 间充有相对介电常数为 ε r 的电解质, 现在使 BC (C 板接地) 间充电至电压为 U (B 板电势高) , S 然后再闭合开关 S,电源提供的电压为 U ,求: (1)稳定后 AB 间的场强; (2)若此时将电介质完全抽出,外力至少需要做多少功? A B C
第 19 题图

d1 d2

U0

20. (20 分)如图所示,电阻不计的轨道MON与EO’D平行放置,接口OO’处平滑连接,轨道间距为L,电键 K 先扳向 1,使ND之间接有阻值为R的电阻.轨道倾斜部分MO及EO’与水平面的倾角为θ,并处在磁感应 强度大小为B 1 ,方向垂直倾斜轨道向上的匀强磁场区域,轨道水平部分ON及O’D光滑,并处在磁感应强 度大小为B 2 ,方向竖直向上的匀强磁场区域.现将与导轨垂直且紧密接触的质量为m,电阻不计的金属 棒从距水平面h高处静止释放,最后金属棒停止在水平轨道PP’处,已知金属棒在水平轨道上滑行的过程 中在电阻R上产生的焦耳热为Q. (1)求金属棒在水平轨道上滑行过程中,加速度大小为 a 时,电阻 R 上的发热功率 P; (2)求 PP’与 OO’的间距; (3)将金属棒从距水平面 2h 高处静止释放,最后仍然停止在水平轨道 PP’处,求倾斜轨道与金属棒之间 的动摩擦因数及在全过程中电阻 R 上产生的焦耳热; M (4)满足(3)的前提下,将电键 K 扳向 2 接通电容 B1 为 C 的电容器,将金属棒再次从 h 高处静止释放, 求棒到达 OO’时的速度. B2 O E P N K2 h
θ O’ 第 20 题图 R P’? D 1 C

2015 年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷(高一年级) 第 5 页 共 6 页

21. (20 分)如图所示,长 L 的细绳一端固定于 A 点,另一端系一小球.水平 x 轴的原点 O 位于悬点 A 的正 下方

L 处.现在 x 轴正方向上某处钉一钉子 P,再将球拉到细绳处于水平的位置,由静止释放,要使球下 2
L

摆后可绕钉子 P 在竖直平面内转动一周.已知细绳能承受的最大拉力为球重的 7 倍,不计空气阻力.求钉 子 P 应钉在 x 轴上的位置坐标范围. A L/2 O P
第 21 题图

x

22. (20 分)如图所示,两平行光滑 MN 、 PQ 的金属导轨固定在水平面上,相距为 L ,处于竖直向下的磁 场中,整个磁场由 n 个宽度皆为 x0 的条形匀强磁场区域 1、2、3、 、 、 n 组成,从左向右依次排列,磁感强 一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于 MN 、 度的大小分别为 1B、 2B、 3B、 4B、 、 、 nB, 两导轨左端间接入电阻 R ,

PQ 放在水平导轨上,与导轨接触良好,不计导轨和金属棒的电阻. ⑴ 对导体棒 ab 施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过 n 个磁场区,求导体棒穿越磁场区 1 的过程中通过电阻的电量 q . ⑵ 对导体棒 ab 施加水平向右的恒力 F0 ,让它从磁场区 1 的左边界开始运动,当向右运动距离 x0 / 2 时做 匀速运动,求棒通磁场区 1 所用的时间 t . 让它从距离磁场区 1 左侧 x = x0 的位置由静止开始做匀加速运动, 当 ab ⑶ 对导体棒 ab 加水平向右的力, 进入磁场区 1 时开始做匀速运动.此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒 ab 保持匀速运动通过整个 磁场区域,求棒 ab 通过第 i 区域时水平拉力 Fi 和 ab 在穿过整个磁场区域所产生的电热 Q.

第 22 题图

电子的最 23. (10 分)在康普顿散射事件中电子获得的最大动能在闪烁探测器测量 γ 射线能谱中起重要作用. 大动能也被称为康普顿边界(Compton edge) .假设在某个实验中测得的康普顿边界为 520KeV,求: ⑴ 此时电子的速度和德布罗意波长. ⑵ 入射的 γ 射线的波长和能量.

2015 年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷(高一年级) 第 6 页 共 6 页


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