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北京理工大学858运筹学1999-2008、2010、2012-2015年考研真题汇编(含部分答案)


2015年北京理工大学858运筹学考研真题(回忆版) 1.考的是线性规划单纯形法计算和灵敏度分析(45分) 大概是MAXZ=_X1+_X2+_X3 _X1+_X2+_X3=_ _X1+_X2+_X3>=_ X1,X2>=0,X3无约束 第一问计算可行解(要迭代五次,所以一定要把计算的基本功打扎实)。 第二问是写出对偶问题和对偶问题可行解。 第三问是b的灵敏度分析,按题设要求b变化后,需要计算。 第四问是c(基变量)变化,变化后需要计算。 第五问是增设条件?我记不清了,但是第五问变化后,最优解不变。 2.整数规划,考的是隐枚举法(15分) Minf=_X1_X2_X3_X4 _X1_X2_X3_X4_X5>=_ _X1_X2_X3_X4_X5>=_ _X1_X2_X3_X4_X5<=4 X1,X2,X3,X4,X5等于0或1 第一个约束条件和第二个约束条件非常像,就差一个数字。大概就是上边是4,- 1,2,3,5下边是5,-1,2,3,4这样的组合,记不太清楚了,不敢贸然写上去。 3.目标规划(15分) (1)第一题是很普通的目标规划问题,不需要求解,很简单。 (2)第二问是问求解思路:把目标规划问题分成多个线性规划问题来求解,简述解 题思路。 4.动态规划(15分) 考的是系统可靠性的问题, 自己要先计算出来阶段指标。 大概问题是一个系统由ABC 三个关键部件组成, 通过增加并联的部件数来增加系统的可靠性。 A的单个零件的可 靠性是0.7,B的单个零件的可靠性是0.8,C的单个零件的可靠性是0.9,价钱ABC分 别是2,3,4元,现在有15元,问:用动态规划求解怎样系统可靠性最高。 5.存储问题(15分) 需求不确定型,允许缺货。这道题超纲,我没复习到,所以我没有仔细看。但是我 觉得和韩伯棠老师的课本的第8题第二问 (我现在手头也没有那本书, 我记得好像是, 要不就是第十题第二问,就是需求服从正太分布的那道题)是一样的。 6.排队论。(15分) 考的基本是定义。告诉你是一个M/M/1/5的系统。P0=1/8 P1=_P2=_P3=_P4=_P5 =1/8,计算Lq,Ls,然后告诉你λ,让你求Ws,1/μ。 7.排队论。(15分) 机场问题(吴祁宗老师书上课后习题由原题)。一个飞机场有两条跑道。每个飞机 着陆或起飞的时间是2分钟,来和服务服从M,M分布,要求飞机等待时间不超过10 分钟问,飞机场科技容纳多少飞机。(其实就是求λ) 2014年北京理工大学858运筹学考研真题(回忆版) 一、线性规划。 max z=(4+θ)*x1+(12-2θ)*x2 s.t. X1+2*X2=10 2*X1+X2=10 0<θ<5 根据θ的变化求最优值的变化。 二、求线性规划的对偶规划。吴的书里好像有原题。最后约束条件是: -2<X1<5 a<X2<b X3,X4>0,X5无约束 (记不清数字了)好像是原题 三、用对偶单纯形法求解。 四、运输问题。 产量 销量 1 2 3 产量 1 20 2 30 销量 10 20 10 将1、2两种物品向1、2、3地运 输。货物运输不完会产生费用。1的费用是5;2的费用是7;1至少输出15。求最低费 用。 五、目标规划。 A B 工时 第一道工序 150 第二道工序 70 利润 记不清了 P1:利润不低于 10000 P2:…恰好等于 P3:最大限度利用第二道工序,最好能加班(这个记得不太全) 六、设备更新问题。(胡运权习题集上原题)。 七、动态规划问题。 Minz=∑Xk?(k=1......10)(求平方和) S.t.X1

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