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2015-2016学年高中数学 第2章 2.1顺序结构与选择结构课时作业(含解析)北师大版必修3


2015-2016 学年高中数学 第 2 章 2.1 顺序结构与选择结构课时作业 北师大版必修 3

一、选择题 1.框图中“?”表示的意义是( A.框图的开始或结束 B.数据的输入或结果的输出 C.赋值、执行计算的传送 D.根据给定条件判断 [答案] B [解析] 在框图中“?”为输入、输出框,表示数据的输入或结果的输出. 2.下列不含有选择结构的是( A.

求一个数 x 的绝对值 B.求某个一元二次方程根的过程 C.在 a,b,c 中找最大数 D.已知圆的半径,求其面积 [答案] D [解析] 在 A、B、C 中都含有选择结构,D 只有顺序结构. 3.已知函数 y=? 本逻辑结构是( A.顺序结构 B.选择结构 C.顺序结构、选择结构 D.顺序结构、选择结构、模块结构 [答案] C [解析] 由于函数解析式取决于自变量的取值范围, 所以必须有选择结构, 又任何框图 中都要用到顺序结构,故选 C. 4.(2015·福建文,4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为 1, 则输出 y 的值为( ) )
? ?0,x<0 ?1,x≥0 ?

)

)

,输入 x 的值,求对应的函数值,设计框图时所含有的基

1

A.2 C.8 [答案] C [解析] C. 5.如图所示的流程图表示的算法意义是(

B.7 D.128

?2 ,x≥2, ? 由题意得,该程序表示分段函数 y=? ?9-x,x<2, ?

x

则 f(1)=9-1=8,故选

)

A.求边长为 3,4,5 的直角三角形面积 B.求边长为 3,4,5 的直角三角形内切圆面积 C.求边长为 3,4,5 的直角三角形外接圆面积 D.求以 3,4,5 为弦的圆面积 [答案] B [解析] 由直角三角形内切圆半径 r=

a+b-c
2

.

4x,?0<x≤5?, ? ? 6.已知函数 f(x)=?20,?5<x≤9?, ? ?56-4x,?9<x<14?, 选择结构,其中判断框的形式是图中的( )

求 f(a)(0<a<14)的算法中,需要用到

2

[答案] D [解析] 本题求函数值需分三类情况, 用选择结构表示需要用到选择结构的嵌套. 故选 D. 二、填空题 7.已知函数 y=|2x-5|,如图所示的流程图表示的是给定 x 的值,求其相应函数的算 法,请将该流程图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.

5 5 [答案] x≥ 或(x> ) 2 2

y=2x-5

5 [解析] 当 2x-5≥0,即 x≥ 时,y=2x-5, 2 5 当 2x-5<0 时,x< 时,y=5-2x. 2 5 5 故①处填 x≥ (填 x> 也可以); 2 2 ②处填 y=2x-5. 8.如下图所示的框图,若输入-4,则输出结果为________.

[答案] 是负数
3

[解析] 利用选择结构解题. 由于-4<0, 故应选择“否”那一支, 所以输出“是负数”. 三、解答题 9.已知点 P0(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0,写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法及 算法框图. [解析] (1)用数学语言来描述算法: 第一步,输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数即常数 A,B,C; 第二步,计算 z1=Ax0+By0+C; 第三步,计算 z2=A +B ; |z1| 第四步,计算 d= ;
2 2

z2

第五步,输出 d. (2)用算法框图来描述算法,如图所示.

-x ? ? 10.函数 y=?0 ? ?x2

2

?x>0? ?x=0? ?x<0? ,写出求该函数值的算法,并画出流程图.

[解析] 算法如下: 1 2 3 输入 x; 如果 x>0,那么使 y=-x ;如果 x=0,那么使 y=0;如果 x<0,那么使 y=x ; 输出函数值 y.
2 2

流程图如下图所示

4

一、选择题 1.如下框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( )

A.7 C.10 [答案] B

B.8 D.11

[解析] 本题考查了算法程序框图. 只看输出的 p 即可. 因为 所以 p=8.5=

x1+x2 6+9
2 = 2

=7.5≠8.5,

x2+x3
2

.∴x3=2×8.5-x2=17-9=8.

2.在佛山市禅城区和南海区打的士收费办法如下:不超过 2 千米收 7 元,超过 2 千米 的每千米收 2.6 元, 另每车次超过 2 千米收燃油附加费 1 元(其他因素不考虑). 相应收费系 统的算法流程图如图所示,则①处应为( )

A.y=7+2.6x C.y=7+2.6(x-2) [答案] D

B.y=8+2.6x D.y=8+2.6(x-2)

[解析] 设的士行驶的里程为 x 千米,收费为 y 元,y=f(x)为关于 x 的函数,当 x>2 时,由于超过 2 千米的里程每千米收 2.6 元,另每车次超过 2 千米收燃油附加费 1 元,故函 数的解析式为 y=7+1+2.6(x-2)=8+2.6(x-2). 二、填空题
5

?1?-2 3.对任意非零实数 a,b,若 a?b 的运算原理如图所示,则 lg1000?? ? =________. ?2?

[答案] 1

?1?-2 [解析] 本题考查算法知识,由于 a=lg1000=3,b=? ? =4,由于 a<b,故其结果 ?2?
4-1 为 =1. 3 4.阅读如图所示的流程图,若分别输入 x=-5 和 5,则分别输出__________.

[答案] 25,6 [解析] 流程图所表示的函数为

x ?x<0?, ? ?1 y=? ?x=0?, 2 ? ?x+1 ?x>0?.
所以分别输入 x=-5 和 5,则分别输出 y=25 和 6. 三、解答题 5.求底面边长为 4 2,侧棱长为 5 的正四棱锥的体积,给出解决该问题的一个算法. [解析] 算法设计如下: 1 令 a=4 2,l=5;

2

6

2 3 4 5 6

计算 R= 2· ; 2 计算 h= l -R ; 计算 S=a ; 1 计算 V= Sh; 3 输出 V.
2 2 2

a

算法流程图如图所示.

6.火车托运行李,当行李重量为 m(kg)时,每千米的费用(单位:元)标准为

y=?

? ?0.3m?m≤30?, ? ?0.3×30+0.5?m-30??m>30?,

请画出求行李托运费的流程图. [解析] 显然行李托运费与行李重量有关, 在不同范围内计算公式是不同的, 故应先输 入托运的重量 m 和路程 S,再分别用各自条件下的计算公式进行计算,再将结果与托运路程

S 相乘,最后输出托运费用 M.
流程图如下图所示.

7

7.如图,给出了一个算法框图,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 的值.

(1)请指出该算法框图所使用的逻辑结构; (2)若视 x 为自变量,y 为函数值,试写出函数 y=f(x)的解析式; (3)若要输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则输入 x 的值的集合是多少? [解析] (1)算法框图所使用的逻辑结构是选择结构. (2)解析式为:

? ?2x-3,2<x≤5, f(x)=? 1 ? ?x,x>5.
?x≤2, ? (3)依题意得? 2 ?x =x ? ?2<x≤5, ? 或? ?2x-3=x ?

x2,x≤2,

x>5, ? ? 或?1 = x, ? ?x

解得 x=0,或 x=1,或 x=3.

故所求的集合为{0,1,3}.

8


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