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宁夏平罗中学高二数学下学期第三次月考试题 文(无答案)-课件


平罗中学 2015--2016 学年度第二学期第三次月考试卷 高二数学(文)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7? ,集合 A ? ?2,3,5,6? ,集合 B ? ?1,3, 4,6,7? ,则集合 A ( A )

?(C

U

B) ?

?3, 6?

B ?2,5?

C )

?2,5,6?

D ?2,3,5,6,8?

2.已知 i 为虚数单位,则复数

2i = ( 1? i

A. 1 ? i B. 1 ? i C. ?1 ? i D. ?1 ? i 3. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示,如图, 则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( ) A 20、18 B 13、19 C 19、13 D18、20 4.已知命题 p:? x∈R,sinx≤1,则它的否定是( ) A.存在 x∈R,sinx≥1 B.任意 x∈R,sinx≥1 C.任意 x∈R,sinx>1 D.存在 x∈R,sinx>1 5.命题“若 x,y 都是偶数,则 x+y 也是偶数”的逆否命题是( A.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 B.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 不都是偶数 C.若 x+y 是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 D.若 x+y 不是偶数,则 x 与 y 都不是偶数 6.两个事件互斥是这两个事件对立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查, 5 家商场的售价 x 和销售量 y 之 间的一 组数据如下表所示: )

1

价格 x(元) 销售量 y(件)

9 11

9.5 10

10 8

10.5 6

11 5

? ,则 a ?= 由散点图知,销售量 y 与价格 x 之间有线性相关关系,且回归直线方程是 ? y =-3.2x+ a
( A.-24 B.35.6 C.40 D. 40.5 )

8.从存放号码分别为 1,2,?,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100 次,每次取一张卡片,并记下号码,统计 如下: 卡片号码 取到的次数 1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 ( C.0.47 6 13 ) D. 0.37 7 18 8 10 9 11 10 9

则取到号码为奇数的频率是 A. 0.53 B. 0.5

9、 某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为 5 将数据分组成 [0,5) , [5,10) ,, [30,35) , [35, 40] 时,所作的频率分布直方图是( )

频率 组距

0.04 0.03 0.02 0.01

0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

频率 组距

频率 组距

频率 组距

0.04 0.03 0.02 0.01 5 10 15 20 25 30 35 40 人数

0.04 0.03 0.02 0.01 10 20 30 40 人数

0

5 10 15 20 25 30 35 40 人数

0

0

0

10

20

30

40 人数

(A)

(B)


(C)

(D)

10.不等式 2x ? 5 ? x ? 3 ? 2 的解集为( A. ? B. ? 0, ?

? ?

5? 2?

C. ?0,5? )

D. ?0,10?

11.如图 1 所示,程序框图的功能是(

1 }前 10 项和 n 1 B.求{ }前 10 项和 2n
A.求{

2

1 }前 11 项和 n 1 D.求{ }前 11 项和 2n
C.求{ 图 图1 12、(文尖班做)某单位抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产 生两个 [0,1] 之间的均匀随机数 x, y ,并按如右所示的程序框图执行.若电 脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,则该代 表中奖的概率为( )

1 2 1 B、 3 3 C、 4 2 D、 3
A、 12.(文普班做)执行如图所示的程序框图,如果输入 P=153,Q=63, 则输出的 P 的值是( A. 2 B. C. D. 3 9 27 )

开始 输入正整数P,Q Q=0? 是

否 R为P除以Q的余数 P=Q Q=R 输出P 结束

二、填空题(每题 5 分,共 20 分,把答案填在答题纸的 横线上) 13.某工厂生产 A, B, C 三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为 2 : 3 : 4 ,现采用分层抽样的方法 从中抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 型号的产品有 16 件,那么此样本容量 n ? .
? y ? 0, 14. 设 x, y 满足约束条件 ? y ? x, 则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值是________; 使 z 取得最大值时 ? ?2 x ? y ? 3 ? 0, ?

的点 ( x, y ) 的坐标是________。 15、下列说法正确的是 (填上所有正确说法的序号)

3

①残差平方和越大的模型,拟合效果越好;②用相关指数 R 来刻画回归效果时, R 越小,说明模型的 拟合效果越好;③在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适, 这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.

2

2

1 ? 2 2 2 ,则这组数据等总和等于 60; ? x1 ? 3? ? ? x2 ? 3? ??? xn ? 3? ? ? ? 20 2 2 ⑤数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 ? 1,2a2 ? 1,?2an ? 1 的方差为 4? 。
④一个样本的方差 s ?
2

16.观察下

根据以上规律可得 1 +2 +3 +?+n = 三、解答题:

2

2

2

2



17(本题 12 分)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度) ,以 ?160,180? ,?180, 200? ,? 200, 220? ,

?220, 240? , ?240, 260? , ?260, 280? , ?280,300? 分组的频率分布直方图如图 2 .
(1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数,中位数; ( 3 )在月平均用电量为 ? 220, 240? , ? 240, 260? ,

?260, 280? ,?280,300? 的四组用户中,用分层抽样的
方法抽取 11户居民,则月平均用电量在 ? 220, 280? 的 用户中应抽取多少户?

18.(本题 12 分)(文普班做).设 f(x)=x -

3

x2 -2x+5. 2

(1)求 f(x)的单调区间; (2)当 x∈[1,2]时,f(x)<m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 1 18. (本题 12 分)(文尖班做)设定义在(0,+∞)上的函数 f(x)=ax+ +b(a>0). ax (1)求 f(x)的最小值; 3 (2)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 y= x,求 a,b 的值. 2 19. (本题 12 分)

4

某数学教师对所任教的两个班级各抽取 20 名学生进行测试, 分数分布如右表: 分数区间 甲班频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 乙班频率 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1

[0,30) [30,60) [60,90)

[90,120)

[120,150]

(Ⅰ)若成绩 120 分以上(含 120 分)为优秀,求从乙班参加测试的 90 分以上(含 90 分)的同学中, 随机任取 2 名同学,恰有 1 人为优秀的概率; (Ⅱ)根据以上数据完成下面的 2 × 2 列联表: 在犯错概率小于 0.1 的前提下,你是否有足够的把握 认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?

n ? ad ? bc ? 其K ? ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ?
2 2

n ? a?b?c?d

k0
P P??K K22≥ ? ?k k00?
优秀 甲班 乙班 总计

2.072 2.706
0.15 0.10
不优秀

3.841
0.05

5.024
0.025
总计

6.635
0.010

7.879
0.005

10.828
0.001

? x ? ? 3 t ? 2, ? 5 20(本题 10 分)已知曲线 C 的极坐标 方程是 ? ? 2sin ? ,直线 l 的参数方程是 ? ?y ? 4 t 5 ?
( t 为参数) . (Ⅰ)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线 l 与 x 轴的交点是 M , N 是曲线 C 上一动点,求 MN 的最大值 21.(本题 12 分)某校高三数学竞赛初 赛考试后,对 90 分以上(含 90 分)的成绩进行统计,其频率分布 直方图如图所示.若 130~140 分数段的人数为 2 人. (1)求这组数据的平均数 M;[来源:学.科网ZXK] (2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段 次为第一组、第二组、?、第五组)中任意选 出两人,形成帮扶 依 学

5

习小组. 若选出的两人成绩之差大于 20, 则称这两人为“黄金搭档组”, 试求选出的两人为“黄金搭档组” 的概率.

22、 (本题 12 分)(文尖班做)已知椭圆 C :

1 x2 y2 ? 2 ? 1?a ? b ? 0? 的离心率为 ,直线 y ? x ? 1 被以椭 2 2 a b

圆的短轴为直径的圆截得弦长为 10 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知 A , B 是椭圆 C 上两个不同点,且 OA ⊥ OB ,判定原点 O 到直线 AB 的距离是否为定值,若 为定值求出定值,否则,说明理由. 22.(本题 12 分) (文普班做)

(1) 设中心在原点的椭圆与双曲线 2x -2y =1 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,求该椭圆 的标准方程. (2)求以椭圆 3x +13y =39 的焦点为焦点,以直线 y=± 为渐近线的双曲线的标准方程. 2
2 2

2

2

x

6


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