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在三角形ABC中


在三角形 ABC 中,∠ACB=90 度,AD=AC,BE=BC,则∠DCE 的度数为? 因为 AD=AC,所以角 ACD=角 ADC 又因为《ACB=90 因为 BC=BE,所以角 BEC=角 BCE

所以角 DCE= 180-<ECD-<CDE =180-(<ECD+<CDE) =180-(<ECB+<ACD) =180-(<ECB+<ACE+<ECB) =180-(<ACB+<ECB) =180-(90+<ECB) =180-90-<ECB

移项

2《DCE=180-90 <DCE=45

∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC 所以∠ADC+∠BEC=∠ACD+角∠BCE 所以∠ADC+∠BEC=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE 所以∠ADC+∠BEC=(∠ACE+∠DCE+∠BCD)+∠DCE 所以∠ADC+∠BEC=∠ACB+∠DCE 所以∠ADC+∠BEC=90° +∠DCE 三角形 CDE 中 ∠ADC+∠BEC=180° -∠DCE 2∠DCE=90 ∠DCE=45°

所以 180-∠DCE=90° +∠DCE

其他 1 条回答 ∵AD=AC,BC=BE ∴∠ACD=∠ADC, ∠BCE=∠BEC ∴∠ADC= 90° -0.5∠A, ∠BEC= 90° -0.5∠B, ∴∠ADC+∠BEC= 180° -0.5(∠A+∠B)=135° ∴∠DCE=180-135° =45°

如图钢架中,焊上等长的 13 根钢条来加固钢架,若 AP1=P1P2=P2P3=… =P13P14=P14
A,则∠A 的度数是

设∠A=x,根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和求出∠AP7P8, ∠AP8P7, 再根据三角形的内角和定理列式进行计算即 可得解. 解答: 解:设∠A=x, ∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x, ∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x, ∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x, ∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A, ∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x, …, ∴∠AP7P8=7x,∠AP8P7=7x,

在△AP7P8 中,∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180° , 即 x+7x+7x=180° , 解得 x=12° , 即∠A=12° .

故答案为:12° .点评:本题考查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,规律探寻题,难度较大.


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